МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКІЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра АТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторних робіт та індивідуального завдання за курсом

«Захист інформації в ткстам»

для студентів спеціальності 6.050903 «Телекомунікації», спеціалізація: «Телекомунікаційні системи та мережі»

денної форми навчання

№ ___

Розглянуті на засіданні кафедри

«Автоматика і телекомунікації»

протокол № 4 від 12 квітня 2012 р.

Затверджені на засіданні

навчально-видавничої ради ДонНТУ

протокол № ___ від ______ 2012 р.

Донецьк – 2012

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт та індивідуального завдання за курсом «Захист інформації в ТКСтаМ» для студентів спеціальності 6.050903 «Телекомунікації», спеціалізація: «Телекомунікаційні системи та мережі» денної форми навчання/ Турупалов В.В., Шебанова Л.О., Зайцева Е.Є. – Донецьк, ДонНТУ, 2012. – 45 с.

Укладачі:

доц. Турупалов В.В

доц. Шебанова Л.О.

ас. Зайцева Е.Є.

Рецензент:

Затверджені на засіданні кафедри

«Автоматика і телекомунікації»

протокол № 4 від 12 квітня 2012 р.

Лабораторна робота 1 Шифри Полібія, Цезаря, Тритемія.

1. Опис методів шифрування

1.1. Шифр на основі квадрату Полібія (ІІ вік до н.е.). Символи алфавіту, який застосовується для представлення повідомлення, розміщуються в виді квадратної таблиці (в загальному випадку така таблиця може бути прямокутною). Шифрування полягає в заміні кожного символу повідомлення впорядкованою парою чисел , де та – номера, відповідно, рядка і стовпця таблиці , на перетині яких розташований символ . Розшифрування основане на послідовному перегляді шифротексту, виділенні чергової пари чисел і її заміні символом , розташованому в таблиці на перетині -го рядку і -го стовпця.

Приклад 1.1. Таблиця 1.1 – варіант квадрату Полібія для російської мови (символ «_» – знак пробілу).

Таблиця 1.1 – Таблиця Полібія

	1	2	3	4	5	6	7
1	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж
2	З	И	Й	К	Л	М	Н
3	О	П	Р	С	Т	У	Ф
4	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы
5	Ь	Э	Ю	Я	_	,	;
6	:	.	!	?	“	”	-

Зашифруємо за допомогою таблиці 1 фразу

МАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!

Замінимо кожний символ впорядкованою парою чисел , де та – відповідно, номер рядка і номер стовпця таблиці 1, на перетині яких розташований символ . Отримаємо послідовність чисел:

2611351626113522241155675235316765142226271

13435222411665536261163

Розшифруємо тепер шифротекст

2647553634163315273155331112313511162662,

отриманий за допомогою таблиці 1.

Розіб’ємо отриману послідовність на пари чисел:

(26)(47)(55)(36)(34)(16)(33)(15)(27)(31)(55)(33)(11)(12)(31)(35)

(11)(16)(26)(62).

Замінимо кожну пару чисел символом, розташованим в таблиці 1 на перетині -го рядку і -го стовпця. Отримаємо фразу:

МЫ_УСЕРДНО_РАБОТАЕМ!

1.2. Шифр Цезаря (І вік до н.е.). Нехай повідомлення, які передаються, представлені в -літерному алфавіті . Побудуємо матрицю , у якої перший рядок − це символи алфавіту , а другий рядок − це алфавіт , зсунутий циклічно на позицій ліворуч. Таким чином, отримаємо підстановку елементів множини . Позначимо через − символ повідомлення, а через − символ шифротексту. Шифрування полягає в заміні символу його образом у підстановці: . Ключ шифру − кількість позицій зсуву . Для розшифровки необхідно побудувати підстановку , і потім замінити символ шифротексту його прообразом: .

Приклад 1.2. Таблиця 1.2 – це підстановка з зсувом на 3 позиції для російського алфавіту, розглянутого в прикладі 1.

