- •Министерство образования и науки российской федерации
- •230200 «Информационные системы» (бакалавриат)
- •Теория принятия решений
- •3. Классификация задач и методов принятия решения.
- •4. Подходы к принятию решений.
- •5. Задачи выбора решений, отношения.
- •10. Поддержка принятия решений: информационная, модельная, экспертная.
- •11. Однокритериальные задачи принятия решений в условиях определенности. Моделирование однокритериальных задач принятия решения.
- •13. Примеры и формы записи задач лп.
- •17. Модификации задач лп: задачи транспортного типа, задача производства с запасами, задача о назначениях.
- •18. Сетевые задачи выбора маршрута. Задачи упорядочения.
- •19. Многокритериальные задачи принятия решений в условиях определенности. Задачи векторной оптимизации.
- •12. Модели и методы линейного программирования (лп).
- •Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной
- •Выделение главного критерия
- •Метод последовательных уступок
- •Метод целевой точки
10. Поддержка принятия решений: информационная, модельная, экспертная.
11. Однокритериальные задачи принятия решений в условиях определенности. Моделирование однокритериальных задач принятия решения.
Однокритериальные модели принятия решений при полной определенности обычно формулируются следующим образом:
Максимизировать (или минимизировать) некоторый функционал F, отражающий критерий принятия решений, на множестве допустимых альтернатив D. В формульном виде эта задача может быть поставлена как
F(X)Þ max
XÎD
где Х - допустимая альтернатива. Найденное в результате решение задачи и будет являться решением, которое будет рекомендовано менеджеру. Частным примером таких задач, являются задачи линейного программирования, которые нашли широкое применение для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов. В наиболее общем виде задача линейного программирования выглядит следующим образом:
åFiXi Þ max
i
åAijXi < = Bj , jÎ 1: М
i
Xi=>0, iÎ 1: N
где Fi- значение i-ой компоненты линейного функционала (например, цена i-го продукта);
Aij - ij-ый элемент матрицы (например, удельный расход j-го сырья для производства одной единицы i -го продукта)
Bj - j-ый элемент вектора ограничений (например, предельно допустимый расход j-го вида сырья за период)
Xi - i-ая компонента вектора переменных (например, выпуск i-ой продукции за период)
В крупных фирмах используются следующие типичные задачи линейного программирования
Название задачи |
Укрупненная постановка задачи |
Укрупненное планирование производства |
Составление графиков производства, минимизирующих издержки, с учетом основных ресурсных ограничений |
Планирование ассортимента изделий |
Определение объема и ассортимента продукции, максимизирующего прибыль (доход) с учетом ограничений на потребности в ресурсах |
Маршрутизация производства |
Определение технологического маршрута для изделия, минимизирующего издержки (или время) с учетом ограничений на издержки и производительность оборудования |
Оптимизация расхода материалов |
Определение способов раздела заготовок, минимизирующих расход сырья, с учетом необходимости соблюдения условий комплектности |
Календарное планирование |
Составление календарных графиков производства, минимизирующих издержки, с учетом основных ресурсных ограничений |
Планирорование отгрузки продукции |
Составление графиков отгрузки, минимизирующих издержки (максимизирующих прибыль), с учетом потребности торговых точек в продукции |
Планирование транспортировки |
Определение графиков развозки с учетом минимизации издержек и потребности получателей |
Планирование местоположения новых точек |
Определение наилучших точек размещения производства с учетом минимизации затрат на транспортировку сырья и готовой продукции при ограничениях на возможности поставки сырья и потребление продукции |