Операції над множинами

НАЗВА

ФОРМА

ПОЯСНЕННЯ, ПРИКЛАДИ ВИКОРИСТАННЯ

=

Перевірка на рівність

S1 = S2

Результатом є логічне значення, рівне TRUE, якщо S1 і S2 складаються з однакових елементів незалежно від порядку слідування, і FALSE у протилежному випадку.

[1,2,3] = [1,3,2]; [] = []; ['a'..'c'] = ['a','b','c']

<>

Перевірка на нерівність

S1<>S2

Результатом є логічне значення, рівне TRUE, якщо S1 і S2 відрізняються хоча б одним елементом, і FALSE у протилежному випадку.

[1,2] <> [1]; [] <> [3]; ['a'..'c'] <> ['a','c']

<=

Перевірка на підмножину

S1<=S2

Результатом є логічне значення, рівне TRUE, якщо всі елементи S1 містяться і в S2 незалежно від їх порядку слідування, і FALSE у протилежному випадку.

['a','b'] <= ['a'..'z']; [] <= [4]; [1,2] <= [1,2,3]

>=

Перевірка на надмножину

S1>=S2

Результатом є логічне значення, рівне TRUE, якщо всі елементи S2 містяться в S1, і FALSE у протилежному випадку.

['x'..'z'] >=['y']; [1..10] >=[1..5]; [5,7] >=[]

in

Перевірка входження

елемента у множину

E in […]

E in S1

Результатом є логічне значення, рівне TRUE, якщо значення Е належить базовому типу множини і входитьу множину […] (S1). Якщо множина не містить у собі значення К, то результатом є FALSE.

5 in [0..5]; 's' in ['a'..'z']; not (7 in [9..20])

+

Об’єднання множин

S1 + S2

Результатом об’єднання є множина, отримана злиттям елементів цих множин і виключенням елементів, що повторюються.

[1,2]+[2,3,4] = [1,2,3,4]; {[1..4]} ['s'] + [] = ['s']

–

Різниця множин

S1 – S2

Результатом операції отримання різниці S1 – S2 є множина, складена з елементів, які входять в S1, але не входять в S2.

[5,7,9] – [7] = [5,9]; ['1','2'] – ['8','9'] = ['1','2']

*

Перетин множин

S1 * S2

Результатом перетину є множина, що складається лише з тих елементів S1 і S2, які містяться одночасно і у S1, і у S2.

[3,4,5,6,7] * [4,5,8] = [4,5]; ['x'] * [] = []