Економетрика Підсумковий іспит

Варіант 4. (50 балів)

Намагайтесь відповісти на всі питання. Якщо питання здається вам складним, переходьте до наступного; потім повернетесь до того, що викликало у вас труднощі.

Намагайтесь якомога докладніше викласти хід своїх думок – можливість прослідкувати за ним дозволить не знижувати вам бали за арифметичні помилки. Не відмовляйтесь від написання пояснення тільки тому, що висновок здається вам очевидним. Будь ласка, пишіть розбірливо.

Важливо! При записі випадкових змінних, не забувайте вказувати їх ступені вільності та імовірність (наприклад, потрібно писати t_{7; 0.05}, а не просто t). Іспит триватиме 2 години.

Бажаємо успіху!

1. Перерахуйте припущення МНК. Оберіть одне з припущень та поясніть, що відбувається з оцінками МНК, якщо це припущення порушується.

2. На основі вивчення 30 підприємств однієї галузі було оцінено виробничу функцію для цієї галузі. Результати оцінки представлені в таблиці (обсяги виробництва (Y) та капіталу (K) вимірюються у тисячах гривень, праця (L) – у кількості людино-годин).

Dependent Variable: Ln(Y)
Method: Least Squares
Included observations: 30
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	4.233399	0.144614	29.27388	0.0000
Ln(K)	0.024849	0.010574	2.350038	0.0263
Ln(L)	0.007713	0.018627	0.414075	0.6821
R-squared	0.850895	Mean dependent var		5.720170
Adjusted R-squared	0.839850	S.D. dependent var		0.815176
S.E. of regression	0.326223	Akaike info criterion		0.692168
Sum squared resid	2.873377	Schwarz criterion		0.832287
Log likelihood	-7.382514	F-statistic		77.04029
Durbin-Watson stat	0.282923	Prob(F-statistic)		0.000000

а) запишіть оцінене рівняння регресії у явному вигляді та докладно проінтерпретуйте його коефіцієнти.

б) чи значущі коефіцієнти моделі? Відповідь поясніть.

в) знайдіть еластичність обсягу продажу від обсягу капіталу, використаного у виробництві.

г) заповніть ANOVA-таблицю, якщо TSS = 19.27:

Джерело варіації	Ступені вільності	Суми квадратів	Середні квадрати	F-статистика	R2
Регресія	2	16.40	8.20	77.04	0.85
Помилки	27	2.87	0.1063
Загальна	29	19.27	-

ґ) знайдіть 80% інтервал довіри для коефіцієнта при змінній “праця”.

д) протестуйте з 1% рівнем значущості гіпотезу про те, що коефіцієнт при змінній “капітал” більший за 0.05. Знайдіть p-value цього тесту.

е) сформулюйте гіпотезу F-тесту. Чи відхиляємо ми її у даному випадку? Відповідь поясніть.

є) що можна сказати про наявність автокореляції в моделі?