1.2 Практическая часть
Дано:
Нормированные вероятности отказов для элементов Qi, затраты на контроль i-ого параметра C(xi).
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Qi |
0,04 |
0,15 |
0,13 |
0,08 |
0,02 |
0,09 |
0,06 |
0,08 |
0,03 |
0,04 |
C(xi) |
5 |
1 |
4 |
2 |
6 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
Найти: Выбрать такие параметры, чтобы C≤18 при Q=Qmax.
Решение:
Для
удобства расчетов проранжируем таблицу
4 в порядке убывания
и присвоим новые номера элементам,
следующим образом:
№(i)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
№(j) |
2 |
4 |
10 |
3 |
6 |
7 |
9 |
8 |
1 |
5 |
Qj |
0,15 |
0,08 |
0,04 |
0,13 |
0,09 |
0,06 |
0,03 |
0,08 |
0,04 |
0,02 |
C(xj) |
1 |
2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
6 |
hj
|
0,15
|
0,04
|
0,04
|
0,0325
|
0,03
|
0,03
|
0,03
|
0,0267
|
0,008
|
0,0033
|
Значение l определяет сумма q1+ q2+ q3+ q4+ q5+ q6+ q7 + q8 =17, отсюда l=9
при
l
= 9,
,
,
Первый шаг
Выбор
очередной переменной для включения в
множество S
производится с помощью условия:
Второй шаг
Третий
шаг
Выбираем
очередную переменную:
Четвертый
шаг
Выбираем
очередную переменную:
Пятый
шаг
Выбираем
очередную переменную:
Шестой
шаг
Выбираем
очередную переменную:
Седьмой
шаг
Выбираем
очередную переменную:
Восьмой
шаг
Выбираем очередную переменную:
Девятый шаг
Во
множестве GS
нет элементов, которые могут быть введены
в множество S
без нарушения ограничения
,
то полученное решение
Ls
принимается в качестве первого
приближенного решения L0.
Так как все вершины дерева, для которых выполняется условие Qs L0, из дальнейшего рассмотрения исключаются, а так же данный набор параметров обеспечивает максимальную вероятность, то процесс расчета прекращается. Результаты всех расчетов приведены в табл. 1.
Таблица 1
№ |
S |
Es |
Gs |
Рs |
xr |
Рs(xr) |
Рs( |
L0 |
1 |
ø |
ø |
1-10 |
0.668 |
x1 |
0.668 |
0.526 |
|
2 |
x1 |
ø |
2-10 |
0.668 |
x2 |
0.668 |
0.604 |
|
3 |
x1, x2 |
ø |
3-10 |
0.668 |
x3 |
0.668 |
0.636 |
|
4 |
x1, x2, x3 |
ø |
4-10 |
0.668 |
x4 |
0.668 |
0.57 |
|
5 |
x1, x2, x3, x4 |
ø |
5-10 |
0.668 |
x5 |
0.668 |
0.602 |
|
6 |
x1, x2, x3, x4, x5 |
ø |
6-10 |
0.668 |
x6 |
0.668 |
0.624 |
|
7 |
x1, x2, x3, x4, x5, x6 |
ø |
7-10 |
0.668 |
x7 |
0.668 |
0.646 |
|
8 |
x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 |
9,10 |
8, |
0.668 |
x8 |
0.668 |
0.612 |
|
|
x1, x2 , x3 , x4, x5,, x6 , x7, x8 |
9,10 |
ø |
- |
- |
- |
- |
0.66 |
r)
Таким образом, в состав контролируемых параметров входит набор X1; X2; X3: X4; X5; X6; X7; X8 или, если смотреть первоначальную нумерацию X2; X3; X4; X6; X7; X8; X9; X10.