6. Многомерные тоу и аср. Модели, свойства, особенности построения и расчета управляющих устройств.
ТОУ являются сложными и характеризуются большим числом регулируемых параметров: температура, давление, расход сырья и т.д. АСР называется много связной, если изменение одной регулируемой величины влияет на другие регулируемые величины В общем случае линейные динамические системы описываются системой матричных уравнений: X(t) = a(t)*X(t) + B(t)*U(t); Y(t) = C(t)*X(t) + D(t)*U(t), X - фазовые координаты или переменные состояния; Y — наблюдаемая или измеряемая переменная; А — матрица коэфф-тов (nxm); В — матрица входов или управлений (nхq); С — матрица связи (pхm); D — матрица обхода (pхq). В случае, если имеются управляющие устройства, порядок числителя которых > порядка знаменателя, на основе этой модели анализируются ряд фундаментальный свойств, таких как управляемость, наблюдаемость и др., а также решаются задачи синтеза регуляторов нижнего уровня.(синт-з модальных peг.; аналит. конструир.рег.; обеспеч. автономн. п./сист.) Для практики гораздо удобнее модели в терминах «вход-выход».
Если модели регулятора — непрерывные операторы, уравнения в терминах вход/выход могут быть записаны в матричном виде: Y = G*P*E + Gd*D; E = Yd — Y Легко показать, что Y = T*Yd + Td *D, где: Т = (I+G*P)-1 G*P; Td= (I+G*P)-1 Gd). P — матрица регулятора; G — матр. ПФ. ОУ по заданию; Gd—по возмущ..; I — единичн.; Е —вектор ошибок. Ситуации:
1)Для
каждой управляемой выходной величины
может быть однозначно выбран управляющий
параметр U
=> m=р=>
G
— диагональная либо квазидиагональная,
матрица. В этом случае имеется набор
автономных одноконтурньгх систем. Тогда
выбор управляющих воздействий как
правило производится на основе анализа
функции чувствительности:
= max.
Необходимо
учитывать динамические хар-ки каналов
передачи воздействия: инерционность
каналов должна быть минимальной.
2)Матрица не сводится к квазидиагональной — многосвязная система, многосвязный объект. Анализ системы — метод Бристоля, синтез — метод Вавилова-Имаева.(Нужно определить является ли объект многомерным, насколько велики перекрестные связи и можно ли рассмотреть эти две системы раздельно и какой канал выбирается для управления)
3)Для каждого выхода нельзя однозначно выбрать управляющий вход, либо кол-во переменный управления не совпадает с кол-вом выходов (ситуац. системы управления, в основе построения которых лежат логические алгоритмы, в том числе ИИ).
Рассмотрим пути решения этих задач:1) Выбор управляющих параметров.
Выбор управляющего воздействия проводится на основе анализа функции чувствительности:
dyi/dUj , где i, j =1,m. В качестве управляющего входа выбираются тот, для кот. модель чувствительности max. При этом принимается во внимание необходимость отыскания (выделения) управлений для оставшихся параметров. Второй фактор который учитывается при выборе управления, это то, что инерционность каналов передачи воздействияй “управляющий” параметр – выходной параметр должен быть min.
2) оценка связности каналов – передачи воздействий и влияние взаимосвязи параметров ( метод оценки по Бристолю(статич.), Розенброка Вавилова-Имаева(динам.))