1 Геоде́зія (грец. γεωδαισια) — наука про методи визначення фігури і розмірів Землі, зображення земної поверхні на планах і картах і точних вимірювань на місцевості, пов'язаних з розв'язанням різних наукових і практичних завдань.

Виділяють вищу геодезію (вивчає фігуру, розміри і гравітаційне поле Землі, а також теорію й методи побудови опорної геодезичної мережі), топографію та прикладну геодезію (використання методів і техніки геодезії для розв'язання спеціальних вимірювальних завдань у різних галузях господарства).

Геодезія тісно пов'язана з математикою, фізикою, радіоелектронікою, радіотехнікою, геофізикою, астрономією, картографією, географією, геоморфологією, геоінформатикою.

Сучасна геодезія є складною багатогранною наукою, що спирається на останні досягнення таких фундаментальних наук, як математика, фізика, астрономія, географія. Її основним призначенням являється вивчення фігури, розмірів і гравітаційного поля Землі, складання планів і карт і їх електронних аналогів – цифрових моделей місцевості (ЦММ) і електронних карт (ЕК), вирішення різних інженерних завдань на місцевості в інтересах народного господарства і оборони країни.

2 В процесі свого розвитку геодезія розділилась на ряд окремих науково-

технічних дисциплін.

Вища геодезія, яка вивчає фігуру та гравітаційне поле Землі, а також

займається визначенням координат окремих точок земної поверхні в єдиній

системі.

Топографія розглядає способи вивчення в деталях земної поверхні й

відображення її на картах і планах.

Фотограметрія розглядає методи отримання топографічних планів за

допомогою космічних і аерофотознімків.

Картографія розглядає методи складання, видавництва і шляхи

використання різноманітних карт і планів.

Супутникова геодезія розглядає методи вирішення геодезичних задач за

допомогою штучних супутників Землі. 5  

Інженерна геодезія розглядає методи геодезичних робіт, які виконують

під час вишукувань, проектування, будівництва і експлуатації інженерних

споруд.

3 Основні завдання геодезії [ред | правити вихідний текст]

визначення фігури, розмірів і гравітаційного поля Землі;

поширення єдиної системи координат на територію окремої держави, континенту і всієї Землі в цілому;

виконання вимірювань на поверхні землі;

зображення ділянок поверхні землі на топографічних картах і планах;

вивчення глобальних зсувів блоків земної кори.

4 Основними науково-технічними задачами інженерної геодезії є:

–        створення загальної теорії топографо-геодезичних вишукувань і перенесення проектів в натуру, що ґрунтується на найновіших досягненнях в галузі науки і техніки стосовно високих вимог проектно-вишукувальних і будівельно-монтажних робіт;

–        розробка науково обґрунтованих схем і програм побудови геодезичної розмічувальної основи для основних типів інженерних споруд;

–        узагальнення вітчизняного і закордонного досвіду геодезичних робіт, набутого при побудові найважливіших інженерних споруд.

5. -Забезпечення функціонування та розвиток геодезич. мережі -Модернізація та розвиток мережі. -Моніторингові спостереження на геодезичних полігонах.

6 Фігура Землі - термін для позначення форми земної поверхні. Залежно від визначення фігури Землі встановлюються різні системи координат. Форма і розміри Землі мають важливе наукове та практичне значення. Дані про форму і розміри Землі використовуються при запуску штучних супутників Землі і ракет, у картографії, морській та аеронавігації, радіозв’язку, при розвідці корисних копалин тощо.

Крім того, дані про форму і розміри Землі необхідні таким наукам, як географія, геологія, геофізика, астрономія, метеорологія та іншим.

7 Земни́й еліпсо́їд  еліпсоїд обертання, що щонайкраще представляє фігуру геоїда, тобто фігуру Землі в цілому. Для найкращого представлення геоїда в межах всієї Землі зазвичай вводять загальні З. е. і визначають його так, щоб: 1) об'єм його дорівнював об'єму геоїда, 2) плоскість екватора і мала вісь його збігалися відповідно з плоскістю екватора і віссю обертання Землі і 3) сума квадратів відступів геоїда від загального З. е. по всій земній кулі була найменшою. Для найкращого ж представлення фігури геоїда в межах тієї або іншої області земної поверхні застосовують найбільш відповідні З. е. і визначають його так, щоб: 1) сума квадратів відхилень геоїда в межах цієї області була найменшою і 2) плоскість екватора і мала вісь його були паралельні відповідно плоскості екватора і осі обертання Землі. Загальний З. е. мало відрізняється відземного сфероїда, що представляє відповідну фігуру рівноваги планети.

В Україні та ряді країн Східної Європи при геодезичних і картографічних роботах прийнятий еліпсоїд Красовського, розміри якого було обчислено в1940 році: велика напіввісь — 6378245 м, полярне стиснення 1:298,3. Назву отримав від прізвища відомого вітчизняного астронома-геодезистаФеодосія Красовського (1878—1948), під керівництвом якого вперше було обчислено цей еліпсоїд.

8 Параметрами, що визначають розміри і форму земного еліпсоїда, є велика а і мала b півосі і величина відносного стиску   (рис. 2.2). Величини цих параметрів можуть бути отримані за допомогою градусних вимірів, тобто шляхом геодезичних вимірів довжини дуги меридіана в 1°. Знаючи довжину градуса в різних місцях меридіана, можна визначити фігуру і розміри Землі. Земний еліпсоїд, прийнятий для обробки геодезичних вимірювань і встановлення системи геодезичних координат, називають референц-еліпсоїдом. В Україні таким референц-еліпсоїдом є еліпсоїд Ф. Н. Красовського. Відхилення його поверхні від геоїда не перевищує 100 – 150 м, що підтверджує доцільність прийняття еліпсоїда як фігури, найбільш близької до геоїда. Щоб максимально наблизити поверхню еліпсоїда до поверхні геоїда, еліпсоїд орієнтують в тілі Землі, тобто розміщують певним чином по відношенню до поверхні геоїда. Орієнтування залежить від вибору точки земної поверхні, в якій нормаль збігається з прямовисною лінією .

9. Геóїд (грец. γη — земля та είδος — вигляд) — форма Землі, визначена з використанням рівня моря та уявним його продовженням під земною поверхнею, за умови збереження рівня гравітаційного потенціалу. Також, геоїд — власне Земля як планета та фігура, якою характеризують її форму. Поверхня геоїда повторює вільну, незбуджену поверхню води у Світовому океані, яка уявно продовжена під материками так, що вона скрізь перпендикулярна до напряму сили тяжіння.

На поверхню геоїда проектуються точки земної поверхні для наступного перенесення на еліпсоїд обертання для зображення у сферичній системі координат. Для території України поверхнею геоїда вважають рівнева поверхня, що проходить через нульову позначку Кронштадтського футштокана Балтійському морі. Точне визначення поверхні геоїда щодо відлікової поверхні практично неможливе, тому в геодезії використовується поверхня квазігеоїда.

10Положення точок на земній поверхні та на поверхні еліпсоїда визна­чаються їх координатами в тій чи іншій системі.

Координатами називають лінії та кутові величини, що визначають по­ложення точки в тій чи іншій системі. Осями координат і координатними площинами називають лінії та площини, відповідно до яких визначають поло­ження точок. Для визначення місцеположення точок і напрямків використо­вують характерні лінії і площини на поверхні еліпсоїда обертання

Площина екватора - площина, що перпендикулярна до осі обертан­ня еліпсоїда і проходить через його центр.

