3.6. Подрезки у опор изгибаемых элементов
В некоторых случаях по конструктивным соображениям в изгибаемых элементах у опор требуется устройство подрезок (рис. 3.5). Например, при опирании вспомогательных прогонов на главные прогоны подвесного потолка, при раскреплении прогонами верхнего сжатого пояса ферм или составных балок и т.д. Такие подрезки могут значительно снизить прочность деревянных изгибаемых элементов, особенно в коротких балках с большими сосредоточенными грузами или в балках нормальной длины с грузами, расположенными близко у опор.
Рис.
3.5. Подрезка
балки у опор
В случаях, где
подрезки у опор являются необходимыми,
их величина составляет
при условии
,
где А
– опорная реакция от расчетной нагрузки;
b
и h
– соответственно ширина и высота сечения
элемента.
3.7. Расчет элементов, работающих на сложное сопротивление
Сложное сопротивление испытывают элементы от воздействия продольной силы N и изгибающего момента M, возникающего от внецентренного приложения продольной силы; от совместного действия продольной силы N и нагрузки q, вызывающей поперечный изгиб; от действия силы N на криволинейный элемент; от продольной силы N при несимметричном ослаблении сечения.
Сложное сопротивление, в зависимости от знака продольного усилия, может быть сжатием с изгибом или растяжением с изгибом. Например, верхние пояса ферм при вышеперечисленных сочетаниях усилий являются сжато-изгибаемыми, нижние пояса при тех же условиях будут растянуто-изгибаемыми. К сжато-изгибаемым относятся стойки каркасов, нагруженные продольными и поперечными ветровыми усилиями, арки, рамы (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Сжато-изгибаемый элемент:
а) – схема работы и эпюры изгибающих моментов; б)– эпюры нормальных напряжений
Проверка сечения сжато-изгибаемого элемента производится по формуле
,
(3.57)
где N,
M
– расчетные усилия (сжимающее и изгибающий
момент);
–
коэффициент (от 0 <
<
1), учитывающий дополнительный момент
от продольной
силы N
при деформации
элемента,
(3.58)
Гибкость
здесь определяется по расчетной длине
стержня так же, как при центральном
продольном изгибе (
).
При небольшом изгибающем моменте, когда М/Wбр не превышает 10%, напряжение N/Fбр (сжатия) разрешается проверять стержень на продольный изгиб от силы N без учета М.
Из плоскости изгиба сжато-изгибаемые стержни рассчитываются на сжимающую силу без учета изгибающего момента:
.
(3.59)
Поперечные и сдвигающие силы в сжато-изгибаемых стержнях возрастают с увеличением прогиба стержня. При сохранении предпосылки о синусоидальной форме изогнутой оси влияние изгиба стержня учитывается введением коэффициента . При этом значения поперечной и сдвигающей сил определяются соответственно формулами:
;
;
(3.60)
где Q0 и T0 определены обычным образом, без учета деформации оси элемента.
По расчетной схеме сжато-изгибаемого элемента находят, что момент М состоит из двух частей – М=Мq+Nf .
Расчетные формулы для растянуто-изгибаемого элемента те же, что и для сжато-изгибаемых, но в них растягивающая сила уменьшает прогиб от поперечной нагрузки и знак у силы N должен быть изменен на обратный (рис. 3.7). В связи с этим значение становится большим 1, им обычно пренебрегают и расчет ведут по формуле
.
(3.61)
Рис. 3.7. Растянуто-изгибаемый элемент:
а) – схема работы и эпюры изгибающих моментов; б) – эпюры нормальных напряжений
По возможности следует предотвращать возникновение изгибающих моментов в ослабленных сечениях растянутых элементов путем центрирования растягивающего усилия по ослабленному сечению или другими способами. Тогда элементы рассчитываются как центрально сжатые.