Работа прогона на косой изгиб

где R_и – расчетное сопротивление изгибу устанавливается

по Приложению табл.1 с учетом породы древесины (табл.2) условий эксплуатации (табл.4), класса ответственности здания (табл. 12),

R_{и=16.8 мПа}

, –изгибающие моменты, кНсм.

σ = =0,814

σ =0,814МПа 0,814 кН/см²

Необходимо оценить запас по прочности:

(R_и -σ)100/R_и

Запас по прочности, как правило, не должен превышать 20–25 %.

Принимаем шаг прогонов 1,2м. , при этом σ =8,14 1,2=9,768 (мПа)

,85%

При расчете по деформациям соответственно необходимо найти прогибы прогона в плоскости нормальной и параллельной скату.

Расчет нормативных линейных составляющих нагрузок:

нормальных к скату = cosα (кН/м)

параллельных скату = sin α. (кН/м)

=2,4383 0,9495=2,315 (кН/м)

=2,4383 0,3137=0,76489 (кН/м)

Прогиб от нормальной составляющей:

,(см)

Прогиб от скатной составляющей:

,(см)

где , – значение нормативных нагрузок, кН/см;

– пролет прогона, т. е шаг несущих конструкций, см;

=1000 кН/см² – модуль упругости древесины;

= , см⁴; = , см⁴.

= =5582 , см⁴

= =2848 , см⁴

= 0,05668 ,(см)

= 0,0367 ,(см)

Суммарные деформации:

_{=0,0675 ,}(см)

Относительные деформации не должны превышать предельно допустимого значения ,

где принимается по Приложению (табл.8);

γ_n – коэффициент, учитывающий класс ответственности здания (Приложение табл. 11).

γ_n=1

= =0,000375

/ γ_n= =0,005

0,000375≤0,005-допускается.

2. Конструирование и расчет клеедощатых арок

2.1 Статический расчет арок

Статический расчет арки любого очертания сводится к определению значений расчетных усилий от действующих постоянных и временных нагрузок. При этом можно воспользоваться данными сбора нагрузок на прогоны. Нагрузки, действующие на арку, необходимо скорректировать с учетом ее собственного веса.

Расчетная нагрузка от собственного веса арки рассчитывается ориентировочно по эмпирической формуле:

, (кН/м² )

где _св принимается от 3.0 до 3.5

– пролет арки, м;=18 м

^н – полное значение нормативной нагрузки принимается потаблице1 (раздел 4.1). =2,568

,(кН/м² )

Определение опорных реакций и расчетных внутренних усилий в треугольных арках

Расчетное значение постоянной линейной нагрузки с учетом собственного веса арки:

q ^р_{п = (}q_{п +} q_св)а,

где а –шаг арок, м;

q –принимается из таблицы 1.

q_п=0,434(кН/м² )

q ^р_{п = (0,434 + 0,1447}) = 1,736 , (кН/м )

Расчетное значение линейной снеговой нагрузки принимается:

q^р_сн=q^а_сн а,

q^р_{сн= ,}(кН/м )

Суммарное значение линейной нагрузки:

q=q^р_п+q^р_сн

q=1,736+9=10,73 , (кН/м )

Опорные реакции, кН:

Вертикальная: R_а =qL/2;

R_а =10,736*18/2=96,624 кН

Горизонтальная (распор): Н_а=qL²/8f,

Н_а=10,73*18²/8*3,6=3476,52/28,8=120,7 кН

где f – стрела подъема арки, м;=3,6 м

L – пролет арки, м.=18 м.

Внутренние усилия:

максимальный изгибающий момент в ¼ пролета арки определяется по формуле:

М = qL²/32 ,(кНм )

М = 10,73*18²/32=108,6 ,(кНм )

продольное усилие, кН

N = H_аcosα+Qsinα,

N = 144,9*0,9495+48,31*0,3137=137,58+15,415=152,7 ,(кН )

где Q = qL/4 – поперечная сила, кН.

Q = 48,31 ,(кН )