Екватор - лінія перетину еліпсоїда площиною, що проходить через центр еліпсоїда і перпендикулярна до його осі обертання, тобто до поляр­ної площини. Екватор - є коло, радіус якого дорівнює великій півосі.Паралелі - лінії перетину поверхні еліпсоїда площинами, що пара­лельні площині екватора. Вони являють собою кола.Меридіан - лінія перетину земного еліпсоїда меридіальною площиною. Будь-який меридіан - це еліпс, який своїм обертанням навколо малої осі утворює еліпсоїд.Нормаль до поверхні еліпсоїда в даній точці (рис. 4.2) є пряма, що перпендикулярна до площини, яка дотична до еліпсоїда в цій точці. Нор­маль до поверхні еліпсоїда завжди лежить в меридіальній площині, що проходить через дану точку. Для точок північної половини еліпсоїда пара­лелі перетинають вісь на північ від центра еліпсоїда, а для точок південної  Довжина паралелі визначається відрізком нормалі від поверхні еліп­соїда до його малої осі. Нормальними площинами називаються всі площи­ни, що проходять через нормаль. Нормальний переріз - це є лінії перетину нормальних площин з поверхнею еліпсоїда.Прямовисна лінія - напрямок вектора сили тяжіння в даній точці. Пря­мовисна лінія перпендикулярна дотичній до поверхні геоїда в даній точці.

11 Фізична поверхня Землі має складну і з геометричної точки зору, неправильну поверхню. В геодезії вона замінюється поверхнеюгеоїда. За поверхню геоїда приймають поверхню океану у спокійному стані, продовжену під континентами так, щоб ця рівнева поверхня всюди пересікала прямовисну лінію під прямим кутом. Як відомо напрямок прямовисних ліній співпадає з напрямком дії сили тяжіння. Але нерівномірний розподіл мас в земній корі міняє напрям дії сили тяжіння і відповідно, напрямок прямовисних ліній. Внаслідок цього поверхня геоїда, перпендикулярна напрямку прямовисних ліній, буде мати в геометричному відношенні складну форму.

В практиці геодезії і картографії за математичну поверхню, замість геоїда, приймають близький відповідно їй по формі і розмірах еліпсоїд обертання.

Еліпсоїдом обертання (або сфероїдом) називається тіло, утворене обертанням еліпсоїда навколо його малої осі.

Загальний земний еліпсоїд по об'єму рівний геоїду, центр його співпадає з центром тяжіння Землі, площина його екватора співпадає з площиною екватора Землі і сума квадратів величин відмінних висот геоїда від еліпсоїда повинна бути найменшою.

Розміри і вид еліпсоїда характеризуються величиною його елементів: велика піввісь а, мала піввісь bі стискання α,рівна відношенню різниці півосей до великої півосі

12 Географічні координати, що їх визначають астрономічними методами, вимірюються відносно місцевої вертикалі — нормалі до рівневої поверхні, тобто геоїда, називаються геодезичними координатами. Для складання географічних карт, а особливо топографічних карт та планів, застосовують проекції еліпсоїда на площину, які дають можливість точно враховувати спотворення кутів та відстаней при проектуванні. Тому постає задача вибору таких параметрів референц-еліпсоїда, при яких він би якнайменше відхилявся від геоїда на певній множині опорних пунктів.

До елементів геодезичної основи відносять опорні пункти, визначені в системі геодезичних координат, та координатні сітки, пов'язані з цими опорними пунктами.^[2]

Геодезичні системи координат містять:

• параметри референц-еліпсоїда (величина великої піввісі a, малої b, стиснення α, ексцентриситет e);

• висоту геоїду над референц-еліпсоїдом в початковому пункті;

• вихідні геодезичні дати (геодезична широта та довгота початкового пункту, азимут на орієнтирний пункт).

13. На сьогодні в Україні використовуються наступні системи координат:  1. Система координат 1942 року (СК-42)— референцна система прямокутних координат на площині, яка базується на використанні конформної проекції Ґаусса-Крюгера з вихідними даними:  • референц-еліпсоїд Красовського — велика піввісь 6 378 245 м, стиснення 1:298,3;  • висота геоїда в Пупково над референц-еліпсоїдом дорівнює нулю;  • геодезичні координати Пулковської обсерваторії (центр сигналу А): широта — 59°46'15,359", довгота від Ґрінвіча 30°19'28,318";  • геодезичний азимут з Пулково на пункт - Бугри — 121 °06'42,305". Центр еліпсоїда Красовського збігається з початком референцної СК, вісь обертання еліпсоїда рівнобіжна (паралельна) осі обертання Землі, а площина нульового меридіана визначає положення початку відліку довгот. Всі інші параметри еліпсоїда є похідними. 

14. Система координат — спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов'язковим елементом системи координат є початок координат — точка, від якої ведеться відлік відстаней. Іншим обов'язковим елементом є одиниця довжини, яка дозволяє відраховувати відстані. Всі точки одновимірного простору можна задати при обраному початку координат одним числом. Для двовимірного простору необхідні два числа, для тривимірного — три. Ці числа називаються координатами.

Координатна площина Положення точки на координатній прямій визначається числом — координатою цієї точки. Положення точки на площині можна задати двома числами.

15. Система географічних координат (географічні координати) застосовується для визначення положення точок земної поверхні відносно екватора й початкового (нульового) меридіану. Координатами є кутові величини: географічна широта B й географічна довгота L. Для визначення географічних координат на топографічних картах служить мінутна рамка.

16 Астрономічна СИСТЕМА КООРДИНАТНавігаційна система простору, яка вікорістовується для визначення координат Місцезнаходження небесних тіл и космічніх літальних апаратів відносно Землі, Сонця чи ГалактікіГеодезіческіе системи координат Сферична система. Широта довгота і радіус-вектор. Система координат, побудована на еліпсоїді. Геодезичні координати: широта, довгота і висота. Зв'язок між сферичною, геодезичної та декартовій системами координат.

Астрономічні координати обчислюють відносно площини, перпендикулярної до осі обертання Землі (площини екватора) і площини початкового астрономічного меридіана. Площиною астрономічного меридіана є площина, що проходить через прямовисну лінію в даній точці і паралельна осі обертання Землі. Початковою точкою відліку координат є точка перетину початкового меридіана і екватора, для якої широта і довгота дорівнюють 0°. Система географічних координат (географічні координати) застосовується для визначення положення точок Землі відносно екватора і початкового меридіана. Координатами є кутові величини: довгота і широта точки. Координатна (картографічна) сітка створюється лініями меридіанів і паралелей.

17. пит.. повторюється як 15

18. Референц-еліпсоїд (рос. референц-эллипсоид, англ. reference ellipsoid; нім. Bezugsellipsoid n) — земний еліпсоїд обертання визначених розмірів і форми, орієнтований у тілі Землі, прийнятий для віднесення на нього результатів усіх геодезичних і маркшейдерських вимірювань при обчисленні координат геодезичних та маркшейдерських пунктів. Слугує допоміжною математичною поверхнею при вирішенні різних геодезичних задач.

В Україні та інших країнах Східної Європи прийнятий еліпсоїд Красовського з полярним стисненням 1:298,3.

19. Плоскими прямокутними геодезичними координатами (прямокутними координатами) називають лінійні величини – абсцису і ординату, що визначають положення точки на площині відносно вихідних напрямків. Вихідними напрямками служать дві взаємно перпендикулярні лінії (рис. 2.6) з початком відліку в точці їх перетину О. Пряма XX є віссю абсцис, а пряма YY – віссю ординат. У цій системі положення будь-якої точки на площині визначається найкоротшою відстанню до неї від осей координат. Так, положення точки А визначається довжиною перпендикулярів   та  . Відрізок   називають абсцисою, а  , – ординатою точки А. Відображаються абсциси і ординати в лінійних величинах (найчастіше в метрах). система прямокутних координат може доцільно використовуватися на порівняно малих ділянках місцевості, коли їх приймають за площину. Це буде своя місцева система координат. Теорію прямокутних координат для визначення положення точок на земній поверхні розробив в 1825 - 1830 рр. відомий німецький вчений - геодезист К. Гаусс. Суть даної системи прямокутних координат Гаусса -Крюгера полягає в наступному. Поверхню еліпсоїда ділять на частини шляхом проведенням меридіанів через 6° починаючи з початкового меридіану, який проходить через обсерваторію м. Грінвіча. Перша зона обмежена меридіанами 0° і 6°, друга -6°-12° і т.д., тобто рахунок виконують із заходу на схід. Таких зон на земній кулі буде 60.

