25.2. Стаціонарне населення.

       Модель стаціонарного населення являє собою модель населення, чисельність і структура якого не змінюються (лат. stationarius — нерухомий). Ознаки стаціонарного населення такі:

•  нульовий абсолютний приріст чисельності населення (Постійні й однакові числа народжень та смертей і, отже, постійні й однакові загальні коефіцієнти народжуваності та смертності: );

•  нульовий коефіцієнт природного приросту  

• нульовий істинний коефіцієнт природного приросту  та 

• що зумовлює сталість статево-вікової структури;

•  середня очікувана тривалість життя дорівнює середньому віку померлих

Для розрахунку чисельності та складу стаціонарного населення використовують числа тих, що живуть, у стаціонарному населенні таблиці дожиття L_x(числа тих, хто живе в інтервалі віку від  х до х + 1).

Сама назва цього показника свідчить про зв'язок таблиць дожиття з моделлю стаціонарного населення.

Для отримання чисел чоловіків і жінок можуть бути використані такі прийоми:

1) числа жінок, що живуть беруть безпосередньо з таблиць дожиття жінок, числа чоловіків, що живуть  перераховують, множачи кожне значення  на коефіцієнт 1,05 — постійне перевищення числа новонароджених хлопчиків над числом новонароджених дівчаток;

2) числа жінок множать на частку дівчаток серед новонароджених — 0,488, а числа чоловіків — на частку хлопчиків серед новонароджених — 0,512.

Деякі залежності, притаманні стаціонарному населенню - загальна чисельність стаціонарного населення дорівнює сумі чисел тих, що живуть, таблиць смертності тобто першому показникові ряду

чисел життєвого потенціалу покоління таблиць дожиття.

Друге значення показника — число років, що проживе в майбутньому покоління новонароджених.

Поділивши життєвий потенціал новонароджених на їх кількість, отримуємо потенційну середню тривалість майбутнього життя при народженні 

Якщо поділити , дістанемо зворотну величину — коефіцієнт народжуваності, властивий стаціонарному населенню  ;

Отже, коефіцієнти народжуваності та смертності стаціонарного населення дорівнюють зворотній величині тривалості майбутнього життя при народженні. Ця залежність разом з даними про рівень загальних коефіці­єнтів народжуваності та смертності реального населенні дасть змогу побудувати типову таблицю смертності, показники якої будуть близькі до показників реального на­селення і яка може бути використана для розрахунку моделі стаціонарного населення.

25.3. Стабільне населення.

Модель стабільного населення розраховують за моделлю стаціонарного населення,

На відміну від стаціонарного населення модель стабільного населення являє собою населення, чисельність якого змінюється в геометричній прогресії, з незмінним темпом природного зростання (лат. stabilis — сталий, постійний, незмінний).

Ознаки стабільного населення такі.

•  Загальні коефіцієнти народжуваності та смертності постійні, але коефіцієнт народжуваності не дорівнює коефіцієнту смертності

•  Різниця   дорівнює, коефіцієнту природного приросту стабільного населення і також є постійною величиною. Цей коефіцієнт може бути більшим 0. У такому випадку чисельність стабільного населення збільшується. Якщо він дорівнює 0, стабільне населення не змінюється. В цьому випадку маємо стаціонарне населення. Отже, стаціонарне населення є окремим випадком стабільного населення. При від'ємному  стабільне населення зменшується;

•  відмінний від нуля істинний коефіцієнту природного приросту (якщо чисельність населення зростає, тоді чисельність населення скорочується -

• Порядок вимирання за віковими групами постійний (незмінні вікова інтенсивність дожиття кожної статі), а отже, і структура стабільного населення незмінна.

• Числа народжень та смертей різні й щорічно змінюються з постійнім темпом.

• (якщо k_e> 0, тоді    ; якщо k_e< 0, тоді  ).

Стабільне, населення іноді називають експоненціальним населенням, оскільки воно розвивається за експоненціальною функцією

Чисельність стабільного населення розраховують так: спочатку визначають числа  стаціонарного населення. Далі — числа тих, що живуть, у стаціонарному населенні множать на темп росту стабільного населення у степені, що дорівнює взятому зі знаком мінус значенню віку (—х). Числа тих, що живуть, у стабільному населенні у нульовому віці (x = 0) є сукупністю новонароджених стабільного населення.

Числа тих, що живуть у віці один рік, з'явилися на світ у попередньому, році (х=1), темп зростання (—1)„ у віці два роки — народилися два роки тому, темп зростання (—2) і т. д.

Тобто, чисельність стабільного населення обчислюється корегуванням із моделі стаціонарного населення на темп росту стабільного населення:

    або  

Для розрахунку стабільного населення певного реального населення параметрами є три показники:

•   нетто-коефіцієнт відтворення населення;

•  середня довжина жіночого покоління;

•  істинний коефіцієнт зростання чи приросту населення.

Саме останній показник застосовують як темп зростання (приросту) стабільного населення (1+r= )

Показники  і Т можуть бути розраховані за нормативними, бажаними рівнями-стандартами.

Видозміна  і Т спричинює зміни коефіцієнта зростання населення і дає можливість показати, як усі передбачувані зміни режиму відтворення населення вплинуть на його статево-вікову структуру. Зауважимо, що нетто-коефіцієнт відтворення населення у стаціонарному населенні дорівнює 1, а істинний коефіцієнт приросту — 0.

Для стабільного населення, як і для стаціонарного, можуть бути розраховані загальні коефіцієнти народжуваності та смертності.

Загальний коефіцієнт народжуваності моделі стабільного населення розраховують діленням числа новонароджених на загальну чисельність населення моделі

 

                                                                 Жінки                     Чоловіки

Загальний коефіцієнт смертності моделі дорівнює:

 '

Інакше кажучи, це різниця загального коефіцієнта народжуваності та істинного коефіцієнта природного приросту (або якогось іншого коефіцієнта природного приросту, що використаний у моделі).

Так будують різноманітні варіанти моделі, які застосовують для наукових і практичних цілей.

При розрахунку моделі стабільного населення можна використовувати також таблиці дожиття, обчислені з урахуванням міграції.

Отже модель стабільного населення є підґрунтям для обчислення істинних загальних коефіцієнтів народжуваності і смертності. Модель використовується для оцінки співзалежності між показниками режиму дожиття, народжуваності і статево-вікової структури населення.