13.3. Расчет рам из прямолинейных элементов с зубчатым соединением стоек и ригеля

Проверку прочности карнизного узла рам схемы 2(см. табл. 13.1) производят в зоне максимального момента по биссектрисе угла, образуемого наружными гранями стойки и ригеля в зоне их стыка, от действия тангенциальных напряжений по формуле

(13.8)

где F_расч.=к_δh_δв; W_расч.=в(k_δh_δ)²/6 – соответственно расчетная площадь и момент сопротивления в месте зубчатого шипа; h_δ=h/cos 0,5(90²+α₁) – высота биссектрисного сечения рамы; α₁ – угол наклона верхней грани ригеля к горизонтали; k_δ – поправочный коэффициент, учитывающий криволинейность эпюры нормальных напряжений в биссектрисном сечении (табл. 13.2) (δ – биссектрисное сечение).

Таблица 13.2. Значения коэффициента k_δ

Уклон ригеля к горизонтали	Коэффицинет kδ
1/4 1/3 1/2	0,73 0,77 0,82

В уравнении (13.8) R_cα – расчетное сопротивление сжатию (смятию) под углом к направлению волокон древесины, определяемого в зависимости от угла стыкования стойки и ригеля, α=90 – α₁; m_зс – коэффициент, учитывающий наличие ослаблений в сечении при нарезке зубчатого шипа (m_зс=0,9).

Проверка прочности рам из прямоугольных элементов с пятиугольной вставкой осуществляется в двух сечениях – биссектрисном и месте стыкования элементов ригеля или стоек со вставкой по следующим формулам:

– по биссектрисному сечению

; (13.9)

– по сечению с зубчатым стыком

(13.10)

где F_расч, W_­расч – определяются как и в формуле (13.8); α- угол между направлением волокон древесины в ригеле (стойке) и вставке.

13.4. Расчет рам из прямолинейных элементов с нагельным соединениемв карнизном узле

Расчет карнизного узла рам схемы 4 (см. табл.13.1, рис.13.2) начинают с определения наибольшего диаметра наружной и внутренней окружностей, исходя из требований к расстановке болтов в соединениях (п. 5.18, [11]) при принятом диаметре болтов d:

d_н=h_кар.– 2•3,5d

d_в=h_кар– (2•3,5d+2•7d). (13.11)

Возможное количество болтов в окружностях:

n_δ^н=πd_н/7d

n_δ^в =πd_в/7d. (13.12)

Усиление на один болт:

– от действующего момента М_g в карнизном узле:

P₁=M_g/( n_δ^нd_н+ n_δ^вd_в²/d_н); (13.13)

– от продольных и поперечных сил:

(13.14)

где n_δ= n_δ^н+ n_δ^в – общее количество болтов.

Суммарное усиление на один болт P₀=P₁+P₂.

Минимальную несущую способность одного болта на один срез определяют исходя из трех условий:

1) смятие в среднем элементе (ригеле)

Т_см.с=0,5сdk_α , кН;

2) смятие в крайнем элементе (стойке)

Т_см.α=0,8αdk_α, кН;

3) изгиб нагеля

, кН,

где с, а – толщины соответственно ригеля и ветвей стоек; k_α- коэффициент, учитывающий угол действия усилия передаваемого болтом по отношению к волокнам: α=90^о– α₁, α₁ – угол наклона ригеля рамы к горизонтали.

Несущая способность карнизного узла обеспечена, если P₀≤Т_мин. Несущую способность карнизного узла на нагелях можно значительно увеличить при применении зубчатых шпонок типа Леннова, «бульдог» и др.