11. Картографиялық проекция және перспективтік пен перспективтік емес проекцияларға түсіндірме беріңіз.

Картографиялық проекция, картографиялық кескін – Жер эллипсоидының (шардың) немесе планетаның бетін математикалық тәсілдер арқылы жазықтықта бейнелеу. Картада кездесетін бұрмаланулар сипатына қарай, картографиялық проекциялардың мынадай түрлері белгілі: тең ауданды, тең бұрышты, тең аралықты және еркін проекциялар. Тең ауданды проекциялардағы карталарда географиялық объектілердің ауданы бұрмаланбай дәл беріледі, бірақ өте үлкен аумақтарда бұрыштар мен геометриялық пішіндер елеулі бұрмалануға ұшырайды. Тең бұрышты проекциялардағы карталарда бұрыштардың бұрмалануы жоқ. Сонымен қатар мұндай карталарда аумағы шағын жерлер пішіні де дәл кескінделеді. Ал ұзындықтың масштабы картаның кез келген нүктесінде барлық бағытта да бірдей мөлшерде сақталады. Неғұрлым аумағы үлкен географиялық объектілердің ауданы қатты бұрмалануға ұшырайды. Тең аралықты проекциялардағы картада ұзындықтың масштабы тек канa бір басты бағыт бойынша, тек параллель — немесе меридиан бойымен ғана сақталады. Бұрыштар мен ауданнын бүрмалануы соншалықты байқала бермейді. Еркін проекциялардағы карталарда бұрыштар мен ауданның, ұзындықтың бұрмалануы аз мөлшерде картаның кез келген нүктесінде кездеседі. Географиялық объектілерді жазықтыққа көшіру үшін пайдаланылатын көмекші геометриялық беттердің түріне және картографиялық тордың ерекшелігіне қарай проекциялар: цилиндрлік, конустық және азиммуттық деп бөлінеді. Азимуттық проекцияда параллельдер тұйық шеңбер жасап, ал меридиандар бір нүктеден жан-жаққа бойлық бұрыштарының көрсеткішіне сәйкес бөлінген түзу сызықтар түрінде таралады. Азимуттық проекциялар жекелеген материктер мен полюстік аймақтардың картасын жасауда кенінен қолданылады. Цилиндрлік проекцияда параллельдер мен меридиандар көп жағдайда бір- біріне тікбұрыш жасап орналасады. Цилиндрлік проекциялар дүниежүзілік карталардың барлық түрін жасауда кеңінен пайдаланылады. Конустық проекциялар қоңыржай ендіктерде орналасқан аумақтар үшін өте қолайлы, бұрмалану аз байқалады. Сондықтан Ресей, Қазақстан және ТМД елдерінің карталары көбінесе осы проекциялар негізінде жасалады. Картографиялық проекция теориясы (басқаша аты – математикалық картография) Жер эллипсоидын қағаз бетінде кескіндеудегі жіберілетін бұрмаланудың барлық түрлерін зерттейді және өте аз бұрмаланумен ғана кескінделетін проекцияларды құру әдістерін қарастырады. Проекциялар ұсақ және орта масштабты карталар жасауға қолданылатындықтан, Жер эллипсоидысы бетінің сферадан айырмашылығы ескеріліп сфера жазықтығындағы карта белгілі бір радиус R мөлшерінде ғана бейнеленеді.Картографиялық проекциядағы меридиандар (А=const болған жағдайында) мен параллельдерден (В=const жағдайда) картографиялық тор құралады. Картографиялық проекция теориясының дамуы геодезияның, астрономияның, географияның, математиканың дамуымен тығыз байланысты. Оның ғылыми негізі Ежелгі Грекияда (біздің заманымыздан бұрын6 – I ғасыр) жасалды. Ең көне Картографиялық проекция – жұлдыздар картасын жасауға қолданылған милеттік Фалестің гномондық проекциясы. Картографиялық проекция біздің заманымыздан бұрын III ғасырда Гиппархтың, Птолемейдің, б.з. XVI ғасырында Г.Меркатордың, XVII – XVIII ғасырларда Р.Бонның, Д.Кассинидің, И.Ламберттің, Л.Эйлердің, Ж.Лагранждың XIX ғасырда К.Гаусстың, А.Тиссоның еңбектерінде дамыды. КСРО картографтары В.В. Каврайский, Н.А. Урмаев, тағы басқа еңбектері теорияны одан әрі жетілдірді.

Перспективті проекцияны қолданғанда, картографиялық тор шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа қосалқы географиялық жазықтықтарға перспективті тоғысу нүктелері арқылы жобаланып, содан кейін жазықтыққа бұрмаланусыз көшіріледі. Перспективті проекциямен құрылған карталарға солтүстік және оңтүстік жартышарлардың карталары мысал бола алады. Кескіндеу жазықтығы солтүстік полюсте жер бетімен жанасады. Орталарындағы тоғысу нүктесінен түзу сызықты жобалау сәулелері экватор мен параллельдер меридиандармен қиылысатын 30°-60° ендіктер аралығында кескіндеу жазықтығына көшіріледі.

Көшіру барысында сол параллельдердің жазықтықтағы радиусы анықталады. Меридиандар орталық нүкте полюстен таралатын бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасқан тең бұрышты түзу сәуле түрінде жүргізіледі. Қажет болғанда оның екінші жартысын жазықтыққа ойша көшіруге болады. Жоғары математикалық өлшемдерді қажет етпейтіндіктен оны ерте заманнан бері қолданып келеді. Қазіргі кезеңде картографиялық өндірісте картографиялық тордың тоғысу нүктелерінің жазықтықтағы орны математикалық әдіспен алдын-ала есептеліп шығарылатын перспективті емес әдістерде қолданылады. Тоғысу нүктелерінің жазықтықтағы ендіктері мен бойлықтарын, тік бүрышты координаттары Х пен У есептен шығару үшін күрделі теңдеулер жүйесі қолданылады.