Розв’язок
а) ln(Y) = 4.233 + 0.025*ln(K) + 0.008*ln(L). Інтерпретація: якщо праця та капітал у виробництві приймають одиничні значення, то всередньому обсяг виробництва становитиме е4.233. Якщо збільшити застосування капіталу на 1%, то обсяг виробництва збільшиться на 0.025%. Якщо працю збільшити на 1%, то обсяг виробництва збільшиться на 0.008%.
б) перетин значущий, коефіцієнт при логарифмі капіталу значимий при 5% рівні значущості, але не є значущим при 1% рівні значущості. Коефіцієнт при логарифмі праці не є значущим, оскільки p-value = 68%.
в)
(константа)
г) див. таблицю
ґ)
д)
=>
не відхиляємо
гіпотезу
знаходиться у
проміжку (0.01;0.025).
е) . Відхиляємо, оскільки F- статистика велика, а її p-value мале.
є) критичні значення статистики Дарбіна-Вотсона (при = 5%) dL = 1.28, dU = 1.57. Відповідно, 4 - dU = 2.43, 4 - dL = 2.72. Отже, тестова статистика (0.28) потрапляє між 0 та dL, що означає позитивну автокореляцію помилок.
3. На основі опитування 1000 українських домогосподарств за допомогою МНК було оцінене співвідношення між їхніми середньомісячним доходом (І) та споживанням (С). Було отримано наступне рівняння:
C = 550 + 0.9I
99%-й інтервал довіри для середнього доходу домогосподарств у вибірці – від 1000 до 3000. 99%-й інтервал довіри для коефіцієнта при незалежній змінній – (0.855; 0.945) Чи можна на основі даного дослідження стверджувати, що норма споживання в Україні близька до 0.9? Відповідь поясніть. Як би ви сформулювали висновок до цього дослідження?
Розв’язок. Ця задача аналогічна до задачі 3 з 1 варіанту – рівень доходів у вибірці дуже низький, отже, ми не можемо нічого сказати про схильність до споживання людей із вищим рівнем доходу (мабуть, вона буде нижчою). Висновок до дослідження: люди з низьким рівнем доходу витрачають близько 90% свого доходу, тобто майже не зберігають.
4.
Доведіть, що якщо справджуються припущення
МНК, то
.
за припущенням 4.