Содержание

ВВЕДЕНИЕ 4

1 Моделирование в САПР. Пакет NASTRAN. 6

2 Решение задач математического моделирования 18

2.1 Аппроксимация данных методом наименьших квадратов 18

2.2 Методы оптимизации 21

Заключение 30

Список использованных источников 31

Введение

Система автоматизированного проектирования (САПР) или CAD (англ. Computer-Aided Design) — программный пакет, предназначенный для создания чертежей, конструкторской и/или технологической документации и/или 3D моделей. Современные системы автоматизированного проектирования обычно используются совместно с системами автоматизации инженерных расчётов и анализа CAE (Computer-aided engineering). Данные из CAD-систем передаются в CAM (англ. Computer-aided manufacturing — система автоматизированной разработки программ обработки деталей для станков с ЧПУ или ГАПС (Гибких автоматизированных производственных систем)).

Обычно охватывает создание геометрических моделей изделия (твердотельных, трехмерных, составных), а также генерацию чертежей изделия и их сопровождение. Следует отметить, что русский термин «САПР» по отношению к промышленным системам имеет более широкое толкование, чем «CAD» — он включает в себя CAD, CAM и CAE.

С достаточно общих позиций математическое моделирование можно рассматривать как один из методов познания реального мира в период формирования так называемого информационного общества, как интеллектуальное ядро быстро развивающихся информационных технологий1. Этот метод не противоречит хорошо известной формуле: "От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике". Особенность математического моделирования состоит в том, что абстрактным отражением существующего или создаваемого объекта является его математическая модель, количественный анализ которой позволяет получить новые знани я об этом объекте.

Под математическим моделированием в технике понимают адекватную замену исследуемого технического устройства или процесса соответствующей математической моделью и ее последующее изучение методами вычислительной математики с привлечением средств современной вычислительной техники. Поскольку такое изучение математической модели можно рассматривать как проведение эксперимента на ЭВМ при помощи вычислительно-логических алгоритмов, то в научно-технической литературе термин "вычислительный эксперимент" часто выступает как синоним термина "математическое моделирование". Содержание этих терминов принято считать интуитивно понятным и обычно подробно не раскрывают.

Математическое моделирование является одной из основных дисциплин при подготовке инженеров-математиков по специальности "Прикладная математика". Перефразируя шутливое определение математики как науки, которой занимаются математики, можно сказать, что математическое моделирование - это то, чем занимаются прикладные математики. Математическое моделирование тесно связано с инженерной практикой, опирается на достижения классической и вычислительной математики, активно использует сведения из естественно-научных дисциплин, предполагает уверенное владение вычислительной техникой и программированием на ЭВМ. Поэтому и для инженера любой специальности математическое моделирование - инструмент, творческое применение которого может способствовать прогрессу в любой отрасли техники.