
- •Литература
- •Вопросы к экзамену(зачёту)
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 3
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 4
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 5
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 6
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 7
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 8
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 9
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 10
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 11
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 12
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 13
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 14
- •Задача линейного программирования
- •Вариант 15
- •Задача линейного программирования
Вариант 5
Задача линейного программирования
Задачу рекомендуется решить графическим или симплекс-методом. Необходимо записать математическую модель задачи. Найти оптимальный план производства. Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)
Фирма изготавливает два вида красок: для наружных (Н) и внутренних (В) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы приведены в таблице.
Исходный продукт |
Расход исходных продуктов на 1 т краски |
Суточный запас, т |
|
|
Краска Н |
Краска В |
|
Пигмент |
1 |
2 |
14 |
Олифа |
2 |
1 |
18 |
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску для наружных работ никогда не превышает 4 т в сутки. Минимальный суточный объем производства обоих видов краски – 8 т. Цена продажи 1 кг краски для наружных работ — 60 руб., а для внутренних работ — 90 руб.
Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
транспортная задача
Имеются четыре овощехранилища, расположенные в разных районах города, в которых сосредоточено 10, 20, 35 и 45 т овощей соответственно. Овощи необходимо перевезти четырем потребителям соответственно в количестве 25, 30, 40 и 15 т. Расстояния от хранилищ до потребителей (км) следующие:
Хранилище |
Потребители |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
I |
7 |
3 |
3 |
8 |
II |
7 |
6 |
2 |
7 |
III |
4 |
7 |
7 |
3 |
IV |
5 |
2 |
4 |
5 |
Затраты на перевозку 1 т овощей на 1 км постоянны и равны 20 руб. Определите план перевозок продукта от хранилищ до потребителей из условия минимизации транспортных расходов.
СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ
Постройте сетевой график приведенного ниже комплекса работ, определите, сколько времени потребуется на его выполнение и какие работы будут критическими?
Определите сроки начала и завершения каждой работы. Для некритических работ рассчитайте значения полного и свободного резерва времени, коэффициенты напряженности работ.
Если бы потребовалось сократить время, отведенное на выполнение комплекса работ, на какие задачи следовало бы обратить внимание и почему?
Работа |
Предшествующая работа |
Продолжительность работы, дней |
A |
|
3 |
B |
A |
11 |
C |
A |
4 |
D |
C |
7 |
E |
B |
3 |
F |
C |
10 |
G |
D, E |
3 |
H |
F,G |
6 |
I |
D, E |
4 |
J |
|
9 |
K |
H, I, J |
5 |
L |
F, G |
9 |
M |
K,L |
4 |
N |
M |
7 |
O |
H, I, J |
8 |
ЗАДАЧА О КРАТЧАЙШЕМ ПУТИ
Требуется определить кратчайший путь из пункта V1 в пункт V13 в транспортной сети, приведенной на рисунке методом присвоения меток (алгоритм Дейкстры), где числа на дугах означают длины дорог.
ЗАДАЧА О МИНИМАЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ В СЕТИ
Используя расстояния в транспортной сети из предыдущей задачи решить задачу о минимальном соединении всех пунктов в единую сеть кабельного телевидения минимальной длины. Укажите общую протяженность кабеля в получившемся соединении.
Антагонистическая игра задана платежной матрицей. По возможности провести мажорирование игры. Определить верхнюю и нижнюю цену игры, минимаксную и максиминную стратегии игроков. При наличии седловой точки (точек) указать оптимальные стратегии игроков и цену игры.
|
Антагонистическая игра задана платежной матрицей. Найти оптимальные стратегии обоих игроков и цену игры графическим методом.
|
ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ МАТРИЧНОЙ ИГРЫ
Фирма «Фармацевт» - производитель медикаментов и биомедицинских изделий. Известно, что пик спроса на некоторые лекарственные препараты приходится в жаркие периоды года (препараты сердечнососудистой группы, анальгетики), на другие – в прохладные периоды года (противокашлевые и антиинфекционные).
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет службой маркетинга фирмы установлено, что фирма может реализовать в сентябре-октябре в условиях теплой погоды - 1460усл. ед. продукции первой группы и 570 усл. ед. продукции второй группы; при прохладной погоде 470 усл. ед. продукции первой группы и 980 усл. ед. продукции второй группы.
Затраты фирмы на производство одной условной единицы продукции первой группы 42 ден. ед., на производство одной условной единицы продукции второй группы – 15 ден. ед. Цена реализации – 115 ден. ед. за одну усл. ед. продукции первой группы и 28 ден. ед. за одну усл. ед. продукции второй группы.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции для реализации в сентябре-октябре, обеспечивающую ей максимальный доход.
Задачу решить двумя способами: графическим методом (указать точное количество продукции первой и второй групп) и с использованием критериев игр с природой, приняв степень пессимизма 0,5 (выбрать одну из стратегий, обосновав выбор).
Какая стратегия фирмы будет оптимальна, если из Гидрометцентра получены данные о вероятностях состояния погоды: вероятность прохладной погоды 50%.