Щоб отримати плоске зображення зони, то необхідно уявити, що земну кулю розмістили в циліндр необхідної величини та на внутрішню його поверхню проектують зони розгорнуті на площині, а після цього розрізають за твірною циліндр і розгортають його на площинi.

20

Система плоских прямокутних координат. При розгортанні зон у площину проекція Гауса задає в кожній зоні систему прямокутних координат, де вісь Х - осьовий меридіан зони, а вісь Y - лінія екватора (рис. 7.4). Необхідно відмітити, що система плоских прямокутних координат на топографічних картах (в проекції Гауса) дещо відрізняється від декартових координат на площині, які прийнято в математиці. За вісь Х прийнята вертикальна лінія, за вісь Y - горизонтальна, тому що в топографії і геодезії орієнтування проводиться по півночі з відліком кутів за годинниковою стрілкою, а в математиці - від горизонтального напрямку проти ходу годинникової стрілки. Тому для збереження знаків тригонометричних функцій і користування таблицями тригонометричних величин положення осей координат, прийняте в математиці, повернуте на 90*. Координати зони мають порядкові номери від 1 до 60, які зростають із заходу на схід. Західний меридіан першої зони збігається з меридіаном Гринвіча. Отже, координатні осі кожної зони займають чітко визначене положення на земній поверхні. Тому система плоских прямокутних координат будь-якої зони пов’язана і з системою географічних координат точок на поверхні Землі. При необхідності можна легко і просто обчислити прямокутні координати за відомими геодезичними координатами і навпаки.

21 Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню. Полярна система координат особливо корисна у випадках, коли відношення між точками найпростіше зобразити у вигляді відстаней та кутів; в поширенішій, Декартовій, або прямокутній системі координат, такі відношення можна встановити лише шляхом застосування тригонометричних рівнянь. Полярна система координат задається променем, який називають нульовим або полярною віссю. Точка, з якої виходить цей промінь називається початком координат або полюсом. Будь-яка інша точка на площині визначається двома полярними координатами: радіальною та кутовою. Радіальна координата (зазвичай позначається ) відповідає відстані від точки до початку координат. Кутова координата, що також зветься полярним кутом або азимутом і позначається φ, дорівнює куту, на який потрібно повернути проти годинникової стрілки полярну вісь для того, щоб потрапити в цю точку. [1] Визначена таким чином радіальна координата може приймати значення від нуля до нескінченості, а кутова координата змінюється в межах від 0° до 360°. Однак, для зручності область значень полярної координати можна розширити за межі повного кута, а також дозволити їй приймати від'ємні значення, що відповідатиме повороту полярної осі за годинниковою стрілкою.

22 Щільність мас Землі в її товщі розподілена надзвичайно нерівномірно, тому рівень поверхні утворює складне в математичному відношенні тривимірне тіло. Ця фігура, утворена рівної поверхнею , що має неправильну геометричну форму , і називається геоидом , що в перекладі з грецького означає « землеподобний ». Геометрія геоїда дуже складна. Ця обставина ускладнює обробку навігаційних вимірювань на його поверхні. Тому для вирішення завдань морської навігації використовують апроксимацію (наближення ) геоїда тілом правильної математичної форми. Це тіло - еліпсоїд обертання , отриманий в результаті обертання еліпса навколо малої осі. Іншими словами , геоид замінюють його моделлю . Використовують наступні умови апроксимації : - Обсяг еліпсоїда передбачається рівним обсягом геоїда ; - Велика піввісь еліпсоїда а збігається з площиною екватора геоїда ; - Мала піввісь b направлена ​​по осі обертання Землі; сума квадратів ухилень поверхні еліпсоїда від поверхні геоїда вибирається мінімальною. Такий еліпсоїд отримав назву загальземного еліпсоїда . Загальний земний еліпсоїд має мале стиснення і практично збігається зі сфероїдом - фігурою рівноваги обертової рідкої маси. Їх розбіжність по висоті поверхонь складає всього 2 ... 3 м , тому ці два тіла часто ототожнюють . Поняття « земної сфероїд » аналогічно поняттю «земний еліпсоїд ». Для геодезичних і картографічних розрахунків в певних районах Землі необхідно мати земний еліпсоїд , поверхня якого максимально збігається з поверхнею цього району. Очевидно , що такий еліпсоїд повинен мати цілком певні орієнтацію і розміри. Це референі - еліпсоїд . У конкретній державі до нього і відносять всі вимірювання на земній поверхні. Важливим практичним моментом тут є те , що координати однакових точок можуть не збігатися на картах , виданих у різних країнах , тобто складених на різних референц - злліпсоідах . Тому при переході з картки на картку , особливо в узкостях , необхідна прив'язка чи не до координатної сітці , а до берегової межі . Рекомендується переходити на іншу картку по Пелеш і віддалі до якого-небудь точкового орієнтиру , позначеного на обох картах. У ряді країн Західної Європи використовують референц - Елліпі - Соід Хайфорда ; в Японії , Німеччині , Швеції , Греції - Бесселя ; в країнах Центральної і Північної Америки - Кларка ; у Великобританії та Ірландії - референц - еліпсоїд Ейрі . 

Для вирішення деяких спеціальних навігаційних завдань , наприклад завдань визначення місця судна за допомогою глобальних радіонавігаційних систем , застосовуються спеціальні референц - еліпсоїд , що мають міжнародний статус. З їх допомогою узгоджуються вимірювання , вироблені в різних країнах . Це загальземного , або міжнародні , референц - еліпсоїд , оптимальні за критерієм мінімуму відхилення від поверхні геоїда в цілому. Як модель геоїда для супутникових навігаційних систем до недавнього часу, наприклад , використовувався еліпсоїд WGS -72 , в даний час застосовується більш точна модель WGS - 84 

або Геометрія геоїда дуже складна. Ця обставина ускладнює обробку навігаційних вимірювань на його поверхні. Тому для вирішення завдань морської навігації використовують апроксимацію (наближення ) геоїда тілом правильної математичної форми. Це тіло - еліпсоїд обертання , отриманий в результаті обертання еліпса навколо малої осі. Іншими словами , геоид замінюють його моделлю . Використовують наступні умови апроксимації : - Обсяг еліпсоїда передбачається рівним обсягом геоїда ; - Велика піввісь еліпсоїда а збігається з площиною екватора геоїда ; - Мала піввісь b направлена по осі обертання Землі; сума квадратів ухилень поверхні еліпсоїда від поверхні геоїда вибирається мінімальною. Для геодезичних і картографічних розрахунків в певних районах Землі необхідно мати земний еліпсоїд , поверхня якого максимально збігається з поверхнею цього району. Очевидно , що такий еліпсоїд повинен мати цілком певні орієнтацію і розміри. Це референі - еліпсоїд . У конкретній державі до нього і відносять всі вимірювання на земній поверхні. Важливим практичним моментом тут є те , що координати однакових точок можуть не збігатися на картах , виданих у різних країнах , тобто складених на різних референц - злліпсоідах . Тому при переході з картки на картку , особливо в узкостях , необхідна прив'язка чи не до координатної сітці , а до берегової межі .

