Задачи на вычисление сумм.

1. Вычислить значение суммы чисел от 1 до 100.

2. Вычислить суммы рядов:

3. S=1/2+2/3+…….+(n-1)/n

4. S=1+1/3^2+….+1/(2n-1)^2

5. X_n=1-1/3+1/5-….(-1)^(n-1)/(2n-1)

6. S_n=1+1/2+1/4+ …1/2^n

7. S=1+1/2^2+1/3^2+….+1/n^2

8. S=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+….+(-1)^(n-1)*x^n/n

9. Вычисление произведений:

10. N!=1*2*3*4 …*n

11. Y=n(n-1)(n-2)….(n-k+1)

12. Вычислить сумму:

13. S=1*2+1*2*3+….+1*2*3*…*n

14. B=N!/(K!*(N-K)!)

15. S=1*x/1+x^2/1*2+…+x^n/1*2*3*…*n

16. Записать таблицу умножения.

17. Решить задачу: В 4 дома ежедневно доставляется молоко. Сколько молока было доставлено за неделю в каждый дом?

11. Функции

Рассмотрим три вида функций:

1. Математические функции

2. Символьные функции

3. Специальные функции

Математические функции

Для всех этих функций аргументом является число и значением тоже число.

ABS

Aбсолютное значение числа. Значением является само число, если аргумент положителен и противоположное значение, если аргумент отрицателен.

Пример:

PRINT ABS(100)

PRINT ABS(-100)

PRINT ABS(0)

ATN

Функция арктангенса.

Например:

PRINT 4*ATN(1) 'Это значение пи.

COS

Функция касинуса. Значение аргумента задаётся в радианах.

Пример:

INPUT "Введи угол в градусах"; А 'Переводим его в радианы R = A * ATN(1) * 4 / 180 PRINT "Косинус угла равен"; COS(R)

Замечание. Поскольку перевод в радианы приблизительный и результат будет приблизительным. Например косинус 90 градусов будет равен -4.371139E-08 , а не нуль.

CINT

Функция првращает дробное число в целое.

Например:

PRINT CINT(3.68) 'Ответ 4

FIX

Отделяет целую часть вещественного числа.

Пример:

PRINT FIX(-3.69) 'Ответ -3 PRINT FIX(78.55) 'Ответ 78

LOG

Функция натурального логарифма ln x. Это единственная логарифмическая функция в QBASIC. Для вычисления логарифма по другому основанию, надо делать перевод.

Пример:

INPUT "Введи основание логарифма"; a INPUT "Веди логарифмируемое"; b PRINT "Логарифм"; b; "при основании"; a; "есть"; LOG(b) / LOG(a)

EXP

Функция e^x.

Пример:

PRINT EXP(1) 'Результат -значение e PRINT EXP(0) 'Результат- 1 PRINT EXP(10)

INT

Функция выделения целой части числа. Даёт ближайшее целое число, не превышающее значение аргумента.

Пример:

INPUT "Введи нецелое число"; N PRINT "Целая часть числа есть";INT(N)

RND

Функция даёт значения случайных чисел в промежутке от 0-до 1.

Пример:

PRINT "Эта программа даёт значения случайных чисел от 1 до 6." PRINT INT(RND*6+1)

SGN

Функция даёт знак числа. Знак числа будет –1, 0 или 1 в завичсимости от того является ли число отрицртельным, 0 или положительным.

Пример:

PRINT SGN(-700) PRINT SGN(3.14) PRINT SGN(0)

SIN

Функция синуса. Аргументом является угол, заданный в радианах..

Пример:

INPUT "Введи угол в радианах"; r PRINT "Синус этого угла равен"; SIN(r)

SQR

Функция квадратного корня. Аргументом является неотрицательное число.

Пример:

PRINT "Эта программа находит гипотенузу треугольника" INPUT "введи первый катет"; a INPUT "введи второй катет"; b c = SQR(a * a + b * b) PRINT "Длина гипотенузы равна"; c

TAN

Функция тангенса. Аргументом является угол в радианах.

Пример:

INPUT "Введи угол в радианах"; r PRINT "Тангенс этого угла равен"; TAN(r)