Тема 16 проблемы самоорганизации материи формирование идеи самоорганизации

Научному мировоззрению по крайней мере с XIX века была присуща идея развития. Но после открытия Кельвином и Клаузиусом второго начала термодинамики господствовало достаточно пессимистическое представление, что базовым состоянием материи является состояние термодинамического равновесия (хаоса) - самого простого из всех возможных состояний системы, не обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Господствующей тенденцией материи считалось стремление к разрушению спонтанно возникшей упорядоченности (в результате случайной маловероятной флуктуации) и возвращению к исходному хаосу. Следовательно, упорядоченное состояние вещества, которое наблюдается в доступной части Вселенной, возникло случайно, жизнь, как самая высокая из всех известных науке форм упорядоченности, тем более случайна и противоестественна. Так возникла модель стационарной Вселенной. Что же заставило изменить этот, казалось бы, незыблемый взгляд на развитие, прийти к идее самоорганизации материи, которая внедрилась в научное мировоззрение во второй половине нашего века и коренным образом изменила старые взгляды на процессы развития? Эта идея появилась в связи с заменой модели стационарной Вселенной моделью развивающейся Вселенной и связанной с ней новой естественнонаучной концепцией развития мира. Прежние представления о развитии сформировались в XIX веке под влиянием двух классических физических дисциплин -статистической механики и равновесной термодинамики. Обе научные дисциплины описывают поведение изолированных макросистем, не обменивающихся ни энергией, ни веществом с окружающей средой. Вселенная, как самая крупная из всех известных систем, также считалась замкнутой. Но сегодня наука считает все известные системы от самых малых до самых больших открытыми, обменивающимися энергией и (или) веществом с окружающей средой и находящимися, как правило, в состоянии, далеком от термодинамического равновесия. А развитие таких систем, как стало известно, протекает путем образования нарастающей упорядоченности. На такой основе возникло представление о самоорганизации вещественных систем.

Понятие самоорганизации

В широком плане понятие самоорганизации отражает фундаментальный принцип Природы, лежащий в основе наблюдаемого развития от менее сложных к более сложным и упорядоченным формам организации вещества. Но у этого понятия есть и более узкое значение, непосредственно характеризующее способ реализации перехода от простого к более сложному. В таком значении самоорганизацией называют природные скачкообразные процессы, переводящие открытую неравновесную систему, достигшую в своем развитии критического состояния, в новое устойчивое состояние с более высоким уровнем сложности и упорядоченности по сравнению с исходным. Критическое состояние - это состояние крайней неустойчивости, достигаемое открытой неравновесной системой в ходе предшествующего периода плавного, эволюционного развития. Прежде чем привести примеры самоорганизации, необходимо уточнить, что же считать усложнением элементов и систем, их переходом от более простых к более сложным формам. Понятия «простой» и «сложный» всегда относительны, их смысл выявляется только при сопоставлении свойств родственных объектов. Так, протон сложен относительно кварков, но прост относительно атома водорода; атом сложен относительно протона и электрона, но прост относительно молекулы и т.д. При этом мы видим, что сложные объекты обладают новыми качествами, которых лишены исходные простые элементы, составляющие их. Таким образом, Природу можно представить как цепочку нарастающих по сложности элементов. Процессы объединения «простых» элементов с образованием «сложных» систем протекают лишь при выполнении определенных условий. Например, если температура (энергия) окружающей среды превышает энергию связи двух частиц, то они не смогут удерживаться вместе. При снижении температуры до значений, при которых энергия среды и энергия связи частиц окажутся равными, наступает критический момент, и дальнейшее снижение температуры делает возможным процесс фиксирования частиц (например, протона и электрона) в атоме водорода. Намного сложнее обстоит дело при соединении атомов в молекулы. Здесь также существуют пороговые значения параметров (температуры, плотности), называемые критическими значениями, которые отделяют область возможного образования от области, где этот процесс невозможен. Затем идут новые уровни сложности и упорядоченности вещества. Наиболее высокий уровень упорядоченности, известный науке, демонстрирует феномен жизни и порождаемый им разум. Долгое время считалось, что феномен жизни противоречит господствовавшим физическим представлениям о стремлении материи к хаосу. Жизнь представлялась упорядоченным и закономерным поведением материи, основанным не только на тенденции переходить от упорядоченности к неупорядоченности, но частично и на существовании упорядоченности, которая поддерживается все время. Эта проблема впервые была четко сформулирована в книге известного физика-теоретика Э. Шредингера «Что такое жизнь?». Анализ, проделанный им, показывал, что феномен жизни разрушает постулат о единственной тенденции развития вещества - от случайно возникшей упорядоченности к неупорядоченности, рожденный классической термодинамикой. Живые системы оказались способны поддерживать упорядоченность вопреки «естественной» тенденции. После выхода книги Шредингера создалась любопытная ситуация: за живым веществом признавалась способность проявлять как тенденцию к разрушению упорядоченности, так и тенденцию к ее сохранению. А за неживой природой по-прежнему признавалась только одна тенденция - неизбежно разрушать любую упорядоченность, возникшую в результате случайных отклонений от равновесия. И лишь сравнительно недавно стало ясно, что тенденция к созиданию, к переходу от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному, то есть самоорганизация, присуща неживой природе в той же мере, что и живой. Нужны лишь подходящие условия для ее проявления. Выяснилось, что все разномасштабные самоорганизующиеся системы, независимо от того, каким разделом науки они изучаются, будь то физика, химия, биология или социальные науки, имеют единый алгоритм перехода от менее сложных и менее упорядоченных к более сложным и более упорядоченным состояниям. Тем самым открывается возможность единого теоретического описания подобных процессов во времени и пространстве. Разработка теории самоорганизации началась буквально в последние годы, причем по нескольким, сходящимся направлениям. Это синергетика (Г. Хакен), термодинамика неравновесных процессов (И. Пригожин), теория катастроф (Р. Том). Изложим кратко сущность этих теорий, практическое значение которых теперь уже никто из ученых не отрицает.

