14. Задания

Задача 1.

Астроиду, уравнения которой задаются следующими равенствами

x=a*cos(t)3 y=a*sin(t)3

(где 0<t<=2*pii , a - константа).

можно построить с помощью следующей программы:

SCREEN 12 a = 100 'ATN(1)*8=2*pii FOR t = 0 TO ATN(1) * 8 STEP .01 x = 320 + a * COS(t) ^ 3 y = 240 + a * SIN(t) ^ 3 PSET (x, y) NEXT t

Сделать программу, которая рисовала бы какую* нибудь другую красивую кривую.

Задача 2.

Нарисовать систему координат с шагом в 20 писклей. Использовать SCREEN 12

Задача 3.

Составить программу, которая на координатной оси, построенной в предыдущей задаче, строит графики кривых:

y=x² и

y=2x²-10x+3

Учесть, что 1 единица есть 20 писклей. Графики нарисовать разным цветом.

Задача 4.

Используя координатную ось, построенную в задаче 2, проиллюстрировать графически наличие или отсутствие решений в уравнении:

Ax+B=Cx+D

Задача 5.

Нарисовать орнамент или картину (дом, птица, дерево и т.д.) с помощью оператора DRAW

Задача 6.

Проиллюстрировать задачу из задания 10: В единичный квадрат вписан круг. В квадрат бросаются случайно N точек. Составить программу, моделирующую эту ситуацию и вычисляющую значение 4*Р/ N, Р –количество точек, попавших в круг. N –задаётся пользователем. Что представляет собой число 4*Р/ N? Точки задаём случайными координатами (x,y). Квадрат рисуем с помощью оператора LINE, круг с помощью CIRCLE, случайные точки ставим с помощью PSET . Точки внутрь и вне круга ставим разного цвета.

Задача 7.

Получить движение слова «Эврика» по строке, а строки по экрану.

Задача 8.

Получить на экране пунктирные линии.

15. Функция пользователя

Вдобавок к существующим функциям в QBASICе можно сделать свою функцию пользователя.

Функция пользователя описывается отдельно в виде подпрограммы (модуля), которую создают только в том случае, если к ней обращается основная программа. После выполнения подпрограммы, возвращаемся назад в основную программу в то место, откуда ушли.

Для описания функции пользователя есть две возможности:

Определение функции пользователя, как части основной программы. Используется в старых версиях Бейсика.

Определение функции пользователя в отдельном модуле. Это дополнение в новых версиях.

Функция пользователя определяется между операторами:

DEF FN...END DEF

Рассмотрим пример. Определим функцию пользователя –арксинус, которого нет в перечне стандартных. Для его определения используем стандартные функции ATN (арктангенс) и SQR (квадратный корень), а также математическое соотношение:

ARCSIN(X) = ATN(X / SQR(-X * X + 1)).

Пример: DEF FNARCSIN (x) = ATN(x / SQR(1 - x ^ 2)) INPUT "Введи число из промежутка ]-1; 1["; a PRINT "Арксинус этого числа есть "; FNARCSIN(a); " радиана."

В этой программе не определена функция в точках –1 и 1. Для её определения надо ввести дополнительные условия. В этом случае функция пользователя определяется в нескольких рядах программы.

DEF FNARCSIN (x) SELECT CASE x CASE 1 'для х=1 FNARCSIN = 2 * ATN(1) 'arcsin=pii/2 CASE -1 'для x = -1 FNARCSIN = -2 * ATN(1) 'arcsin=-pi/2 CASE ELSE FNARCSIN = ATN(x / SQR(1 - x ^ 2)) END SELECT END DEF INPUT "Введи число из отрезка [-1; 1]"; a PRINT "Арксинус равен "; FNARCSIN(a); " радиан."

PRINT " или "; 180*FNARCSIN(arv)/FNPII; " градусов."

