Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова»

Кафедра математических методов в экономике

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХРЕШЕИЙ

Варианты заданий к контрольной работе

для студентов заочного факультета

направления 080100

Магнитогорск

2013

Литература

1. Андросенко О.С., Трофимова В.Ш. «Линейное программирование. Элементы сетевого планирования и теории игр», практикум по дисциплине «Математика» для студентов заочного факультета экономических специальностей. - Магнитогорск, МГТУ им. Г.И. Носова, 2010.

2. Трофимова В.Ш. «Исследование операций: методы и модели сетевого планирования и управления», пособие. - Магнитогорск, МГТУ им. Г.И. Носова, 2009.

3. Красс М. С., Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании – М.: Дело, 2001-02

4. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управление экономикой и бизнесом – М.: Дело, 2001

5. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении – М.: Дело, 2002

6. Костевич Л.С., Лапко А.А. Теория игр. Исследование операций. – М.: ВШ, 1982

7. Судакова Л.П. Методы и экономико-математические модели теории игр - Магнитогорск, МГТУ им. Г.И. Носова, 2004.

8. Просветов Г. И. Математические методы в экономике. Уч. мет. пособие – М.: РДЛ, 2005

Вопросы к экзамену(зачёту)

тема: Линейное программирование

1. Общая постановка задачи оптимизации. Примеры задач, приводящих к задачам линейного программирования (ЗЛП). Допустимое решение, оптимальное решение ЗЛП.

2. Графический метод решения ЗЛП. Построение множества допустимых решений.

3. Симплексный метод решения ЗЛП. Симплексная таблица. Признак оптимальности опорного плана. Признак отсутствия конечного решения ЗЛП.

4. Экономическая и математическая формулировка транспортной задачи (ТЗ). Транспортная задача в матричной постановке. Методы построения начального опорного плана.

5. Критерий оптимальности плана перевозок. Метод потенциалов. Вырожденный и невырожденный опорный план. Цикл. Переход к новому опорному плану.

тема: Сетевое планирование и управление

6. Понятие сетевой модели, её назначение и область применения. Сетевой график, его составляющие, правила составления. Связь с теорией графов.

7. Расчет временных параметров сетевого графика: ранние и поздние сроки свершения событий и работ, резервы времени, путь, критический путь.

8. Задача нахождения кратчайшего маршрута на сети.

9. Задача нахождения минимального соединения сети.

тема: Теория игр

10. Задачи теории игр в экономике. Конфликтная ситуация, игра. Классификация игр.

11. Стратегии игроков, оптимальная стратегия. Функция выигрыша. Примеры приложений матричных игр в экономике.

12. Конечные антагонистические игры. Основы теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой. Принципы оптимальности.

13. Седловая точка. Максиминные и минимаксные стратегии игроков. Нижняя и верхняя цена игры в чистых стратегиях.

14. Смешанные стратегии матричной игры. Оптимальные смешанные стратегии. Основная теорема матричных игр фон Неймана.

15. Принцип доминирования. Афинные преобразования игр.

16. Аналитическое и геометрическое решения матричных игр 2x2.

17. Решение игр 2 х n.

18. Решение игр m х 2.

19. Игры m x n, взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.

20. Игры с природой. Критерии выбора оптимальной стратегии в условиях неопределенности: критерий максимакса, Вальда, Севиджа, Гурвица.

21. Критерии выбора оптимальной стратегии в условиях риска в играх с природой.