Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Для проверки усвоения материала студентами направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» (бакалавриат)

230200 «Информационные системы» (бакалавриат)

По циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин – дисциплина

Теория принятия решений

1. Основные определения и понятия теории принятия решения.

Данная теория опирается на модель рационального выбора, возникшую в микроэкономике. Согласно ей, процесс принятия любого решения проходит следующие стадии:

1. Определение проблемы, подлежащей решению. Выделяются основные составляющие части проблемы, и описывается их отношение друг к другу.

2. Сбор фактов. Факты должны собираться как можно более объективно и беспристрастно.

3. Определение множества возможных решений. Опираясь на полученные данные, следует описать все способы, которыми можно решить данную проблему.

4. Анализ возможных решений. Используя математический аппарат, сравниваются вероятные достоинства и недостатки каждого из возможных решений.

5. Выбор лучшей стратегии. Все варианты выстраиваются от наиболее до наименее предпочтительного, и выбирается наилучший.

Решение считается рациональным, если оно увеличивает благосостояние того, кто его принял, в большей степени, чем любой другой возможный вариант. Под "благосостоянием" здесь подразумевается все, что имеет ценность, например, чувство удовлетворения или радость от достижения цели. Однако чаще всего оно связывается с получением доходов и измеряется в денежных единицах.

Решения принимаются или в условиях определенности, или в условиях неопределенности. Условия определенности подразумевают, что все последствия любого варианта действия известны заранее, и поэтому не составляет труда сказать, какое решение оптимально. Условия неопределенности, напротив, характеризуются тем, что в них нельзя с абсолютной уверенностью предсказывать последствия своих поступков. Следовательно, оказавшись в них, принимающий решение человек вынужден учитывать вероятности событий и идти на риск.

Вероятность - это оценка шансов того, что данное событие произойдет. Ее можно оценить, как правило, лишь приблизительно на основании изучения какого-то числа примеров того, как в прошлом складывалась похожая ситуация. Часто шансы в пользу того, что определенные события произойдут, вычисляются с помощью экспертного опроса.

Риск - это вероятность неблагоприятного развития событий. Чем выше риск, связанный с данным вариантом решения, тем больше шансов того, что оно обернется нежелательными последствиями. С другой стороны, каждый знает, что обычно именно самые рискованные предприятия сулят и самые большие прибыли в случае успеха.

Выбор одного из вариантов действия зависит от того, насколько принимающий решение склонен к риску, и того, какова для него или нее субъективная полезность каждого исхода. Субъективная полезность - это значение, которое данный человек придает определенному аспекту возможных исходов. Если каждый из возможных результатов имеет свои плюсы и минусы, то выбор конкретного человека зависит от того, насколько для него важны те свойства, по которым эти результаты различаются между собой. Если один руководитель предпочитает аккуратных, но безынициативных подчиненных, а другой - творческих, но небрежных, то это объясняется тем, что для первого субъективная полезность аккуратности выше оригинальности и самостоятельности, а для второго - наоборот.

Оценка риска - это форма принятия решений, основывающаяся на перечисленных базовых понятиях. Тот, кто разрабатывает меры по контролю за загрязнением окружающей среды или нормы, обеспечивающие безопасность труда, должен определять, насколько шансы нанесения вреда природе или человеку снижаются вследствие введения определенных запретов. Если достигнутый выигрыш в безопасности невелик, а экономические потери значительны, то такой запрет чаще всего не принимается.

Математическое выражение предпочтительности данного варианта решения называется его "ожидаемой ценностью". Она вычисляется путем перемножения субъективных полезностей всех возможных исходов на вероятность этих исходов и сложением результатов этих вычислений. Сравнивая ожидаемые ценности всех вариантов действия, можно выбрать предпочтительный - или наиболее выигрышный, или наименее проигрышный.

2. Формальная модель задачи принятия решения.

задачи принятия решения (ЗПР) можно описать следующим образом:

- для индивидуального ПР: <So, T, Q, I, S, A, B, Y, f, K, Yopt>;

- для группового ПР: <So, T, Q, I, S, A, B, Y, F(f), L, Yopt>, где

So - проблемная ситуация;

T - время для принятия решения;

Q - ресурсы;

S - множество альтернативных ситуаций, уточняющих проблемную ситуация So:

A - множество целей;

B - множество ограничений;

Y - множество альтернативных вариантов;

f - функция предпочтения субъекта управления;

K - критерий выбора;

F(f) - функция группового предпочтения;

L - принцип согласования;

Yopt- оптимальное решение.

До черты указаны элементы, которые должны быть определены к моменту ПР, а после черты - определяемые в ходе решения ЭПР.

Таким образом, содержание задачи принятия решения можно сформулировать следующим образом: в условиях проблемной ситуации So, располагаемого времени T и ресурсов Q необходимо уточнить ситуацию So множеством гипотетических ситуаций S, сформировать множества целей A, ограничений B и альтернативных вариантов Y, произвести оценку индивидуальных предпочтений решений f и найти оптимальное решение Yopt, руководствуясь сформулированным критерием выбора K, - для индивидуального ПР, и построить групповую функцию предпочтения F(f) на основе выбранного принципа согласования L - для группового ПР.