І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть всі кути паралелограма,якщо сума двох із них дорівнює 140⁰.

А) 40⁰, 40⁰,140⁰, 140⁰. Б) 70⁰, 70⁰,110⁰, 110⁰. В) 80⁰, 80⁰,100⁰, 100⁰.

2. В рівнобічній трапеції діагональ перпендикулярна до її бічної сторони та створює з основою кут 34⁰. Знайдіть тупий кут трапеції.

А) 124⁰; Б ) 134⁰; В) 122⁰ .

3. Сума довжин діагоналей квадрата дорівнює 36 см. Чому дорівнює відстань від точки перетину діагоналей до однієї з вершин квадрата?

А) 16 ; Б) 18; В) 9.

4. Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 26 см., її бічна сторона 5 см. Знайдіть середню лінію.

А) 9 см; Б) 16 см; В) 8 см.

5. Сторона трикутника відносяться як 3:5:7 Знайдіть сторони подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 120 см.

А) 24 см, 40 см, 56 см; Б) 20 см, 44 см, 56 см; В) 27 см, 43 см, 50 см;

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна бічній стороні, дорівнює 4 см, а основа – 6 см. Знайдіть периметр трикутника.

7. Кути ромба відносяться як 1:2, а менша діагональ дорівнює 16 см. Знайдіть периметр ромба.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Кут при меншій основі трапеції дорівнює 120⁰, три сторони трапеції дорівнюють 8см. кожна. Знайдіть середню лінію трапеції.

Варіант 4

І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть всі кути паралелограма,якщо сума двох із них дорівнює 130⁰.

А) 65⁰, 65⁰,115⁰, 115⁰. Б) 75⁰, 75⁰,105⁰, 105⁰. В) 55⁰, 55⁰,125⁰, 125⁰.

2. В рівнобічній трапеції діагональ перпендикулярна до її бічної сторони. Тупий кут трапеції дорівнює 117⁰. Знайдіть кут, що створює з основою трапеції діагональ.

А) 24⁰; Б ) 37⁰; В) 27⁰ .

3. Відстань від точки перетину діагоналей до однієї з вершин квадрата дорівнює 8 см. Чому дорівнює сума довжин діагоналей квадрата ?

А) 32 ; Б) 34; В) 24.

4. Середня лінія трапеції дорівнює 10 см., її бічна сторона 6 см. Знайдіть периметр рівнобічної трапеції.

А) 24 см; Б) 32 см; В) 28 см.

5. Сторона трикутника відносяться як 3:2:5 Знайдіть сторони подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 160 см.

А) 25 см, 45 см, 90 см; Б) 32 см, 48 см, 80 см; В) 20 см, 40 см, 100 см;

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 29 см, а основа – 9 см . Знайдіть середню лінію трикутника, паралельну бічній стороні.

7. Діагональ ділить кут прямокутника у відношенні 1:2, а менша сторона дорівнює 8 см. Знайдіть діагональ прямокутника.