
- •Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»
- •М29 а.А. Мартынов. Электрический привод.: Учеб. Пособие/ а.А.Мартынов. СПб.: сПбГуап, 2013. 426 с.: ил.
- •1. Основные определения и параметры электропривода
- •1.1. Краткая классификация электроприводов
- •1.2. Основные технические параметры эп
- •1.3. Основные требования, предъявляемые к автоматизированным эп малой и средней мощности, предназначенных для мехатронных и робототехнических систем
- •Требования к системам защиты. Эп должны быть снабжены аппаратурой защиты, сигнализации и индикации рабочих и аварийных режимов. Эп должны иметь следующие виды защит от:
- •2. Основные уравнения и характеристики электропривода
- •2.1. Уравнения динамики электропривода как электромеханической системы
- •2.2. Полные уравнения движения электропривода [1]
- •2.3. Расчетные схемы механической части электропривода. Одномассовая расчетная схема
- •2.4. Многомассовые расчетные схемы
- •2.5. Установившееся движение электропривода и его устойчивость [1]
- •2.6. Неустановившееся движение электропривода при постоянном динамическом моменте
- •2.7. Неустановившееся движение при линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа [1]
- •Регулирование координат электропривода [1]
- •3.1. Регулирование скорости
- •3.2. Регулирование момента и тока
- •3.3. Регулирование положения
- •4. Электроприводы с двигателями постоянного тока
- •4.1. Схема включения и статические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения
- •4.2. Режимы торможения, холостого хода и короткого замыкания двигателя постоянного тока независимого возбуждения [1]
- •4.3. Регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения с помощью резисторов в цепи якоря [1]
- •4.4. Расчет регулировочных резисторов в цепи обмотки якоря
- •4.5. Регулирование тока и момента при пуске, торможении и реверсе [1]
- •4.6. Регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения изменением магнитного потока
- •4.7. Регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения изменением напряжения якоря
- •4.8. Схема включения, статические характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения [1]
- •4.9. Регулирование координат электропривода с двигателем постоянного тока последовательного возбуждения с помощью резисторов [1]
- •Переходные процессы пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения и передаточные функции
- •5.1. Аналитический метод исследования переходных процессов электропривода на базе математической модели двигателя постоянного тока
- •5.2. Передаточные функции двигателя постоянного тока с независимым возбуждением
- •5.3. Регулировочная характеристика управляемого выпрямителя при различных формах кривой опорного напряжения [11]
- •5.4. Передаточная функция управляемого выпрямителя (без учета слаживающего фильтра в цепи постоянного тока) [11]
- •Электроприводы с асинхронным двигателем
- •6.1. Схема замещения, статические характеристики и режимы работы асинхронного двигателя
- •6.2. Регулирование скорости вращения асинхронного двигателя с помощью резисторов [1]
- •Регулирование координат электропривода с асинхронным двигателем изменением напряжения обмотки статора
- •6.4. Передаточная функция асинхронного двигателя при управлении по каналу напряжения обмотки статора
- •6.5. Замкнутая по скорости система асинхронного электропривода с трн
- •6.6. Регулирование скорости вращения асинхронного двигателя изменением частоты питающего напряжения
- •6.7. Передаточная функция асинхронного двигателя при управлении по каналу частоты
- •6.8. Регулирование скорости асинхронного двигателя изменением числа пар полюсов [1]
- •6.9. Регулирование скорости асинхронного двигателя в каскадных схемах его включения
- •6.10. Импульсный способ регулирования скорости асинхронного эп [1]
- •6.11. Способы торможения асинхронного двигателя
- •6.12. Электропривод с линейным асинхронным двигателем [1]
- •7. Преобразователи частоты для асинхронного электропривода [12]
- •7.1. Преобразователи частоты со звеном постоянного тока
- •7.2.Преобразователи частоты без звена постоянного тока
- •7.4. Влияние параметров ад и пч на устойчивость работы асинхронного эп
- •Выбор и проверка двигателей на нагрев
- •8.1.Расчет мощности и выбор двигателей
- •8.2. Проверка двигателей по нагреву прямым методом
- •8.3. Проверка двигателей по нагреву косвенным методом
- •9.Релейно-контакторные системы электроприводов
- •9.1. Типовые узлы и схемы управления электроприводов с двигателями постоянного тока
- •9.2. Типовые узлы и схемы управления электроприводов с асинхронными двигателями
- •9.3. Выбор аппаратов коммутации, управления и защиты
- •9.4. Электромагнитные муфты и тормозные устройств
- •10. Электропривод с синхронным двигателем
- •10.1. Схемы включения, статические характеристики и режимы работы синхронного двигателя
- •10.2. Пусковые и установившиеся режимы работы синхронного двигателя
- •11. Электроприводы с вентильным, вентильно-индукторным и шаговым двигателями
- •11.1. Электропривод с вентильным двигателем [9]
- •3. Дпр с фотоэлектронными элементами.