Таблиця 1.2 (початок)

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Таблиця 1.2 (закінчення)

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

_

,

;

:

.

!

?

“

”

-

Ы

Ь

Э

Ю

Я

_

,

;

:

.

!

?

“

”

-

А

Б

В

Зашифруємо за допомогою таблиці 1.2 фразу

МАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!

Отримаємо шифротекст:

ПГХИПГХЛНГ:В:_ХС:АЖЛПРГФХЛНГБ:ЦПГ”

■

1.3. Шифр на основі таблиці Тритемія (1518 р.). Нехай повідомлення, які передаються, представлені в -літерному алфавіті . Таблиця Тритемія – це квадратна таблиця розміру , рядки якої занумеровані числами , а стовпці – елементами алфавіту , причому -й рядок таблиці – це алфавіт , зсунутий циклічно на позицій ліворуч. Ясно, що кожна матриця порядку , у якої 1-й рядок – це номера стовпців таблиці , а 2-й рядок – це -й рядок таблиці , визначає деяку перестановку елементів множини , причому, якщо , то перестановки – відмінні.

Шифрування полягає в заміні -го символу повідомлення його образом при перестановці

,

тобто при шифруванні 1-го символу використовується 1-й рядок таблиці , при шифруванні 2-го символу – 2-й рядок таблиці і т.д.

Розшифровка полягає в заміні -го символу шифротексту його прообразом при перестановці , тобто застосовується перестановка . Для цього в таблиці здійснюється пошук -го символу шифротексту в -у рядку, якщо число не кратне числу і в -у рядку, якщо число кратне числу . Далі цей символ замінюється номером стовпця таблиці , в якому він розташований.

Приклад 1.3. Таблиця 1.3 – це таблиця Тритемія для російського алфавіту, розглянутого в прикладі 1.1.

Зашифруємо за допомогою цієї таблиці фразу

МАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!

Отримаємо:

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

Таблиця 1.3 – Таблиця Тритемія

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, .

Таким чином, шифротекст має вид:

НВХЙСЖЩРУКГВГБ;ЮЗПЧЬ;.Ч,Б:?ЬЩФИВ;Ь

■

Зазначимо, що шифр на основі таблиці Тритемія – це нетривіальне узагальнення шифру Цезаря, в якому для шифрування повідомлень, представлених в -літерному алфавіті , застосовується лише -й рядок таблиці . Ясно також, що таблицю для -літерного алфавіту можна розширити до таблиці розміру . Для цього достатньо взяти в якості рядків таблиці всі можливі перестановок -елементної множини .

2. Завдання на проведення лабораторної роботи

2.1. Зашифрувати довільну фразу довжиною не менше 16 символів за допомогою шифрів

а) Полібія;

б) Цезаря (значення ключа − номер варіанту);

в) Тритемія.

2.2. Розшифрувати фразу за допомогою таблиці Тритемія. Символи L і R позначають лапки, відповідно, “ та ”. Номер фрази для розшифровки − це номер варіанту за , якщо , та , якщо .

Таблиця 1.4

№	фраза
1	ДТЛЕУЛЛЦЛАУЭЬЬЪВШ_ХФ_МЩОАЬ,!ИФД-ИФЕ!РЬХЖУР
2	РКФ_СЖLЩЧОРЬУОЪШЗЦЫ._!.ШБ:И;Д-L?ЧЗЗЛЖRКЖЮ.
3	СВФОХ;ТР,ЫУЭЯУЫ.ЗЕ?:Ш!НЖ;ДБЬУВМ?ДФЩЙЛКОРН.
4	ТНСКНСП-ФТЬЮ-ДСЖ:!;.Я,Н_П,БАД_!И,ГБЪЖRЙННЙ
5	СЗЫЙЧРЗЗ,ЬДСЖДЩЫЕ,ТК_ЫЪ:LРЭАДЕЗ_Д:?ЕГ-LЙ,СГ