7.7 Приклади розв'язування задач Задача №11

Для вимірювання реактивної потужності в колі трифазного струму використали два ватметри однофазного струму, які включені на “чужі фази”. Покази ватметрів при цьому були по 300 В·A. Лінійна напруга лінії U-220 В, струм лінії 2,72 А.

Чому будуть дорівнювати покази приладів, якщо їх переключити для вимірювання активної потужності методом двох ватметрів (схема Арона)? Накресліть схеми включення приладів і векторні діаграми.

Примітка. Навантаження рівномірне, система напруг симетрична.

Розв`язання

Схема включення ватметрів на “чужі фази” зображена на рис 7.11.

В екторна діаграма при включенні ватметрів на “чужі фази” має вигляд, показаний на рис. 7.12.

Рис. 7.12

При включенні ватметрів на “чужі фази” у відповідності із схемою покази приладів будуть такі:

Початки обмоток напруги і струму відзначені зірочкою. Обмотка струму першого ватметра обтікається струмом , початок обмотки напруги підключено до лінії В, а кінець – до лінії С, тобто обмотка напруги знаходиться під лінійною напругою . Обмотка струму другого ватметра обтікається струмом . Початок обмотки напруги підключено до лінії С, а кінець – до лінії А. Таким чином, обмотка напруги знаходиться під напругою . Користуючись векторною діаграмою, можна визначити покази кожного із ватметрів:

Враховуючи, що ; = = ,

можемо записати:

Звідси .

Для визначення реактивної потужності кола трифазного струму за показами двох однофазних ватметрів, включених на “чужі фази”, необхідно суму показів цих ватметрів помножити на коефіцієнт .

Значення реактивної потужності вар.

Звідси .

На рис. 7.13 наведено включення ватметрів за “схемою Арона”, а на рис. 7.14 зображено векторну діаграму.

Рис. 7.13

Покази першого ватметра в “схемі Арона”

Вт.

Покази другого ватметра:

Вт.

Рис. 7.14

Активна потужність ланцюга за показами двох ватметрів, включених за “схемою Арона”,

Вт.

Реактивна потужність за показами двох ватметрів, включених за “схемою Арона”,

вар.

Таким чином, одержимо те ж саме значення реактивної потужності, яке було визначено раніше за показами двох ватметрів, що підключені на “чужі фази”.

Задача №12

В коло трифазного струму напругою 220 В включені два ватметри і фазометр відповідно (рис. 7.15).

Покази першого ватметра 800 Вт; фазометра –0,91. Побудувати векторну діаграму для даного кола і користуючись нею, визначити покази другого ватметра. Знайти значення активної та реактивної потужностей даного кола.

Розв`язання

Ватметр включено так, що по його струмовій обмотці проходить струм . Обмотка напруги підключена на лінійну напругу . Тоді показ ватметра буде:

.

Значення кута можна визначити із векторної діаграми (рис. 7.16).

Враховуючи, що показ фазометра дорівнює 0,91, кут між струмом і фазною напругою буде = (фазометр підключено так, що по його струмовій обмотці проходить струм , а обмотка напруги включена на фазну напругу ).

Покази другого ватметра

З векторної діаграми видно, що

;

;

.

U_CA

30^о

I_A

25^оφ

U_А

Ψ₁

U_CA

U_ВСA

U_C

30^о

Ψ₂

U_B

φ

U_ВСA

I_В

Рис. 7.16

Значення струму

А.

Через те, що навантаження рівномірне, то .

Покази другого ватметра:

Вт.

Активна потужність кола трифазного струму

Вт.

Реактивна потужність:

вар.