- •11.2. Электропривод с вентильно-индукторным двигателем
- •Достоинства и недостатки вид
- •11.3. Электропривод с шаговым двигателем [9]
- •12. Замкнутые схемы управления электроприводов
- •12.1. Системы подчиненного регулирования
- •12.2. Технические средства замкнутых схем управления электропривода
- •12.3.Микропроцессорные средства управления электропривода
- •Установившиеся режимы стабилизации скорости вращения электропривода постоянного тока
- •13.1. Эп постоянного тока с отрицательной обратной связью по напряжению
- •13.2.Эп с отрицательной обратной связью по скорости двигателя
- •13.3. Эп с положительной обратной связью (пос) по току якоря двигателя
- •13.5.Эп с отрицательной обратной связью по скорости и положительной обратной связью по току якоря
- •13.6. Двухконтурная система подчиненного регулирования с пропорциональным регулятором скорости
- •13.7. Ограничение уровня сигналов управления
- •13.8.Упреждающее токоограничение
- •14. Следящий электропривод
- •14.1. Измерители рассогласования положения
- •14.2.Типы следящих электроприводов
- •14.3.Техническое задание и основные этапы проектирования следящего эп
- •15. Электроприводы с программным и адаптивным управлением
- •15.1. Электроприводы с нечисловыми (цикловыми) программными устройствами
- •15.2. Электропривод с числовым программным управлением (чпу)
- •15.3.Ограничение ускорения при программном управлении эп
- •15.4.Электропривод с адаптивным управлением
- •16. Надежность электрического привода
- •16.1.Основные определения теории надежности
- •16.2. Количественные характеристики надежности
- •16.3.Надежность систем из последовательно и параллельно соединенных элементов
- •16.4.Порядок расчета надежности коэффициентным методом
- •17. Справочные данные по электрическим двигателям постоянного тока
2.7. Неустановившееся движение при линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа [1]
При линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа динамический момент ЭП также линейно зависит от скорости. Такие переходные процессы характерны для ЭП с двигателями постоянного тока независимого возбуждения, а также двигателями, характеристики которых могут быть частично или полностью представлены (аппроксимированы) прямыми линиями.
На рис.13, а показаны линейные механические характеристики двигателя 1 и исполнительного органа 2, построенные по следующим алгебраическим уравнениям:
М = Мкз - βΩ; (56)
М =Мсо + βсΩ,
где Мкз и Мс0 – моменты двигателя и исполнительного органа при нулевой скорости.
Подставляя эти выражения в уравнение движения (36), получим
М-Мс=Мкз- βΩ - Мсо - βсΩ =J(dΩ/dt). (57)
В обычной для дифференциальных уравнений форме уравнение (57) будет иметь вид
Тм(dΩ /dt) + Ω = Ω уст, (58)
где Тм =J/(β + βс) – электромеханическая постоянная времени, с;
Ωуст = (Мкз-Мсо)/(β+βс) – установившаяся скорость, соответствующая точке пересечения характеристик двигателя и исполнительного органа.
Выражение (58) по своей форме является линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка, решение которого Ω (t) имеет вид
(59)
Постоянный коэффициент А определяется из начальных условий переходного процесса: при t = 0 Ω = Ω нач, т. е. А = Ω нач - Ω уст.
Тогда окончательно зависимость изменения скорости от времени будет иметь вид
(60)
Запишем момент двигателя в функции времени, исходя из (56):
M(t) = Mкз-βΩ(t). (61)
С учетом того, что
β=ΔМ/ΔΩ =(Мкз - Муст)/Ω уст=(Мкз – Мнач) /Ω нач
после подстановки Ω нач и Ω уст получим
(62)
В распространенном для ЭП случае, когда βс=0 (характеристикой исполнительного органа является вертикальная прямая линия), входящие в (60) и (62) параметры будут иметь упрощенный вид
Тм=J/β=JΩ 0/Мкз;
Ω уст=(Мкз-Мс)/β.
