АККРЕДИТОВАННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Московский финансово-юридический университет МФЮА

Кафедра "Общих математических и естественнонаучных дисциплин".

Буланова Алина Николаевна

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

Краткий конспект лекций

для студентов обучающихся

по направлению

Государственное и муниципальное управление

Москва 2013

Утвержден на заседании кафедры __________________________________________

Дата, протокол №_________________________

Рекомендован к изданию ИДО______________________________________________

Рекомендован к изданию учебно-методическим советом МФЮА _________________

Дата, протокол №________ _________________

Буланова А.Н. Краткий конспект лекций "Экономико-математические методы" для студентов обучающихся

по специальности [направлению]

Москва, МФЮА, 2013 г. 130 с.

Оглавление

Введение 4

Лекция 1 Введение в математические методы. 6

Лекция 2. Модель межотраслевого баланса В. Леонтьева. 12

Лекция 3. Предмет и задачи исследования операций. 16

Лекция 4. Основные понятия линейного программирования. 24

Лекция 5. Геометрический смысл решений неравенств и их систем неравенств. 30

Лекция 6. Графический метод решения Задачи линейного программирования. 34

Лекция 7. Особые случаи задач линейного программирования (графический метод). 39

Лекция 8. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. 44

Лекция 9. Основы симплекс - метода линейного программирования 46

Лекция 10. Метод искусственных переменных (М-метод). 56

Лекция 11. Теория двойственности. 60

Лекция 12. Транспортная задача. 68

Лекция 13. Элементы теории игр. 83

Лекция 14. Нелинейное программирование. 93

Лекция 15. Задача потребительского выбора. 103

Лекция 16. Модели сетевого планирования и управления. 110

Лекция №17:Средние величины. Показатели вариации. 117

122

Лекция №18:Статистические методы изучения взаимосвязей между социально-экономическими явлениями. Уравнения регрессии. 124

Литература. 129

Введение

Главная цель изучения курса – дать студентам комплекс базовых знаний в области моделирования социально-экономических процессов для дальнейшего применения как для изучения экономических и общественных дисциплин, так и в практической деятельности.

Курс включает определение моделей социально-экономических процессов; линейное программирование; целочисленное программирование; транспортную модель; условный экстремум; выпуклое программирование; сетевые графики.

В соответствии с этим, обязательный минимум знаний, который должен быть освоен в ходе изучения курса, включает модель В. Леонтьева; графический метод решения задач линейного программирования; симплекс-метод решения задач линейного программирования; метод искусственных переменных; двойственные задачи линейного программирования; методы решения задач целочисленного программирования (методы отсечения, метод Гомори, метод ветвей и границ); метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости, метод потенциалов и построение замкнутого цикла для решения транспортной задачи; платежная матрица и верхняя и нижняя цена игры; решение игр в смешанных стратегиях; классическое определение экстремума; метод множителей Лагранжа; выпуклое программирование; задача потребительского выбора; порядок построения сетевых графиков, обработка статистических данных, уравнение регрессии.

В результате изучения курса основы математического моделирования социально-экономических процессов студент должен

знать:

• модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева);

• основы линейного программирования;

• основы целочисленного программирования;

• транспортная модель;

• основы классических методов оптимизации;

• основы теории игр;

• основные понятия сетевых моделей;

• средние значения выборок;

• показатели вариации;

• уравнение регрессии.

уметь:

• решать задачи, относящиеся к изученным разделам математики;

• использовать математические методы при решении практических задач в профессиональной сфере.

Содержание программы предусматривает изучение настоящей дисциплины в виде лекций, семинарских (практических) занятий, самостоятельной работы. Основной упор делается на решении задач по соответствующим темам, включая самостоятельную работу с учебником и с задачником.