5.2 Режекторные фильтры на основе rc-структур.

Одним из наиболее важных схем на основе RC-структур являются режекторные (нулевые) фильтры. Они могут иметь самостоятельное значение для реализации фильтров заграждающего типа, либо представлять собой составную часть фильтров, реализующих другие характеристики при дробной аппроксимации АЧХ и, наконец, в качестве цепи обратной связи при реализации селективных RC-усилителей.

В таблице 5.3 представлены некоторые варианты схем режекторных фильтров на основе RC-структур:

Таблица 5.3.

Параметр	1	2	3	4
	0,338	0,338	0,0936	0,0938
	11,187	11,187	30,8	30,8
N	0,0562	0,0562	4,58	4,58
1/N	17,786	17,786	0,218	0,218
	1	1	1	1
	1	1

Рассмотрим более подробно схему №1 (табл. 5.3). По своим характеристикам такой фильтр подобен известному двойному Т-мосту, то есть при определенных соотношениях параметров компонентов он имеет нулевой коэффициент передачи на некоторой частоте. Z-матрица для этой схемы имеет вид:

.

(5.22)

где .

Отсюда функция передачи при y_H=0

,

(5.23)

где .

Условие нулевой передачи определяется соотношением:

,

(5.24)

Существует бесконечное множество дискретных значений W_QК и N_K, удовлетворяющих этому условию. Однако практическое значение имеет только первый корень, полученный при

.

(5.25)

Траектория движения нулей при изменении коэффициента N изображена на рис. 5.3.

Рис. 5.3

График зависимости частоты минимальной передачи фильтра от коэффициента N имеет вид:

Рис. 5.4

Следует отметить, что при изменении нулевой частоты на 10%, глубина затухания на нулевой частоте не превышает 20 дб. Анализ траектории движения нулей показывает, что чувствительность глубины затухания на нулевой частоте к изменению N весьма высокая, в то время как чувствительность обобщенной нулевой частоты к изменению N мала, что практически не позволяет изменять частоту режекции без ухудшения избирательности на нулевой частоте. Идеальной, с точки зрения управления положением нулей коэффициента передачи РФ, является случай, когда S_N^{T()W0}=0, а S_N ^W00; то есть тогда, когда траектория движения нулей совпадает с мнимой осью комплексной обобщенной частоты. Следует отметить, что схема №2 (табл. 5.3) описывается функцией передачи, согласно (5.23), где N=NC/C.

Передаточная функция для схем 3 и 4 (табл. 5.3) имеет вид:

.

(5.26)

Сравнение избирательных свойств рассмотренных схем позволяет выявить преимущества первых двух вариантов, у которых S_1,2 = 0,338 > S_3,4 = 0,093. Кроме того, при одинаковой постоянной времени RC-структуры первые две схемы обеспечивают и более низкую частоту режекции. Поскольку из схем 1 и 2 первая более технологична, она и получила преимущественное распространение.