38 Индексный метод анализа динамики среднего уровня (Индексы переменного постоянного состава и структурных сдвигов).

Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. В частности, все качественные показатели, как правило, выражаются в виде средних: средняя -цена единицы продукции (р ), средняя себестоимость единицы изделия (г ), средняя заработная плата одного рабочего (з), выработка продукции в среднем на одного работника (н'), средняя трудоемкость одного изделия и т. п. Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величин (средних уровней).

Рассмотрим построение этих индексов на примере динамики средней трудоемкости единицы продукции (средних затрат времени на единицу продукции):

Этот индекс называется индексом среднего уровня или индек­сом переменного состава. Он характеризует изменение среднего уровня в целом за счет двух факторов: изменения осредняемых уров­ней (индексируемой величины) и влияния структурных сдвигов, т. е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уров­нем значений индексируемого признака. Поэтому индекс переменного состава можно разложить на два индекса-сомножителя, каждый из ко­торых отражает влияние только одного из факторов, определяющих средний уровень. Первый индекс-сомножитель отражает изменение только индек­сируемой величины, а веса берутся постоянные (фиксированные), по отчетному периоду.

Этот индекс называется индексом постоянного (фиксирован­ного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изу­чаемого показателя только за счет изменения непосредственно индек­сируемой величины (t).

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только струк­туры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого пока­зателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду.

Этот индекс называется индексом структурных сдвигов. Он отражает изменение среднего уровня изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.индекс переменного состава будет оп­ределяться по такой формуле.

Изменение средней величины показателя зависит от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.

Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:

.

Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).

Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:

Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид: