2.2. Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен

Таблица 7

Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Относительное изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
1	2	3	4
А Б	шт м	11,0 10,0	+10,0 +33,3

Для изучения относительного изменения уровня цен на разнородные товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом обычно рассчитывают агрегатный индекс цен по формуле (5), т.е.:

Однако, по исходным данным, приведенным в табл.7, такой индекс рассчитан быть не может, так как отсутствуют данные о товарообороте отчетного периода в ценах базисного периода. Для его определения используют формулу индивидуального индекса цен , из которой следует, что . Далее в знаменателе агрегатного индекса цен заменяют p₀ на выражение . Тогда формула индекса цен принимает следующий вид:

(9)

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по товарообороту отчетного периода ( ).

Для расчета среднего гармонического индекса цен вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара ( по данным гр 4. табл. 7):

Товар А: i_p= 110.0% (100 + 10) или 1,1;

Товар Б: i_p= 133,3% (100 + 33,3) или 1,333.

Таблица 8

Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен

Товар	Единица измерения	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Индекс цен	Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
		p1q1	ip	p0q1=
1	2	3	4	5=3/4
А Б	шт. м.	11,0 10,0	1,1 1,333	10,0 7,5
Итого (по совокупности в целом)		21,0	1,2	17,5

Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле (9):

или 120,0%

(см. табл.8, гр.3 и 5).

Вывод: Цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились в среднем на 20,0% (120,0 - 100).

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:

млн. руб.

Задание 3 Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов

Одним из направлений применения индексного метода является оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Под сложным явлением, в данном случае, понимают явление, изменение которого обусловлено действием нескольких факторов, выступающих как множители совокупного результата. К таким сложным явлениям может быть отнесена, например, стоимость реализованных товаров (товарооборот), изменение которой обусловлено изменением уровня цен и количества товаров (физического объема товарооборота).

Исходная информация для расчета системы взаимосвязанных индексов представлена в табл.8.

Таблица 9

Исходные данные

Вид товара	Единица измере- ния	Количество реализованного товара, тыс.		Цена товара, руб.
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
		q0	q1	p0	p1
1	2	3	4	5	6
А	шт.	30	50	200	220
Б	м.	40	25	300	400

По исходным данным (табл. 9) необходимо выполнить следующее.

1. Рассчитать общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота и показать их взаимосвязь.

2. Определить абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического объема товарооборота).