10. Тақырып. Ақша ағымдарын бағалау

1. Ақшаның уақытқа байланысты өзгеруі

2. Ақша ағымдарының түрлері және оларды бағалау

3. Рента түсінігі және түрлері

Қаржылық менеджер акционерлік қоғамдарды таратумен байланысты қызметті жүзеге асырғанда ақшаның уақытша құндылығына назар аударуы қажет.

Ақшаның уақытша құндылығы ол ағымдағы құнының болашақ кезеңдегі құнымен тең болмауы.

Бұл теңсіздікке келесідей факторлар әсер етеді:

1. Ақшаның төлем қабілеттілігінің өзгеруі, яғни инфляциямен байланысты.

2. Ақша қаражаттарының айналымдылығы, яғни ақшалардың қозғалысымен байланысты.

3. Күтілген соманы алмау немесе толық алмау (тәуекелмен байланысты).

Қаржылық операцияларда негізі 3 көрсеткіш қатысады:

• РV- ағымдық құн

• ҒV- болашақ құн

- r- табыс нормасы, проценттік ставка Проценттік ставканы есептеудің екі тәсілі бар:

• жай пайыздар схемасы

• күрделі пайыздар схемасы

Процентті кез келген формадағы капиталды қарызға беруден алынатын пайда ретінде түсінеді (ссуда, несие, депозит, өндірістік немесе қаржылық инвестиция және т.б.).

Пайыздық ставка – белгілі уақыт аралығындағы қарыз сомасының пайда көлеміне қатынасы.

Есептеу кезеңі – пайыздар есептелетін уақыт аралығы (жыл, жарты жыл, тоқсан, ай, күн) немесе капиталды пайдалану мерзімі.

Есептеу аралығы – пайыздарды есептеу жүретін минималды уақыт кезеңі.

Өсу (коэффициенті) көбейткіші – бұл бастапқы капиталдың неше есе өскенін немесе бастапқы капиталдан өскен капитал неше есе көп екенін көрсетін көрсеткіш.

Өскен капитал – кезең соңындағы бастапқы сомаға есептелген пайыздармен қосындысы немесе өсу (коэффициенті) көбейткішіне көбейтілген бастапқы сома болып табылады.

Пайыздарды есептеудің екі әдісі бар: декурсивтік және антисипативтік (алдын ала).

Декурсивтік әдіс бойынша пайыздарды әрбір есептеу кезеңі соңында есептейді, ал олардың көлемі қарызға берілген капиталдың сомасымен анықталады. Декурсивтік пайыздық ставка – пайданың белгілі интервалына есептелген соманың пайыздармен бейнеленетін осы интервал басындағы сомаға қатынасы.

Антисипативтік әдіс – пайыздар әрбір есептеу кезеңінің басында есептеледі, ал оның көлемі өскен сома бойынша анықталады.

Антисипативтік әдіс – пайданың белгілі интервалына есептелген соманың пайыздармен бейнеленетін осы интервалда өскен сома көлеміне қатынасы.

1. Жай пайыздар

Пайыздарды есептеудің әртүрлі әдістері бар. Пайыздар есептелетін бастапқы ақша сомасы барлық кезең бойынша өзгермейтін болса, онда оны жай пайыздар деп атайды. Егер база өзгеретін мәнге ие болса, онда оны күрделі пайыздар деп атайды.

Жай пайыздық ставкілерді, әдетте қысқа мерзімді қаржылық операцияларда қолданады. Бұл жерде:

S – болашақтағы ақша сомасы;

P – ағымдағы ақша сомасы;

n - мерзімі;

i – жылдық пайыздық ставка

егер де ағымдағы ақша сомасына (мысалы 1000теңге) i (10%) пайыздық ставка есептеледі.

Онда осы жылдың соңында қарыз сома мынадай болады:

P + P i = P (1 + i) 1000 + 1000* 0,1 = 1100

P + 2 P i = P (1 + 2 i) т.с.с. 1000 + 2*1000* 0,1 = 1200

Бұл жерде ақшаның өсімі жай пайыздық ставка бойынша есептеліп отыр.