Время переходного процесса tп. п, за которое скорость двигателя изменится от некоторого начального значения Ω нач до конечного Ω кон, определяется в этом случае логарифмированием (60):
tп.п=Tмln[(Ω уст- Ω нач)/(Ω уст- Ω кон)]=
=Tмln[(Mуст-Mнач)/(Mуст-Mкон)]. (63)
Анализ полученных выражений (60) и (62) показывает, что скорость и момент двигателя изменяются во времени по экспоненциальному закону с постоянной времени Tм. На рис. 13, б показаны графики переходного процесса разбега: Ω (t) – кривая 3 и М(t)- кривая 4, при увеличении скорости двигателя от Ω нач до Ωуст. Отметим, что начальные и установившиеся уровни скорости и момента определяются из рис. 13, а, отражая связь установившегося и переходного движений ЭП.
Рис.13. Линейные механические характеристики двигателя и исполнительного органа (а) и график переходного процесса разбега ЭП (б)
Как следует из (63), время достижения установившихся уровней скорости и момента (т.е. время переходного процесса) является бесконечно большим. Поэтому в технических расчетах используют так называемое практическое время переходного процесса, принимаемое обычно равным трем постоянным времени, т.е. tп.п = 3Tм. За этот интервал времени скорость достигает 95% своего установившегося значения.
Постоянная времени Тм имеет определенное графическое и физическое выражение. На рис. 13, б она равна отрезку, отсекаемому касательной, проведенной к кривой переходного процесса в точке t = 0 на горизонтальной прямой, соответствующей установившемуся значению переменной (скорости или момента). Количественно Тм равна времени разгона t двигателя без нагрузки (Мс = 0) из неподвижного состояния (Ωнач = 0) до скорости идеального холостого хода Ω0 = Ωуст под действием пускового момента Мкз. Действительно, из формулы (55) для указанных условий следует, что
tп.п=tр=JΩ 0/Мкз=Тм.
Задача 12. Выполнить расчет и построение кривых переходного процесса Ω(t) и M(t) при линейной механической характеристике двигателя и следующих исходных данных: Ωнач = 0; Ωуст= 150 рад/с, Мнач = Мк.з= 150 Нм; Ω0= 200 рад/с; Муст = Мс = 40 Нм; J=0,1 кг·м2. Оценить практическое время переходного процесса.
Задача 13. Рассчитать и построить зависимости Ω(t) и M(t) для двигателя, механическая характеристика которого приведена на рис.14, если Мс=0, Ωнач =200 рад/с.
Рис.14. Механическая характеристика к задаче 13
Задача 14. Двигатель, механическая характеристика 3 которого приведена на рис.15, работая в установившемся режиме (точка А), преодолевал момент сопротивления Мс1 = 150 Нм. В момент времени t = 0, принимаемый за начало отсчета, произошло скачкообразное изменение момента нагрузки (прямые 1, 2) до уровня Мс2 = 250 Нм (точка Б). Рассчитать и построить зависимости Ω(t) и M(t), соответствующие этому увеличению нагрузки.
Рис.15. Механические характеристики к задаче 13
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите полные уравнения движения для вращательного и поступательного характера движения. 2. Преобразуйте полные уравнения движения в упрощенные, обоснуйте возможность этого преобразования.
3. Приведите уравнения двухмассовой системы ЭП, дайте пояснения параметрам этого уравнения.
4. Нарисуйте механические характеристики двигателей постоянного тока с независимым и последовательным возбуждением, асинхронного двигателя и синхронного двигателя.
5. Нарисуйте механические характеристики исполнительных органов рабочих машин, соответствующие работе с постоянным моментом (с характером нагрузки типа «сухое трение»), с постоянной мощностью, с вентиляторным характером нагрузки и с характером нагрузки типа «вязкое трение».
6. Как оценить жесткость механических характеристик двигателя и исполнительного органа рабочей машины.
7. Напишите формулу проверки устойчивости работы ЭП.
8. Нарисуйте график переходного процесса разбега ЭП при постоянном и положительном значении динамического момента.
9. Дайте определение понятию «практическое время переходного процесса».
10. Нарисуйте график переходного процесса разбега ЭП при линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа. Поясните методику определения электромеханической постоянной времени ЭП по характеристикам, приведенным на этом графике.