23 WGS 84 (англ. World Geodetic System 1984 ) - тривимірна система координат для позиціонування на Землі. На відміну від локальних систем , є єдиною системою для всієї планети. Попередниками WGS 84 були системи WGS 72 , WGS 66 і WGS 60 .WGS 84 визначає координати відносно центру мас Землі , похибка становить менше 2 см. У WGS 84 нульовим меридіаном вважається IERS Reference Meridian . Він розташований в 5,31 " на схід від Грінвічського меридіана . За основу взято еліпсоїд з великим радіусом - 6378137 м ( екваторіальний ) і меншим - 6356 752,3142 м ( полярний ) . Відрізняється від геоїда менш ніж на 200 м.

24Земний еліпсоїд, прийнятий для обробки геодезичних вимірювань і встановлення системи геодезичних координат, називають референц-еліпсоїдом. В Україні таким референц-еліпсоїдом є еліпсоїд Ф. Н. Красовського. Відхилення його поверхні від геоїда не перевищує 100 – 150 м, що підтверджує доцільність прийняття еліпсоїда як фігури, найбільш близької до геоїда. Щоб максимально наблизити поверхню еліпсоїда до поверхні геоїда, еліпсоїд орієнтують в тілі Землі, тобто розміщують певним чином по відношенню до поверхні геоїда. Орієнтування залежить від вибору точки земної поверхні, в якій нормаль збігається з прямовисною лінією (точка А і А' на рис. 2.4). Завдання наближення поверхні еліпсоїда до поверхні геоїда може бути вирішене інакше – шляхом добору оптимальних значень відхилення прямовисної лінії, одержаних в результаті проведених вимірювань, як це зроблено для території колишнього Радянського Союзу. Використання державами планети різних референц-еліпсоїдів призводить до відмінностей координат одних і тих самих пунктів, визначених відносно різних вихідних поверхонь. При вирішенні багатьох практичних завдань досить прийняти форму Землі за кулю, площа поверхні якої дорівнює площі еліпсоїда, а радіус – 6371,1 км (6400 км після округлення).

25. При переході від Пулковської, Свободненської або Ташкентської системи до Системи координат 1942 року, коли міняються розміри референц-еліпсоїда і вихідні геодезичні дати, але залишаються без зміни проекція, величина координатних зон і порядок рахунка абсцис і ординат, виконується наступне: — визначаються поправки Δх і Δу у прямокутні координати геодезичних пунктів за перехід до Системи координат 1942 року або зіставленням координат пунктів, обраних зі старого і нового каталогів, або за таблицями виправлень; — на аркуші карти зміщується координатна сітка в двох напрямках (по Х и У на середні величини виправлень (Δхср і Δуср), причому для того, щоб нове положення сітки відповідало значенням координат пунктів нового каталогу, при зрушенні сітки враховується характер зміни абсцис і ординат нового каталогу; наприклад, при збільшенні значень абсцис нового каталогу проти старого сітка зрушується вниз; — від ліній нової координатної сітки наноситься нова рамка аркуша за координатами вершин її кутів, узятими з таблиць координат Гаусса (еліпсоїд Красовського).

26 Напрям ліній на місцевості чи на карті може бути визначений відносно таких початкових напрямів: географічного(на топографічній карті він має назву істинного) меридіану; магнітного меридіану (збігається з напрямом вільно підвішеної магнітної стрілки), осьового меридіану зони Гаусса-Крюгера чи ліній паралельних до нього – вертикальнихліній кілометрової сітки. Через будь-яку точку земної поверхні чи точку на карті можна провести географічний меридіан, магнітна стрілка приладів дасть магнітний меридіан, а також можна провести лінію, паралельну до осьового меридіана зониГауса-Крюгера.

Залежно від прийнятого початкового напряму отримують орієнтирні кути

–     азимути –істинний та магнітний;

–     дирекційні кути;

–     румби.

Географічним (істинним, дійсним) азимутом (A_і) називається кут, який відраховують від північного напряму географічного (істинного) меридіана за ходом годинникової стрілки до напряму на даний предмет в межах від 0 до 360. Для вимірювання на карті географічних азимутів заданого напряму в початковій точці лінії проводять лінійкою географічний меридіан і транспортиром вимірюють кут між меридіаном і заданим напрямом.

Магнітним азимутом (A_м) називається кут, який відраховують від північного напряму магнітного меридіана до напряму на даний предмет за ходом годинникової стрілки в межах від 0 до 360. Магнітні азимути напрямів вимірюються на місцевості за допомогою приладів, що мають магнітну стрілку (компаси, бусолі). На карті магнітні азимути можуть бути обчислені за зміряним істинним азимутом A_і і величиною магнітного схилення, яке вказується на полях карти, зліва від записів масштабів.

Магнітне схилення () (схилення магнітної стрілки) – кут між істинним (географічним) та магнітним меридіанами в даній точці. Схилення від істинного меридіана на схід називається східним (додатнім), а на захід – західним (від’ємним).

Дирекційним кутом напряму (). називається кут, який вимірюють від північного напряму осьового меридіана зони Гаусса-Крюгера або від вертикальних ліній сітки до напряму на даний предмет за ходом годинникової стрілки в межах від 0 до 360. Як правило,  вимірюється на карті від вертикальних ліній кілометрової сітки. Використання вертикальних ліній сітки дає можливість швидко і точно виміряти кути за допомогою транспортира.

Дирекційний кут можна обчислити, знаючи зміряний на місцевості магнітний азимут та поправку на зближення меридіанів () – кут між північним напрямом вертикальної лінії кілометрової сітки та північним напрямом географічного (істинного) меридіана. Для точок, які розташовуються у східній частині координатної зони (на схід від осьового меридіана), величина зближення меридіанів додатна, а для точок, розташованих у західній частині зони, – від’ємна.

Для орієнтування ліній використовують також румби. Румб – це горизонтальний гострий кут, який вимірюють від північного або південного напрямку меридіана за рухом годинникової або проти руху годинникової стрілки до заданої лінії в межах від 0 до 90.

Або такий варіант (Визначення напрямку ліній на місцевості, осей споруд і т. ін. полягає у визначенні їх щодо іншого напрямку, взятого за початковий називається орієнтуванням ліній. Напрям ліній на місцевості чи на карті може бути визначений відносно таких початкових напрямів: географічного (на топографічній карті він має назву істинного) меридіану; магнітного меридіану (збігається з напрямом вільно підвішеної магнітної стрілки), осьового меридіану зони Гаусса-Крюгера чи ліній паралельних до нього – вертикальних ліній кілометрової сітки. Через будь-яку точку земної поверхні чи точку на карті можна провести географічний меридіан, магнітна стрілка приладів дасть магнітний меридіан, а також можна провести лінію, паралельну до осьового меридіана зони Гауса-Крюгера.  Залежно від прийнятого початкового напряму отримують орієнтирні кути(рис. 3.1): – азимути –істинний та магнітний; – дирекційні кути; – румби.

27 Лініїмісцевості. Горизонтальний кут міжнапрямомпівнічногокінцямагнітногомеридіану (стрілки) і напрямомлініїмісцевостіназиваєтьсямагнітним азимутом лінії. Цей кут відраховуєтьсявідпівнічногонапрямкумагнітноїстрілки на схід. Горизонтальний кут міжнапрямомлініїмісцевості і напрямомлініїмісцевості і напрямомнайближчого до неїкінцямагнітногомеридіану (стрілки) називаєтьсямагнітнимрумбівлінії

У кожнійданійточцімагнітний та істинниймеридіаниутворюєміж собою кут S (див. рис.), Названий схилянняммагнітноїстрілки. Північнийкінецьмагнітноїстрілкиможевідхилятисявідістинногомеридіана на східчизахід. Залежновідцьогорозрізняютьсхідне і західневідмінювання. Східне - позитивне, західне - негативне.