Вопрос№18

Теория диссипативных структур.

Бельгийская школа И. Пригожина развивает термодинамический подход к самоорганизации [12, 13]. Основное понятие синергетики Хакена (понятие структуры как состояния, возникающего результате когерентного (согласованного) поведения большого числа частиц) бельгийская школа заменяет более специальным понятием диссипативной структуры. В открытых системах, обменивающихся с окружающей средой потоками вещества или энергии, однородное состояние равновесия может терять устойчивость и необратимо переходить в неоднородное стационарное состояние, устойчивое относительно малых возмущений. Такие стационарные состояния получили название диссипативных структур. Примером диссипативных структур могут служить колебания в модели Лефевра-Николиса-Пригожина (так называемом брюсселяторе).

Теория диссипативных структур Пригожина привела его школу к идее самоорганизации  сложных систем. Рассматривается не только эволюция типа спонтанной деградации энергии и возрастания энтропии в структурах, но прежде всего эволюции "по типу Дарвина" - усложнение и дифференциация пространственных и временных структур в системах. Плоды этого исследования изложены в монографии И. Пригожина и Г. Николиса самоорганизация в неравновесных системах (Нью-Йорк, 1977). Термин «диссипативная структура» введен Ильёй Пригожиным. Диссипативная система (или диссипативная структура,») — это открытая система, которая оперирует вдали от термодинамического равновесия. Иными словами, это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Диссипативная система иногда называется ещё стационарной открытой системой или неравновесной открытой системой. Диссипативная система характеризуется спонтанным появлением сложной, зачастую хаотичной структуры. Отличительная особенность таких систем — несохранение объёма в фазовом пространстве. Последние исследования в области «диссипативных структур» позволяют делать вывод о том, что процесс «самоорганизации» происходит гораздо быстрее при наличии в системе внешних и внутренних «шумов». Таким образом, шумовые эффекты приводят к ускорению процесса «самоорганизации». В теории диссипативных структур, развиваемой И. Пригожиным и его школой, первоначально изучались процессы самоорганизации в физико-химических системах [18-20]. До работ Пригожина в естествознании в основном изучались равновесные структуры, которые можно рассматривать как результат статистической компенсации активности микроскопических элементов (молекул, атомов).

Если систему с равновесной структурой изолировать от внешней среды, то ввиду инертности данная равновесная структура может существовать бесконечно долго. Однако в биологических и социальных системах ситуация, как правило, другая: система незамкнута, открыта и, более того, существует потому, что она открыта, питается потоками вещества, энергии, информации, поступающими из внешнего мира. В открытых системах случайные флуктуации "пытаются" вывести систему из равновесного состояния. В реальных системах незначительные флуктуации, как правило, подавляются, и система остается стабильной. Если же силы, действующие на систему, становятся достаточно большими и вынуждают ее достаточно далеко уйти от положения равновесия, то состояние системы становится неустойчивым. Некоторые флуктуации могут не затухать, а усиливаться и завладевать всей системой. В результате действия положительной обратной связи флуктуации усиливаются и могут привести к разрушению существующей структуры и переходу в новое состояние. Причем возможен переход и на более высокий уровень упорядоченности, называемый диссипативной структурой. Возникает явление самоорганизации.

Исследуя динамику сильно неравновесных систем, И. Пригожий приходит к следующим выводам: "Когда система, эволюционируя, достигает точки бифуркации, детерминистическое описание становится непригодным. Флуктуация вынуждает систему выбрать ту ветвь, по которой будет происходить дальнейшая эволюция системы. Переход через бифуркацию - такой же случайный процесс, как бросание монеты. Существование неустойчивости можно рассматривать как результат флуктуации, которая сначала была локализована в малой части системы, а затем распространилась и привела к новому макроскопическому состоянию.

