14. Резонансные перенапряжения при несимметричном отключении фаз. Однофазная схема замещения 3-хфазной системы.
При несимметричном отключении фаз линий электропередачи, когда отключается только одна или две фазы линии, возможно возникновение резонансных перенапряжений, физическая сущность которых сводится к явлению нелинейного гармонического резонанса (феррорезонанс). Такие случаи бывают при обрыве одного из проводов линии, который часто сопровождается падением на землю одного из концов провода, при перегорании плавких вставок в одной или двух фазах; при неодновременном отключении фаз включателя, что может иметь место при пофазном управлении и т.д.
Требуется составить эквивалентную однофазную схему замещения для определения тока в фазе 1. Воспользовавшись методом наложения и складывая токи, протекающие в фазе1 под действием каждого из фазовых напряжений, получим:
Этому выражению соответствует схема замещения рис. 2б, в которой:
=1,5
15. Нелинейный гармонический резонанс в элементарном колебательном контуре. Влияние активного сопротивления на установившиеся режимы при феррорезонансе.
Простейший феррорезонансный контур состоит из емкости, нелинейной индуктивности и активного сопротивления, подсоединенного к источнику синусоидального напряжения.
Нелинейная характеристика зависимости амплитуды основной гармоники тока от амплитуды напряжения промышленной частоты обычно задается графически.
Расчет цепи с нелинейной индуктивностью лучше вести графическим способом. На рисунке 2 показана вольт-амперная характеристика катушки UL=f(I) и проведены две прямые, соответствующие емкостному режиму (-E+UC) и индуктивному режиму (E+UC). Точки пересечения прямых -E+UC и E+UC с ВАХ UL=f(I) определяют возможные режимы в цепи (точки а и б – устойчивые, т.е. длительно существующие режимы, и точка в – неустойчивый режим). При малых значениях С (пунктир) прямые пересекают ВАХ только в одной точке, а не в трех, как при больших значениях С. Тогда говорят, что в цепи возможен только емкостной режим. Устойчивые режимы могут существовать с одинаковой вероятностью. Отличаются они значениями напряжения UC (в точке а UC значительно больше, чем в точке б) и фазой тока I в цепи поп отношению к ЭДС Е. При случайных возмущениях в цепи возможен переход, например, из точки б в точку а – феррорезонансный скачок. При скачке происходит изменение тока I, что получило название «опрокидывание фазы».
Влияние активного сопротивления. При наличии активного сопротивления уравнение Кирхгофа для рассматриваемой схемы записывается в следующем виде:
(1)
Откуда:
(2)
Первое слагаемое в (2) описывает эллипс с полуосями Е и Е/R. Сумма ординат этого эллипса и прямой UC=I/ωC соответствует правой части (2). Точки пересечения получившейся кривой с ВАХ катушки определяют все возможные состояния равновесия в цепи (рисунок 3), причем, один из трех режимов является неустойчивым (точка в). При малых значениях сопротивления (R<< 1/ωC) возможны три точки пересечения. При больших значениях R (пунктир на рис.3) оказывается возможным только одно установившееся состояние, соответствующее индуктивному режиму с малым напряжением UC. Поэтому достаточно большое активное сопротивление способно ограничить максимально возможное значение перенапряжений при феррорезонансе.