28. Схилення магнітної стрілки — кут між магнітним і географічним меридіанами в обраному місці земної поверхні. Вважається додатним, якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід від географічного меридіану, і від'ємним — якщо на захід.
	29.Дирекційним кутом називають горизонтальний кут, який відраховується за ходом годинникової стрілки від північного напрямку осьового меридіану до заданого напрямку. На практиці замість осьового меридіану часто використовують лінію паралельну до нього. Прямий (aMN) і зворотній (aNM) дирекційні кути однієї і тієї ж лінії відрізняються на 180°.

30.Збли́ження меридіа́нів на площині́ — кут між зображенням меридіана точки в проекції Ґауса і прямою, паралельною осі абсцис на площині в цій же точці.

31.Перехід від дирекційного кута до магнітного азимута і навпаки можна виконати алгебраїчним або графічним способом. А л г е б р а ї ч н и й с п о с і б переходу міститься у використанні формул: 1. ПН = (*Сх) - (* Зб); тобто, поправка напряму (ПН) дорівнює алгебраїчній різниці магнітного схилення (Сх) і зближення меридіанів (Зб). Наприклад: Сх =+6*(східне); Зб = -2* (західне). ПН = (+6*) - (-2*) = +8*, тобто відхилення магнітної стрілки буде східне +8*. ПН),2. Ам = ДК - ( тобто, магнітний азимут (Ам) дорівнює алгебраїчній різниці дирекційного кута (ДК) і поправки напряму (ПН). Наприклад: ДК = 295 *; Сх = +4*30' (східне); Зб = -2*30' (західне). Ам = 295 *- [+4*30' - (-2*30')] = 288*. ПН),3. ДК = Ам + ( тобто дирекційний кут (ДК) дорівнює алгебраїчній сумі магнітного азимута (Ам) і поправки напряму (ПН). Наприклад: Ам = 5*; Сх = -4*50' (західне); Зб = +2*10' (східне). = 358*.- 2, тобто 360ДК = 5* + [-4*50'-(+2*10')] = -2 Примітка: Оскільки в даному прикладі ДК (2*) менше ПН (7*), то необхідно до ДК додати 360*. Величина сполучних кутів (Сх, Зб, ПН) та їх знаки беруться з тексту або схеми які надаються на картах масштабів 1:200 000 і більше під південною рамкою

32.Румбом називається гострий кут, який відраховують від найближчого напрямку осьового меридіану (північного або південного) до заданого напрямку.

33 Румб — в морской терминологии 1/32 полной окружности, а также одно из делений картушки компаса (расчерченной на 32 части) и соответственно одно из направлений относительно севера.-- Азимут (геодезия) — в геодезии угол между направлением на север (в Южном полушарии — на юг) и направлением на какой-либо удалённый предмет. геодезичні кути , обидва вираховуються від північного меридіану

34

Магнітне схилення - кут між географічним та магнітним меридіанами в точці земної поверхні. Магнітне схилення вважається позитивним, якщо північний кінець магнітної стрілки компаса відхилений на схід від географічного меридіана, і негативним - якщо на захід. Значення магнітного схилення вказується на магнітних картах і використовується для визначення істинного меридіана по свідченню магнітного компаса. Приблизно можна вважати, що Земля є однорідно намагніченим кулею, магнітна вісь якого складає кут 11,5 с віссю обертання Землі (положення магнітних полюсів Землі з часом змінюється). На 1970 рiк Північний геомагнітний полюс мав координати 76 с. ш. і 101 з. д. Ставлення нахилу магнітної осі і осі обертання Землі не тотожне величині магнітного схилення в усіх точках Земної поверхні, як це може здатися на перший погляд. Воно взагалі не однаково в різних точках земної поверхні. Щоб переконатися в цьому, досить уявити площину, що проходить через магнітну вісь і вісь обертання Землі (або відповідний меридіан) де величина магнітного схилення завжди буде дорівнює нулю (в ідеальної моделі), тоді як в точках поза цього меридіана, очевидно, буде ненульовий, якщо тільки магнітний полюс не збігається з географічним, і навіть буде мати різний знак по різні від цього меридіана боку. Крім того, на величину магнітного схилення можуть впливати магнітні аномалії Землі. АБО ТАКЕ В точках земної кулі схилення магнітної стрілки є різним. За одну добу схилення може змінюватись на ±15', а за 500 років схилення може змінюватися приблизно на ±22,5°. В районах магнітних аномалій магнітною стрілкою користуватись не дозволяється. На цій основі можна зробити висновок, що магнітна стрілка вказує положення магнітного меридіана досить наближено, а тому орієнтування ліній на місцевості за допомогою магнітних азимутів лиш наближене. На місцевості за допомогою теодоліта магнітний азимут вимірюють в такій послідовності: теодоліт встановлюють на одній із точок напрямку; приводять його в робоче положення; до теодоліта прикріплюють бусоль; відкріплюють аретир (фіксатор) магнітної стрілки; на горизонтальному крузі встановлюють відлік рівний 0°00' і закручують закріпний гвинт алідади горизонтального круга; відкручують закріпний гвинт лімба горизонтального круга і повертають теодоліт за азимутом так, щоб магнітна стрілка бусолі стала на північ; закручують закріпний гвинт лімба горизонтального круга і відпускають закріпний гвинт алідади горизонтального круга; зорову трубу теодоліта наводять на необхідну точку напрямку і беруть відлік по горизонтальному крузі. Цей відлік і буде магнітним азимутом даної лінії.

35.Карти топографічні — докладні, єдині за змістом, оформленням і математичною основою географічні карти, на яких зображені природні і соціально-економічні об'єкти місцевості з властивими їм якісними і кількісними характеристиками і особливостями розміщення. Топографічний план – картографічне зображення на площині в ортогональній проекції у великому масштабі обмеженої ділянки місцевості, в межах якого кривизна рівневої поверхні не враховується.

36 .Карти топографічні — докладні, єдині за змістом, оформленням і математичною основою географічні карти, на яких зображені природні і соціально-економічні об'єкти місцевості з властивими їм якісними і кількісними характеристиками і особливостями розміщення. Класифікація: оглядово-топографічні (масштаб 1:1 000 000, 1:500 000); топографічні: дрібномасштабні (1:200 000, 1:100 000), середньомасштабні (1:50 000, 1:25 000), великомасштабні (1:10 000, 1:5000); топографічні плани (1:2000, 1:1000, 1:500).

37. Призначаються вони для розробки проектів, робочих креслень і креслень по забезпеченню будівництва різних інженерних споруджень, а також геологорозвідувальних робіт і будівництва й експлуатації гірничодобувних підприємств

38.     Карти різного призначення та змісту можуть мати різний вигляд. Але в цілому всі типи карт складаються з певного набору основних елементів: математична основа, картографічне зображення, допоміжнє оснащення карти та довідкові дані

• .- математична основа, що включає масштаб, геодезичну основу й картографічну проекцію; - зміст, під яким розуміється сукупність показаних об’єктів і повідомлюваних відомостей; - допоміжне оснащення (назва, легенда - умовні знаки і пояснення, що розкривають їхній зміст, різні графіки, довідкові дані й ін.).

39. Що ж називати картою взагалі і топографічною картою зокрема?

   Визначенькартиіснує в картографіїбагато, і без перебільшенняможнасказати ,щоїхстільки , скількиавторів книг і посібників з картографії.

   Наведемоодне з них , яке дає проф. К. А. Саліщев : « Географічними картами називаютьсяумовнізменшенізображенняземноїповерхні ,взяті в певнійкартографічнійпроекції , якіпоказуютьгеографічнерозміщення та зв'язкурізноманітнихприродних і суспільнихявищ ». Топографічна карта є такою географічною картою великого масштабу , яка з доданими до неїописамивідображаєелементи природного й культурного ландшафту місцевості з найбільшоюдокладністю , допустимої масштабом.