Используя следующие математические соотношения, можно определить и другие математические функции:

Секанс	Sec(X) = 1 / Cos(X)
Косеканс	Cosec(X) = 1 / Sin(X)
Котангенс	Cotan(X) = 1 / Tan(X)
Арксинус	Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
Арккосинус	Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)
Арксеканс	Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X – 1)) + Sgn((X) – 1) * (2 * Atn(1))
Арккосеканс	Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) – 1) * (2 * Atn(1))
Арккотангенс	Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1)
Гиперболический синус	HSin(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / 2
Гиперболический косинус	HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
Гиперболический тангенс	HTan(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
Гиперболический секанс	HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
Гиперболический косеканс	HCosec(X) = 2 / (Exp(X) – Exp(-X))
Гиперболический котангенс	HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) – Exp(-X))
Гиперболический арксинус	HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))
Гиперболический арккосинус	HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X – 1))
Гиперболический арктангенс	HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 – X)) / 2
Гиперболический арксеканс	HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
Гиперболический арккосеканс	HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)
Гиперболический арккотангенс	HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X – 1)) / 2
Логарифм при основании N.	LogN(X) = Log(X) / Log(N) или LogN(N,X) = Log(X) / Log(N)

Функция пользователя может обрабатывать текст. Рассмотрим например функцию пользователя, которая убирает пустые места (пробелы), как справа, так и слева.

DEF FNTRIM$ (tekst$) = LTRIM$(RTRIM$(tekst$)) a$ = " @ " PRINT "joosep" + FNTRIM$(a$) + "kuskil.ee"

FUNCTION...END FUNCTION

Удобнее оформлять функцию пользователя в виде отдельного модуля.

Для этого надо:

1. Взять из меню EDIT команду New Function...

1. Напечатать имя функции (Первая – буква, без пробелов, английскими буквами и цифрами)

2. В открывшемся окне между FUNCTION и END FUNCTION напечатать описание функции.

3. Возвратится в основную программу, взяв из меню View команду Subs... и далее выбрав название своей программы.

Отличием от предыдущего случая является то, что перед названием программы не должны быть буквы FN и описание модуля функции не видно в основной программе.

Общий вид функции пользователя:

FUNCTION имя [(аргументы)] [STATIC] [команды] имя = значение [EXIT FUNCTION] [команды] END FUNCTION

Если нет слова STATIC, то значения переменных обнуляются. А если есть слово STATIC, то сохраняются промежуточные значения переменных при многократном использовании программы.

EXIT FUNCTION даёт возможность прервать выполнение программы и выйти из неё.

Приведём пример создания функции пользователя HYPOTENUUS, у которой 2 аргумента a и b. Значение функции находим с помощью теоремы Пифагора.

Для этого делаем следующее:

1. Выбираем Edit->New Function.. 2. Даём имя hypotenuus 3. Получаем:

FUNCTION hypotenuus END FUNCTION

4. Теперь пишем аргументы в первую строку и формулу для гипотенузы.

FUNCTION hypotenuus (a, b) hypotenuus = SQR(a ^ 2 + b ^ 2) END FUNCTION

5. Возвращаемся в основную программу View->Subs...и пробуем использовать функцию пользователя.

INPUT "Введи длину катета";a INPUT "Введи длину второго катета";b PRINT "Длина гипотенузы равна";hypotenuus(a,b)

После сохранения программы , созданную функцию пользователя можно использовать только вместе с этой программой. После сохранения добавляется фраза в начало программы DECLARE FUNCTION... это вспомогательная фраза для , которую делает редактор QBASIC. При редактировании функции пользователя, эту фразу надо стирать.

Создадим программу, которая решает систему линейных уравнений относительно x и y .

A*x+b*y=c

D*x+e*y=f

У этой системы должно быть 6 аргументов (a, b, c, d, e, f) + ещё аргумент «какой», которым задаём, относительно чего решаем систему (x или y).

Договоримся. Что аргумент «какой» может принимать только 2 значения –1 (верное) или 0 (неверное) и в зависимости от этого получаем решение первого или второго уравнения.