Вопрос№16

Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? Существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и т. д., то есть ветка подобна всему дереву. Похожим образом устроена и кровеносная система: от артерий отходят артериолы, а от них — мельчайшие капилляры, по которым кислород поступает в органы и ткани. Посмотрим на космические снимки морского побережья: мы увидим заливы и полуострова; взглянем на него же, но с высоты птичьего полета: нам будут видны бухты и мысы; теперь представим себе, что мы стоим на пляже и смотрим себе под ноги: всегда найдутся камешки, которые дальше выдаются в воду, чем остальные. То есть береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя. Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты — фракталами (от латинского fractus — изломанный).

С береговой линией, а точнее, с попыткой измерить ее длину, связана одна интересная история, которая легла в основу научной статьи Мандельброта, а также описана в его книге «Фрактальная геометрия природы». Речь идет об эксперименте, который поставил Льюис Ричардсон (Lewis Fry Richardson) — весьма талантливый и эксцентричный математик, физик и метеоролог. Одним из направлений его исследований была попытка найти математическое описание причин и вероятности возникновения вооруженного конфликта между двумя странами. В числе параметров, которые он учитывал, была протяженность общей границы двух враждующих стран. Когда он собирал данные для численных экспериментов, то обнаружил, что в разных источниках данные об общей границе Испании и Португалии сильно отличаются. Это натолкнуло его на следующее открытие: длина границ страны зависит от линейки, которой мы их измеряем. Чем меньше масштаб, тем длиннее получается граница. Это происходит из-за того, что при большем увеличении становится возможным учитывать всё новые и новые изгибы берега, которые раньше игнорировались из-за грубости измерений. И если при каждом увеличении масштаба будут открываться ранее не учтенные изгибы линий, то получится, что длина границ бесконечна! Правда, на самом деле этого не происходит — у точности наших измерений есть конечный предел. Этот парадокс называется эффектом Ричардсона (Richardson effect).

В наши дни теория фракталов находит широкое применение в различных областях человеческой деятельности. Помимо фрактальной живописи фракталы используются в теории информации для сжатия графических данных (здесь в основном применяется свойство самоподобия фракталов — ведь чтобы запомнить небольшой фрагмент рисунка и преобразования, с помощью которых можно получить остальные части, требуется гораздо меньше памяти, чем для хранения всего файла). Добавляя в формулы, задающие фрактал, случайные возмущения, можно получить стохастические фракталы, которые весьма правдоподобно передают некоторые реальные объекты — элементы рельефа, поверхность водоемов, некоторые растения, что с успехом применяется в физике, географии и компьютерной графике для достижения большего сходства моделируемых предметов с настоящими. В радиоэлектронике в последнее десятилетие начали выпускать антенны, имеющие фрактальную форму. Занимая мало места, они обеспечивают вполне качественный прием сигнала. А экономисты используют фракталы для описания кривых колебания курсов валют (это свойство было открыто Мандельбротом более 30 лет назад).

аждый день мы видим узоры и осознаем, что кто-то немало потрудился чтобы их создать. А что можно сказать об узорах, встречающихся в природе? Что они скрывают?

К примеру, возьмем снежинки. Данные кристаллики образуются, когда водяной пар в облаке преобразуется в лед. По мере увеличения кристалликов в размерах возникают изящные ажурные узоры. Если рассматривать отдельную снежинку, то можно увидеть, что ее лучики разветвляются все снова и снова, образуя лучики меньших габаритов. Это свойство самоподобия математики называют фракталом. Фрактал — это своеобразная фигура в которой один и тот же мотив самокопируется в поэтапно уменьшающемся масштабе.

Понятие фрактальной геометрии и фрактала, родившееся к концу 70-х годов, с середины 80-х капитально обосновались и вошли в обиход программистов и математиков. Слово фрактал имеет латинское происхождение от fractus и переводится как состоящий из фрагментов. Предложено оно было в 1975 году Бенуа Мандельбротом для обозначения нерегулярных структур, но тем не менее самоподобных, которыми он увлекся.

Фракталы — замечательные образования, порожденные непредсказуемыми движениями хаоса мира. Их наблюдают в объектах таких крохотных, как мембрана клетки и таких обширных, как Солнечная система.

Если рассмотреть морскую раковину, то можно обнаружить, что она представляет собой фрактальную структуру в виде самоподобных отсеков, которые нарастают в процессе жизни моллюска.

Капуста белокочанная, цветная, брокколи, ананас, подсолнух также представляют собой фракталы, т.к. используют тот же принцип вложенности и самоподобия.

Известная игрушка «Матрешка» — настоящий типовой фрактал. Принцип фрактальности нагляден, когда фигурки игрушки из дерева расположены в ряд, а не вложены друг в дружку.

Фракталы могут быть выражены в дизайне мебели. Например фрактальная тумбочка от японского дизайнера Такеши Миякава использует максимум полезного пространства и выглядит очень стильно.

Фракталы находят все большее и значительное применение в науке. Основной причиной этого можно назвать то, что они описывают мир вокруг нас иногда лучше традиционной физики или математики. Вот только некоторые области применения: компьютерная графика, физика, радиотехника, экономика, биология. Кроме всего практичного, фракталы просто доставляют эстетическое удовольствие.

Вопрос№15

http://sins.xaoc.ru/articles/articles_r001.html