   Найважливішимиознакамитопографічноїкарти ,щовідрізняютьїївідзагальногеографічної , будутьнаступні :

а ) великий мас - штаб ,

б) збереженнянезмінного масштабу на всьомупротязікарти ,

в) велика кількістьзображених на картіподробиць ,

г )зображенняпереважноїкількостіпредметівмасштабнимиумовними знаками.

   Загальногеографічної картою буде карта дрібного масштабу з меншоюкількістюподробиць , обраних за певнимиознаками і зображених по перевазівнемасштабниміумовними знаками , причому масштаб в різнихмісцяхкарти буде вже не постійний , а різний. Крім того , географічнікартискладаються не в полі , як топографічні , а камеральними методами за іншимикартками .

   Таким чином ,всіх картах властивіпевніознаки .

   Це ,по-перше , масштабністьзображення - певневідношеннядовжини будь-якоїлінії на карті до довжинивідповіднихліній в натурі.

   По-друге , передача цьогозображення в картографічнійпроекції ( глобус можнарозглядати як проекціюповерхніземноїкулі на маленький куля , щомаєспільний з ним центр , план як проекціюдуже малою , а тому майжеплоскійповерхніземноїкулі на плоскуповерхнюпаперу ) .

   По-третє ,застосування для зображеннярізнихгеографічнихелементіврізноманітнихумовнихзнаків , цифр , написів.

   Карти, складені без дотримання масштабу , без градусноїсітки і лише схематично в загальних рисах передавальнірозміщення тих чиіншихоб'єктів на зображуваноїтериторії , називаються картосхемами .

40.Математичною основою топографічних карт є сукупність математичних елементів що визначають математичний зв'язок між картою та поверхнею землі, яка на ній зображена. Масштаб – визначає ступень зменшення зображення при переході від натури до моделі. На карті ця величина змінна,він змінюється при переході однієї точки до іншої. Картографічна проекція – математичне вираження зображення поверхні землі на площині,це не само її зображення, а той спосіб або закон за якими зображення земного еліпсоїда переноситься на площину. ^ Координатні сітки – це координатні лінії на карті у певній системі координат,які по перше є основою для нанесення картографічного зображення при виготовлені будь якої карти, а по друге дозволяють визначити координати точок або нанести на карти точки за їх координатами. Компоновка карти - розташування рамки відносно території що зображується на карті, розміщення в середині рамки або за її межами назви карти, її легенда.. Геодезична основа – сукупність геодезичних даних (координати опорних пунктів,параметри референт – еліпсоїда) необхідних для створення карти. Розграфлення - розподіл багатоаркушної карти на окремі частини за певною системою. Номенклатура – система умовних позначень. Рамка – інколи відноситься до математичних елементів карти. Це лінія або де кілька ліній. Прийнято розрізняти внутрішню рамку, що безпосередньо обмежує картографічне зображення, градусну і хвилинну, на які відповідно наносять градусні і (чи) хвилинні поділки по широті і довготі, а також зовнішню рамку - вона охоплює усю карту, облямовує усі інші рамки і має декоративне значення.

42.Масштаб — це відношення розмірів об'єкта, виконаних без спотворень, до їхніх номінальних значень[1]. Масштаб це число, що може бути більше 1, якщо розміри об'єкту менші розміру креслення, плану тощо (наприклад - малюнки мікроорганізмів, креслення дрібних деталей) — це називають масштабом збільшення, або менше 1 (плани будинків, топографічні та географічні карти, карти зоряного неба) - масштаб зменшення. Масштаб з відношенням 1:1 називають масштабом натуральної величини Види масштабу Масштаб на картах і планах може бути представлений в числовому вигляді, іменованому, або графічно: Числовий масштаб — відношення довжини ліній на плані або карті до довжини відповідних ліній в натурі. Зображається у вигляді лінійного дробу, чисельник якого одиниця, а знаменник — ступінь зменшення проекції. До прикладу, запис 1:5 000, або означає, що 1 см на плані відповідає 5 000 см (50 м) на місцевості. Більш крупним є той масштаб, у якого знаменник менше — 1:1 000 крупніше за 1:25 000. На топографічних планах і картах звичайно використовують такі масштаби: 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000 і дрібніше. Іменований масштаб — біля кожного числа записана назва одиниці вимірювання. Наприклад: в 1 см - 2 км. Лінійний масштаб 1:10 000 Поперечний масштаб 1:10 000 і методика вимірювання відстані Графічні масштаби поділяются на лінійні і поперечні. Лінійний масштаб — відрізок, поділений на рівні частини, на якому біля кожної поділки вказане число, що показує довжину відповідного відрізка в натурі. Поперечний масштаб — номограма, збудована за принципом пропорційності відрізків паралельних прямих, що перетинають сторони кута. Вертикальний масштаб – масштаб для зображення абсолютних висот точок на топографічних профілях або вертикальних розрізах земної кори. Як правило, перевищує горизонтальний масштаб у 2, 5, або 10 разів.

43. Масштаб, мірило (від нім. Maß - міра, і нім. Stab - палка) — це відношення розмірів об'єкта, виконаних без спотворень, до їхніх номінальних значень^[1]. Масштаб це число, що може бути більше 1, якщо розміри об'єкту менші розміру креслення, плану тощо (наприклад - малюнки мікроорганізмів, креслення дрібних деталей) — це називають масштабом збільшення, або менше 1 (плани будинків, топографічні та географічні карти, карти зоряного неба) - масштаб зменшення. Масштаб з відношенням 1:1 називають масштабом натуральної величини. Масштаб на картах і планах може бути представлений в числовому вигляді, іменованому, або графічно:

• Числовий масштаб — відношення довжини ліній на плані або карті до довжини відповідних ліній в натурі. Зображається у вигляді лінійного дробу, чисельник якого одиниця, а знаменник — ступінь зменшення проекції. До прикладу, запис 1:5 000, або   означає, що 1 см на плані відповідає 5 000 см (50 м) на місцевості. Більш крупним є той масштаб, у якого знаменник менше — 1:1 000 крупніше за 1:25 000. На топографічних планах і картах звичайно використовують такі масштаби: 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000 і дрібніше.

• Іменований масштаб — біля кожного числа записана назва одиниці вимірювання. Наприклад: в 1 см - 2 км.

Графічні масштаби поділяются на лінійні і поперечні.

• Лінійний масштаб — відрізок, поділений на рівні частини, на якому біля кожної поділки вказане число, що показує довжину відповідного відрізка в натурі.

• Поперечний масштаб — номограма, збудована за принципом пропорційності відрізків паралельних прямих, що перетинають сторони кута.

• Вертикальний масштаб – масштаб для зображення абсолютних висот точок на топографічних профілях або вертикальних розрізах земної кори. Як правило, перевищує горизонтальний масштаб у 2, 5, або 10 разів.

44. Фізіологічні можливості людського ока обмежені. На плані чи карті в найбільш сприятливому випадку можна зобразити лише такі горизонтальні проекції ліній місцевості, яким у даному масштабі відповідає відрізок 0,1 мм і більше. Величину горизонтальної проекції лінії на місцевості, яка відповідає 0,1 мм на карті (плані) заданого масштабу називають граничною точністю масштабу.  Щоб підвищити точність лінійних вимірювань і відкладання відстаней на карті користуютьсяпоперечним масштабом.