Описание функции:

FUNCTION lvs (a, b, c, d, e, f, kumb) 'находим детерминант системы d = a * e - b * d 'в зависимости от аргумента «какой» решаем систему IF kumb THEN lvs = (c * e - b * f) / d ELSE lvs = (a * f - d * c) / d END IF END FUNCTION

Однако возникают проблемы при d=0. Рассмотрим, как это решить с помощью оператора EXIT FUNCTION.

FUNCTION lvs (a, b, c, d, e, f, kumb) d = a * e - b * d IF d=0 THEN EXIT FUNCTION IF kumb THEN lvs = (c * e - b * f) / d ELSE lvs = (a * f - d * c) / d END IF END FUNCTION

При d=0, значение функции получактся равным 0, что неверно. Исправим это.

CLS PRINT "Решение системы уравнений вида:" PRINT "ax+by=c" PRINT "ex+dy=f" PRINT INPUT "Введи аргументы первой системы (a,b,c)"; a, b, c INPUT "Введи аргументы второй системы (d,e,f)"; d, e, f PRINT 'если kumb=1, то решение первой системы PRINT "x="; lvs(a, b, c, d, e, f, 1) 'если kumb=0, то решение второй системы PRINT "y="; lvs(a, b, c, d, e, f, 0)

Создадим функцию пользователя, которая находит наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.

FUNCTION SYT (arv1, arv2) 'запомним значения arv1 и arv2, чтобы их можно было в дальнейшем использовать a=arv1 b=arv2 DO IF a > b THEN a = a - b IF b > a THEN b = b - a LOOP UNTIL a = b SYT = a END FUNCTION

Приведём пример ещё одной программы сложения двух обыкновенных дробей.

PRINT "Вычислим: a/b+c/d" INPUT "Введи значения (a,b)"; a, b INPUT "Введи значения (c,d)"; c, d 'находим НОД n = b * d 'и знаменатель l = a * d + c * b PRINT "Ответ:"; l; "/"; n 'используем функцию пользователя s=SYT(n, l) n = n / s l = l / s PRINT "Ответ:"; l; "/"; n

Чтобы использовать функцию пользователя, она должна быть определена в данной программе.

Одна функция пользователя может содержать внутри себя другую.

Например определим функцию пользователя VYK(a, b)=a*b/SYT(a, b).

FUNCTION VYK(a,b) VYK=a*b/SYT(a,b) END FUNCTION

При этом функция SYT(a,b) должна быть определена в этой программе.

Следующая функция пользователя выбирает из ”isikukood” дату рождения и оформляет её в виде: dd.mm.yy

FUNCTION ID2SYND$ (isikukood$) KUUPAEV$ = MID$(isikukood$, 6, 2) + "." KUUPAEV$ = KUUPAEV$ + MID$(isikukood$, 4, 2) + "." KUUPAEV$ = KUUPAEV$ + MID$(isikukood$, 2, 2) ID2SYND$ = KUUPAEV$ END FUNCTION

Основная программа:

INPUT "Введи свой код (isikukood):"; ID$ PRINT "Твоя дата рождения:" ID2SYND$(ID$)

Если последний пример сохранить и открыть затем в текстовом редакторе, например NotePad, то текст программы будет выглядить следующим образом и его можно распечатать в виде:

DECLARE FUNCTION ID2SYND$ (isikukood$) INPUT " Введи свой код (isikukood):"; ID$ PRINT " Твоя дата рождения:"; ID2SYND$(ID$) FUNCTION ID2SYND$ (isikukood$) KUUPAEV$ = MID$(isikukood$, 6, 2) + "." KUUPAEV$ = KUUPAEV$ + MID$(isikukood$, 4, 2) + "." KUUPAEV$ = KUUPAEV$ + MID$(isikukood$, 2, 2) ID2SYND$ = KUUPAEV$ END FUNCTION