3. О пограничном слое на стенках кс

Далее разберемся, какой пограничный слой образуется на стенках камеры сгорания?

Воспользуемся ранее полученной зависимостью для критического числа Рейнольдса (см. § 2.4) с поправкой Зысиной-Моложен:

(79)

Примем, что средняя температура в цикле имеет порядок 773 К, а средняя температура стенок – 500 К, тогда

Определим размер камеры сгорания (или ее радиус), при котором будет иметь место ламинарный пограничный слой. Раскроем Re_xкр и развернем формулу относительно критического радиуса:

.

Примем, что определяющая температура равна 773К, для нее кинематическая вязкость составит _773,0 = 8010^–6 м²/с, P´ = 10 Бар (примем как среднее индикаторное), тогда:

,

для большинства двигателей диаметр камер сгорания не превышает 1 м.

Таким образом, благодаря тому, что на основной части цикла тепловой поток направлен от газа к стенке, на стенках камеры сгорания ДВС образуется ламинарный пограничный слой.

Следует отметить, что данный вывод является отнюдь не бесспорным. Во-первых, оценка произведена по среднецикловым значениям определяющих параметров, а ранее было доказано, что пограничные слои на стенках КС квазистационарны, т.е. формируются практически в соответствии с мгновенными термо- и газодинамическими условиями. Во-вторых, на различных участках рабочего цикла тепловые потоки имеют направленность не только от газа к стенке, но и наоборот. Следовательно, на стенках КС возможно формирование как ламинарного, так и турбулентного пограничных слоев, что подтверждается рядом экспериментальных исследований, отмеченных в предыдущем параграфе.

Тем не менее, для построения модели теплообмена в КС ДВС используем теорию ламинарного пограничного слоя (ЛПС), поскольку численно доказали наличие последнего на рабочих тактах цикла.

4. О порядке толщины пограничного слоя в кс

Наконец, ответим на вопрос, какова толщина пограничного слоя, образующегося на стенках камеры сгорания?

Воспользуемся уравнением движения для квазистационарного ЛПС, куда входят конвективные силы инерции, силы давления и силы вязкости:

(80)

Отнесем все размерные величины в этом уравнении к характерным размерам, скоростям и напорам. Это – радиус цилиндра R, средняя скорость поршня С_m, аналог скоростного напора C_m²:

тогда

и т.д.

С использованием полученных выражений обезразмерим уравнение движения (80):

Домножим обе части полученного уравнения на . Учитывая ,что:

,

получим уравнение движения в безразмерном виде:

.

(81)

Условимся, что все величины, связанные с продольной координатой x имеют порядок единицы – О(1), а поперечной z – порядок = /R (безразмерной толщины динамического пограничного слоя), причем <<1. Произведем оценку составляющих:

.

В пограничном слое все силовые компоненты уравнения движения соизмеримы, следовательно, , тогда , а поскольку все линейные размеры обезразмерены по R, то

.

(82)

Оценим полученное значение в цифрах: пусть R = 0,1 м, С_m = 10 м/с, P = 50 Бар, T = 773 К. Составим число Рейнольдса:

При атмосферном давлении _773,0 = 8010^–6 м²/с. Тогда порядок числа Рейнольдса составит:

Порядок толщины пограничного слоя:

Вывод: толщина пограничного слоя является величиной 3-го порядка малости по отношению к геометрическим размерам цилиндра. Следовательно, ядро потока занимает практически весь объем камеры сгорания и совпадает с ее геометрическим контуром. Значит, можно выделить в отдельный пункт решение газодинамической задачи для ядра потока, которая не будет затрагивать пограничный слой, а касательные скорости на границах камеры сгорания будем брать в качестве определяющих для расчета течения и теплообмена в пристеночной области.