45.Поперечний масштаб є самим точним, а тому його постійно використовують в інженерних розрахунках. Будують лінійку поперечного масштабу наступним чином. На відрізку СВ будують декілька основ масштабу а рівних 2 см (рис. 10). В точках фіксації основ встановлюють перпендикуляри і підписують 0, 2, 4, 6, і 8. Одну основу зліва від підписаного 0 лінійки ділять на 10 рівних поділок і отримують десяті частини основи. Для того, щоб отримати соті частини основи необхідно одну десяту частину поділити на 10 частин. Це досягається тим, що проводять десять ліній паралельних між собою і лінії СВ та на однакових відстанях одна від другої. На верхній лінії від перпендикуляра з підписом 0 відкладаємо величину відрізка рівного 0,1 частини основи. В нашому випадку таким відрізком буде ГЕ. Точку Г сполучають з точкою А і отримують трансверсаль АГ. Через нанесені точки ділення на 10 частин відрізків СА і ВГ проводять паралельні лінії трансверсалі АГ. Утворений прямокутний трикутник АЕГ поділений на 10 частин і кожна така частина є 0,01 вибраної основи. Таким чином відрізки відповідають сотим основі наступні: Е1Е1 = 0,01 СА; = 0,04 СА; Е?Е7 = 0,07 СА; Г2Е2 = 0,02 СА; Г5Е5 = 0,05 СА; Е8Е8 = 0,08 СА; Г3Е2 = 0,03 СА; Г6Е6 = 0,06 СА; ЕдЕ9 = 0,09 СА

47. Топографічна карта світу має багатоаркушевий вигляд. Поділ карти на аркуші називаєтьсярозграфленням, а прийнята система їх позначення – номенклатурою. Номенклатура знаходиться в тісній залежності як від масштабу карти, так і від географічного розміщення (за географічною широтою і довготою) зображеної на даному аркуші території.  За основу розграфлення і номенклатури топографічних і оглядово-топографічних карт всіх масштабів взято розграфлення й номенклатуру аркушів міжнародної карти масштабу 1:1 000 000. її рамки – трапеції, утворені меридіанами й паралелями, проведеними відповідно через 6° довготи і 4° широти. Номенклатуру аркушів топографічних карт записують над верхньою рамкою карти. Поряд з номенклатурою в дужках пишеться назва найбільшого населеного пункту, розміщеного в межах даної трапеції, наприклад М-35 (Львів), М-36-А (Київ), М-35-49 (Сокаль). 

48....Гномонічна проекція - перспективна проекція кулі на картинну площину з точки зору, яка розташована в центрі кулі. У цій проекції геодезичні лінії на кулі зображуються прямими лініями, які є також геодезичними лініями на площині, а отже й ортодромія (найкоротша лінія між двома точками на поверхні Землі) у цій проекції також зображається прямою. Стереографічна проекція - перспективна проекція кулі на картинну плошину з точки зору, яка розташована на поверхні кулі, тобто віддаль від цієї точки до центру кулі дорівнює радіусу кулі. Ортографічна проекція - проекція, у якій точка перспективи або точка зору розташована в нескінченності, тобто коли проектуючі промені можна розглядати як лінії паралельні між собою і перпендикулярні до картинної площини. Зовнішня проекція - перспективна проекція, в якій точка перспективи або точка зору розташована зовні поверхні кулі, тобто відстань від цієї точки до центра кулі більше від радіуса останньої і має скінченну величину. Інший спосіб перетворення поверхні еліпсоїду на площину - це перенесення точки з поверхні еліпсоїду на поверхню якоїсь іншої допоміжної фігури, яку можна розгорнути в площину. Такими допоміжними фігурами можуть бути, наприклад, циліндр або конус (рис. 3). Відповідно до того яка фігура використовується, як допоміжна, отримані проекції можна розподілити на конічні, поліконічні, циліндричні, псевдоконічні та псевдоциліндричні. За положенням картинної площини або вісі допоміжної фігури відносно полярної вісі Землі картографічні проекції поділяються на нормальні, поперечні або скісні. Нормальна проекція - картографічна проекція, в якій основна вісь допоміжної поверхні (наприклад, циліндра або конуса) збігається з полярною віссю математичної поверхні Землі або коли площина картинна розташована перпендикулярно до цієї осі. Нормальні проекції також іноді називають прямими. Поперечна проекція - картографічна проекція, в якій основна вісь допоміжної поверхні (наприклад, циліндра або конуса) розташована в площині екватора математичної поверхні Землі, тобто перпендикулярна до її полярної осі, або площина картинна розташована перпендикулярно до площини екватора математичної поверхні Землі. Скісна проекція - картографічна проекція, в якій в якій основна вісь допоміжної поверхні (наприклад, циліндра або конуса) або картинна площина нахилені до основної полярної осі математичної поверхні Землі.

49. Прое́кція Ґа́усса (рос. проекция Гаусса , англ. Gauss projection, нім. Gaussprojection f) — зображення поверхні еліпсоїда за таких умов: 1) проекція рівнокутна (конформна), зберігає рівність відповідних кутів на поверхні референц-еліпсоїда і на площині проекції, тобто ця проекція зберігає подібність нескінченно малих фігур; 2) початковий (осьовий) меридіан і екватор зображуються в площині проекції двома взаємно перпендикулярними лініями, прийнятими відповідно за осі абсцис і ординат; 3) масштаб проекції вздовж осьового меридіана дорівнює 1. Збільшення масштабу, яке дорівнює 0 на зображенні нульового меридіана, зростає пропорційно квадрату віддалення від осьового меридіану і для точок на осі абсцис (на екваторі) на краю шестиградусної зони досягає 1/800.

50 Топографічні елементи місцевості зображуються на топографічних картах у вигляді умовних знаків, знаючи які, можна уявити характер і взаємне розташування місцевих предметів. Топографічні карти відображають місцевість не в фотографічному вигляді, а мовою картографії – за допомогою спеціальних умовних знаків, які відображають природні і суспільні явища у формі, яка найкращим чином сприятлива для сприйняття і передачі їх кількісних та якісних характеристик. У своїх сполученнях і взаємозв’язках на картах ці знаки створюють просторовий образ дійсної місцевості. Сутність застосування картографічних умовних знаків стає очевидною при співставленні карти з аерофотознімком на одну і ту ж ділянку місцевості. Перше враження може бути несприятливе для карти. Видима з висоти польоту дійсна картина земної поверхні замінена на карті зображенням її системою умовних картографічних знаків, які немов би стирають багато індивідуальних рис об’єктів місцевості, проте разом з тим об’єднують зображення. В чому зміст цієї зміни? Застосування умовних знаків на топографічних картах дозволяє: 1. Пропорційно у певному співвідношенні (відповідно до масштабу карти) зменшувати розміри об’єктів місцевості, відтворюючи її у свідомості користувача. 2. Відображати об’єкти, які в силу зменшення неможливо показати у масштабі карти, але які за своїм значенням повинні бути показані на ній (на аерофотознімку зі зменшенням масштабу дрібні деталі стає важко розпізнати, а потім можлива їх втрата зовсім). 3. Відображати на карті рельєф земної поверхні, тобто передавати відповідними умовними знаками нерівності земної поверхні у плоскому зображенні з наданням можливості проводити виміри. 4. Не обмежуватись відображенням на карті лише зовнішнього вигляду об’єктів місцевості, але і вказувати їх внутрішні якості (наприклад на картах відображають підводний рельєф, ґрунти дна, тоді як аерознімки дають лише деяке уявлення про різницю поверхневих вод та виділяють зони малих глибин). 5. Вказувати розповсюдження явищ, які не сприймаються нашими органами відчуття (наприклад, магнітне схилення, аномалія сили тяжіння тощо). 6. Виключати незначні деталі, які властиві окремим об’єктам та виділяти їх загальні та суттєві ознаки (наприклад, характеризувати населені пункти за кількістю мешканців та політико-адміністративним значенням, відмовляючись від передачі їх планування). Таким чином, перевага відображення топографічних елементів місцевості за допомогою системи картографічних умовних знаків для швидкого аналізу даних про місцевість стає очевидною.