S = P (1 + n i) (62)

мұнда (1 + n i) - өсу көбейткіші. Кредитордың кірісі мынаған тең болады: I = S – P = P (1 + n i) – P = P + P n i - P = P n i

I = S – P = P n i (63)

1 Мысал. «БТАбанк» екі жылға 15% ставка бойынша 500мың тг кәсіпорынға ссуда ретінде берді. Қайтарылатын қарыздың сомасын және банкінің пайдасын есептеу керек.

Қайтарылатын қарыздың сомасы S = 500 (1+2*0,15) = 650мың тг

Банктің пайдасы I = 650 –500 = 500*2*0,15 = 150мың тг

Өте қысқа мерзімді қарыз берілетін болса, онда формула былай өзгереді:

S = P (1 + i * t / k) (64)

t - ссуданың күндерінің саны;

k – жылдағы күндер саны

k = 365 (366) күндері бойынша пайыздарды дәл, ал k = 360 күндері қарапайым деп атайды. t параметрін дәл және жобаланған әдіс бойынша анықтауға болады. t параметрін дәл әдіс бойынша нақты күндер саны ссуда берілетін күн мен қарыз қайтарылатын күн арасында анықталады. t параметрін жобаланған әдіс бойынша ай ішіндегі күндер саны 30 тең деп алынады. Ссуданың берілетін және қайтарылатын мерзімі бір күнде анықталады. Нақты күндер санын календарь бойынша немесе кестедегі ссуданың аяқталу номерінен ссуданы беру номерін азайту арқылы пайдалануға болады.

Өскен соманың мәні ссуданың күндерінің саны мен оның мерзіміне байланысты әртүрлі болуы мүмкін.

Бір жылдан аз мерзімді ссуданың пайыздарын есептеудің үш нұсқасы бар:

1. Ссуданың нақты күндеріне нақты пайыздар;

2. Ссуданың нақты күндеріне қарапайым пайыздар;

3. Ссуданың жобаланған күндеріне қарапайым пайыздар.

Мысалы, жылдық 13% ставка бойынша кәсіпорын 15 қаңтардан 15 наурыз аралығында несие алмақшы. Қарызды қайтару бойынша мүмкін болжамдар.

Ссуданын нақты және жобаланған күндер санын анықтаймыз. Күнтізбе бойынша нақты күндерді анықтадық: 17 + 28 + 15 – 1 = 59 күндер немесе кесте бойынша 74 – 15 = 59 күндер.

Жобаланған күндер саны 16 + 30 + 15 - 1 = 60 күндерге тең болады.

Қарызды қайтару бойынша мүмкін есептеулер:

1. Ссуданың нақты күндеріне нақты пайыздар:

S = 2000 ( 1 + 0,13 * 59 / 365 ) = 2042,027 мың тг.

2. Ссуданың нақты күндеріне қарапайым пайыздар:

S = 2000 ( 1 + 0,13 * 59 / 360 ) = 2042,611 мың тг.

3. Ссуданың жобаланған күндеріне қарапайым пайыздар:

S = 2000 ( 1 + 0,13 * 60 / 360 ) = 2043,333 мың тг.

1 мен 3 есептеулер арасындағы айырмашылық 1,306 мың тг құрады. Осыған байланысты кәсіпорынға ссуданың нақты күндеріне нақты пайыздары бойынша ссуданы алған тиімді, ал банкіге 3 есептеу пайдалы болып отыр.

Пайыздық ставкалар кезең бойына тұрақты және дискретті болуы мүмкін.

Пайыздық ставкалар кезең бойына өзгеретін деп қарастырайық. Кезең бойына n₁ , i₁ ставка алынады немесе т.б.

Сол себепті өскен сома былай есептеледі:

S = P ( 1 + n₁ i₁ + … n_t i_t )

t

S = P ( 1 +  n_t i_t ) (65)

1

где i_t -қарапайым пайыздық ставка;

n_t –осы ставка есептелетін кезең ұзақтығы;

t – кезеңдер саны.

Мысалы, кәсіпорын мен банк арасындағы келісім бойынша бірінші жарты жылға 10% ставка қолданылады. Ал содан кейін әрбір тоқсан сайын 2% өсіп отыраы. Несие 1,5 жылға берілді. Несие сомасы 10 млн тг. Қарыздың қайтарылатын сомасын анықтау керек.

S = 10 ( 1 +0,5*0,1 +0,25*(0,12 + 0,14 + 0,16 + 0,18 ))= 10*1,2 =12 млн.тенге.