12.1. Схема конструктивного расчета сплошных арок
1.Определяют геометрические размеры арки.
2.Собирают нагрузки, действующие на арку (постоянные и временные).
3.Определяют усилия: М, Q, N.
4.Принимают размеры поперечного сечения:
для треугольных
арок (12.6)
для круговых и
стрельчатых арок (12.7)
Ширина – в=h/5, с учетом сортамента пиломатериалов. По выбранному поперечному сечению определяют площадь:
(12.8)
5.Определяют напряжения по формулам (3.57) и (3.58).
В зависимости от длины закрепления между связями проверяют устойчивость поперечного сечения. Если элементы покрытия или связи дают расстояние по длине арки между точками крепления ℓ0>70в2/h,то в этом случае проверяют устойчивость поперечного сечения. Проверка производится по формулам:
(12.9)
(12.10)
Для клеефанерных элементов нижнюю полку рассчитывают на растяжение, а верхнюю полку – на сжатие:
(12.11)
Из плоскости проверяют все поперечное сечение на действие:
(12.12)
где
6. Проверяют прочность клеевого шва по известной формуле. В клеефанерных арках производят проверку прочности фанеры:
;
(12.13)
.
(12.14)
7.Устойчивость фанерной стенки проверяют так же, как и устойчивость стальной стенки.
8. Рассчитывают стальную затяжку:
(12.15)
9.Выполняют расчет опорного и конькового узлов арки. В коньковом узле расчет выполняют на смятие:
.
(12.16)
10. Производят проверку устойчивости арки в монтажных условиях на
собственную массу арки.
12.2. Трехшарнирные арки из балок на пластинчатых нагелях (Деревягина)
Такие арки имеют треугольное очертание. Длина пролетов – 8 – 12 м, отношение f/ℓ=1/2–1/6. Арки делают с затяжкой или опертыми непосредственно на фундаменты. Каждая полуарка работает на изгиб только от нагрузки, расположенной на ней. Загружение другой полуарки лишь увеличивает нормальное усилие в первой, поэтому расчетным будет загружение по всей арке. При односторонних загружениях в арке треугольного очертания изгибающие моменты не меняют знак.
Разгружающий момент получается при внецентренном решении опорного и конькового узлов арки. В опорном узле внецентренность создается тем, что опорная реакция и распор арки пересекаются ниже оси полуарки, а в коньковом узле – устройством зазора шириной 1–2 см.
Расчет арки производится по формуле для сжато-изгибаемого стержня:
(12.17)
Мрасч.=Мδ – Neср; (12.18)
где Мδ –максимальный изгибающий момент от поперечной нагрузки; kW –коэффициент, учитывающий податливость связей; еср –средний эксцентриситет, равный полусумме эксцентриситетов в опорном и коньковом узлах,
(12.19)
ξ определяется обычно, а λ=ℓр/τ, (ℓр – длина балки, образующей полуарку). ( 12.20)
Число пластинчатых нагелей на половине полуарки
(12.21)
где k=0,4 при опирании одного бруса, k=0,2 при опирании двух брусьев, k=0 при опирании всех брусьев.
Рис. 12.2. Опорные узлы клеедеревянных арок без затяжек:
а )– сегментной; б) – треугольной; в) – большепролетной;1 –арка; 2– стальной
башмак; 3 –болт; 4 –сварка;5 –анкер; 6 – шарнир
Рис. 12.3. Опорные узлы арок с затяжками:
а)– с вертикальной диафрагмой; б) – с наклонной диафрагмой;
1 – башмаки; 2 –арки; 3 –затяжки; 4 – анкеры; 5 –диафрагма;
6 – болт; 7 – сварные швы; 8 –опорный лист
Рис. 12.4. Коньковые узлы клеедеревянных арок:
а) – со стальными креплениями; б) – с деревянными накладками;
в) – с шарниром; 1 – полуарка; 2 – стальное крепление; 3 – болт;
4 – деревянная накладка; 5– шарнир
Рис. 12.5.Опорные узлы брусчатых арок:
а) – узел с шайбой; б) – узел с серьгой; 1– арка; 2 – затяжка;
3 – подкладка; 4 – шайба; 5 – траверса; 6 – серьга
Болты, соединяющие ряды косяков, работают на передачу изгибающего момента от одного ряда косяков другому:
(12.22)
где Тс – несущая способность болта; а – расстояние между центрами групп болтов.
Кружальные арки применяют во временных сооружениях, а также в качестве кружал при возведении бетонных и каменных сводов.