Умовними знаками топографічних карт називається система г р а ф і ч н и х, л і т е р н и х, ц и ф р о в и х та к о л ь о р о в и х п о з н а ч е н ь, яка дозволяє відобразити місцевість на карті. Графічні умовні знаки поділяються на м а с ш т а б н і, позамасштабні, л і н і й н і та п о я с н ю в а л ь н і. М а с ш т а б н і у м о в н і з н а к и застосовуються для зображення місцевих предметів, розміри яких виражені у масштабі карти і можна визначити площу такого об’єкта (ліс, луг, сад, болото, чагарник тощо). Зовнішні межі (контури) таких об’єктів позначаються на карті точковим пунктиром, якщо вони не збігаються з лініями місцевості (дорогами, річками тощо). Масштабні умовні знаки передають місцезнаходження, розміри і форму об’єктів, а також їх кількісні та якісні характеристики. П о з а м а с ш т а б н і у м о в н і з н а к и застосовуються для зображення об’єктів місцевості розміри яких не можна показати у масштабі карти (башти, колодязі, пам’ятники, окремі дерева тощо), а, отже не можна визначити площу об’єкта за картою шляхом вимірювань. Як правило, такі об’єкти відображаються на картах збільшенням умовних знаків, а точне місцеположення цих об’єктів визначається головними точками (рис. 4.1), якими і користуються при визначенні координат, вимірюванні відстаней та вирішенні інших завдань. Л і н і й н и м и у м о в н и м и з н а к а м и позначаються об’єкти місцевості, у яких за картою можна визначити довжину, але не можна вимірювати ширину (дороги, канали, нафтопроводи, лінії електропередач тощо). П о я с н ю в а л ь н і у м о в н і з н а к и відображають додаткову характеристику об’єктів місцевості, які вказують на рід рослинності, напрямок течії річки, глибину болота тощо. Крім графічних умовних знаків, якими позначаються місцеві предмети, для додаткової характеристики застосовуються п о в н і і с к о р о ч е н і п і д п и с и та ц и ф р о в і п о з н а ч е н н я. Крім того, для підвищення наочності топографічні карти друкуються у кольорах, що відповідають забарвленню об’єктів місцевості: ліс – зеленим, гідрографія – синім, рельєф і піски – коричневим, щільно забудовані квартали населених пунктів та автошляхи з покриттям – жовтогарячим кольором.

51: Кожний аркуш карти має закінчене оформлення . Основними елементами аркуша є: 1) картографічне зображення земної поверхні в прийнятій системі умовних знаків, що складають зміст карти, координатна сітка; 2) рамка аркуша, елементи якої визначені математичною основою; 3) зарамочне оформлення , яке включає дані, що полегшують користування картою. Зміст карти - це зображені умовними знаками населені пункти, промислові, сільськогосподарські та соціально-культурні об’єкти, дорожня сітка, об’єкти гідрографії, рельєф, рослинність та грунти, границі та огорожі, опорні пункти. Рамка виконує подвійну функцію: обмежує зображення ділянки місцевості і грає частково роль допоміжного оснащення, що дозволяє визначати планові координати об’єктів. Картографічне зображення аркуша обмежується внутрішньою рамкою у вигляді тонкої лінії.  На деякій відстані від внутрішньої рамки накреслена мінутна рамка, на якій показані виходи меридіанів та паралелей.  Завершальним елементом є зовнішня рамка у вигляді потовщеної лінії. На картах масштабу 1:500 000 і 1:1 000 000 дається картографічна сітка паралелей і меридіанів, а на картах масштабу 1:10000 - 1:200 000 - координатна сітка, або кілометрова, так як лінії її проводяться через ціле число кілометрів (1 км в масштабі 1 : 10 000 - 1 : 50 000 , 2 км в масштабі 1 : 100 000 , 10 км в масштабі 1 : 200 000). Значення кілометрових ліній підписується в проміжках між внутрішньою і мінутною рамками: абсциси на кінцях горизонтальних ліній, ординати (перетворені) на кінцях вертикальних ліній.  В зарамочне оформлення входить зазначення номенклатури аркуша (над північною стороною рамки) і суміжних аркушів, які мають з ними загальні границі (в розривах середньої частини кожної сторони зовнішньої рамки). Поруч з номенклатурою вказуються назва головного населеного пункту, розміщеного на цьому аркуші і рік видання. На нижньому полі зліва розміщуються дані про магнітне схилення для зображеної території, середнє зближення меридіанів , поправка на дирекційний кут при переході до магнітного азимута, схема взаємного розміщення географічного та магнітного меридіанів і вертикальної лінії сітки .

52 Населені пункти зображують на топографічних картах з поділом їх за типами, за кількістю жителів та за політико-адміністративним значенням. На топографічних картах відображуються такі типи населених пунктів:     - міста;     - селища та прирівняні до них поселення;     - села та прирівняні до них поселення, в тому числі й ті, які офіційно не віднесені до селищ, а також окремі двори. При зображенні населених пунктів необхідно з врахуванням ступеня генералізації, що визначається масштабом карти, правильно відображати:    - розташування населених пунктів у відповідності до їхнього положення на місцевості, а на картах масштабів 1:500000-1:1000000 - відносну густоту їх розташування з виділенням найважливіших;    - тип населених пунктів, їх політико-адміністративне значення та належність до відповідної градації за кількістю жителів;    - структуру населених пунктів (характер планування та забудови з чітким виділенням магістральних і головних вулиць та проїздів, будівель і споруд, які є орієнтирами);    - зовнішній контур населених пунктів та підходи до них, форму кварталів та їх орієнтацію, а також відносну щільність забудови у кварталах.  На картах масштабів 1:10000-1:50000 зображуються всі населені пункти, що є на місцевості; в густонаселених районах з великою кількістю окремих дворів частина дворів на карті 1:50000 не показується.    На картах масштабів 1:100000 та 1:200000 показуються, як правило, всі населені пункти, що зображені на вихідних картографічних матеріалах. Як виняток, під час картографування густонаселених районів частину дрібних сіл та прирівняних до них поселень (з кількістю жителів менше 100) дозволяється показувати без підписів, а на карті масштабу 1:200000 - не показувати зовсім.

    На картах масштабів 1:500000 та 1:1000000 навантаження зображеннями населених пунктів визначається залежно від характеру району, густоти розташування населених пунктів на місцевості, їхньої величини, значимості й типу.

.

    Для відображення малообжитих районів (лісових, гірських, пустельних) на картах масштабу 1:10000-1:100000 наносяться, як правило, всі житлові й нежитлові будівлі, а на картах масштабів 1:200000-1:1000000 - всі житлові, окремо розташовані будівлі, а також нежитлові будівлі (літники, зимівники і т. ін.), якщо вони можуть бути орієнтирами.

  На картах масштабів 1:10000-1:50000 міста, селища, села та прирівняні до них поселення з квартальною та рядовою забудовою зображуються з детальним відображенням характеру планування і забудови.

    Великі міста (з населенням понад 50 000 жителів) зображуються на карті 1:50000 із збереженням детального планування, але з узагальненим відображенням щільної внутрішньоквартальної забудови та нанесенням всередині кварталів визначних будівель і споруд.

    На картах масштабів 1:100000 та 1:200000 великі міста, а також малі міста (з населенням до 50 000 жителів) та селища зображують із збереженням характеру планування, але з узагальненим відображенням щільної внутрішньоквартальної забудови та нанесенням всередині кварталів тільки визначних будівель та споруд, а села з квартальною та рядовою забудовою зображуються з виділенням всередині кварталів забудованих ділянок (рядів).

    На картах масштабів 1:500000-1:1000000 населені пункти зображуються із збереженням зовнішнього контуру, але з узагальненим відображенням характеру планування та щільної внутрішньоквартальної забудови, а населені пункти, площа яких не виражається в масштабі карти, зображуються позамасштабними знаками (пунсонами).    Населені пункти з розосередженою дачною та безсистемною забудовою на картах всього масштабного ряду відображуються умовними знаками окремих будівель та дворів.