Изгибающие моменты в сечениях второстепенной балки.

Таблица 2

Номер		Расстояние от левой опоры	Значения коэффициентов		ql2, кН∙м		Изгибающие моменты, кН∙м
пролета	сечения		+ β	- β			Mmax	Mmin
1	1	0,2l01	0,065	-		30,59·5,8252=1037,9		67,47	-
	2	0,4l01	0,09	-				93,41	-
	2΄	0,425l01	0,091	-				94,45	-
	3	0,6l01	0,075	-				77,84	-
	4	0,8l01	0,02	-				20,76	-
	5	l01	-	-0,0715				-	-74,21
2	6	0,2l02	0,018	-0,033		30,59·5,8 2=1029		18,52	-33,96
	7	0,4l02	0,058	-0,012				59,68	-12,35
	7΄	0,5l02	0,0625	-				64,31	-
	8	0,6l02	0,058	-0,009				59,68	-9,26
	9	0,8l02	0,018	-0,027				18,52	-27,78
	10	l02	-	-0,0625				-	-64,31

Эпюры усилий показаны на рис. 3.

Расчеты прочности нормальных сечений

На положительные изгибающие моменты в пролете балка работает как тавровое сечение с полкой в сжатой зоне (рис. 4a). При ширину сжатой полки принимаем равной расстоянию между осями второстепенных балок а = 1675 мм. На отрицательные изгибающие моменты балка работает как прямоугольная с шириной b = 200 мм ( рис. 4 б ).

Рис.4

При этом полезная высота второстепенной балки должна быть не менее:

Расстояние от центра тяжести продольной арматуры до растянутой грани балки при расположении арматуры в два ряда принимаем 50 мм. Тогда:

Продольную арматуру для второстепенной балки нужно подобрать в четырех сечениях: в первом пролете, над первой от края опорой, в среднем пролете и над второй опорой. В остальных пролетах и над остальными промежуточными опорами сечение арматуры принимают таким же, как в среднем пролете и над второй опорой.

Подбор арматуры в крайних пролетах и на первой промежуточной опоре.

Подбираем арматуру в первом пролете (тавровое сечение). Определим граничный момент при

Сжатая зона не выходит за пределы полки. Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем для первого пролета 2 18 А III с площадью A_s = 509 мм² и 2 14 А III с площадью A_s = 308 мм². ∑A_s = 817 мм².

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой 1)для 2 18+2 14 А III

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

2) для 2 18 А III

Подбираем арматуру на первой промежуточной опоре (прямоугольное сечение). При a = 30 мм диаметр принимаемой арматуры должен быть не более 18 мм.

Полезная высота сечения:

Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем над первой промежуточной опорой 3 18 А III с площадью A_s = 763 мм².

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой

1) для 3 18 А III

> M₀₁ = 73,81

2) для 2 18 А III

> M₀₁ = 73,81

Подбор арматуры в средних пролетах и на остальных промежуточных опорах.

Подбираем арматуру во втором пролете (тавровое сечение). Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем для второго пролета 2 14АIII с площадью A_s = 308 мм² и 2 12АIII с площадью A_s = 226 мм². ∑A_s = 534 мм².

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой 1)для 2 14 и 2 12 А III

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

2)для 2 14 А III

Подбираем арматуру на второй промежуточной опоре (прямоугольное сечение).

Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем над второй промежуточной опорой 3 16 А III с площадью A_s =603 мм².

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой 1)для 3 16А III

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

2) для 2 16 А III

3) для конструктивной арматуры 2 10 А III (А_s=157 мм²)

Точки пересечения линий, соответствующих уровню несущей способности, с огибающей эпюрой называются точками теоретического обрыва, фактически стержни обрываются с учетом их заделки в бетоне на величину:

где Q_i - поперечная сила в месте теоретического обрыва;

q_swi - интенсивность поперечного армирования на этом участке балки;

- диаметр обрываемого стержня.