Рішення.

Скорегуємо вихідні дані.

Тиждень	Машино-години	Витрати на утрим. устаткування
1	255	37485
2	330	38146,5
3	232,5	31626
4	270	28885,5
5	225	24255
6	360	45864
7	292,5	37170
8	172,5	22365
9	307,5	41454
10	352,5	32508
11	255	23688
12	180	30334,5

Будуємо графік.

X1=190

Y_х=a x+b, Y_х=86,624*190+9480,785

Y_х=25939,35

Висновок: Визначити витрати на обслуговування устаткування методом найменших квадратів, прогнозне значення витрат на обслуговування устаткування 25939,35 одиниць.

Управлінська ситуація 4.

Мета: прийняття рішення щодо вибору варіанту виробничої програми у відповідності з наступними вихідними даними.

Підприємство випускає товар А. Відповідно до виробничих потужностей підприємство може виробити Х1, Х2, Х3, Х4 або Х5 одиниць товару за період. Маркетинговий аналіз ринкового середовища, зокрема, потреб споживачів, визначив можливість продажу протягом періоду У1, У2, У3 або У4 одиниць товару.

Ціна однієї одиниці товару складає Ц грн., витрати на виробництво одиниці товару - В грн. Нереалізована продукція зберігається на складі. Оренда складу складає С грн. в розрахунку на 100 одиниць товару за період. Податки та інші додаткові витрати не враховуються.

Імовірність реалізації У1, У2, У3 або У4 одиниць товару відділом маркетингу підприємства оцінена як Р1, Р2, Р3 та Р4 відповідно.

Необхідно із застосуванням теорії статистичних ігор визначити, скільки одиниць товару А доцільно виробляти підприємству. Вихідні дані наведені у Додатку 5 індивідуального завдання.

Для прийняття управлінського рішення щодо обсягу виробництва товару А необхідно скласти матрицю виграшів, елементами якої буде значення прибутку (збитку) при різних обсягах виробництва товару та всіх варіантах попиту.

Для вибору оптимальної стратегії поведінки виробника товару А доцільно використати критерії Байєса, Вальда, Севіджа та Гурвіца (коефіцієнт песимізму обирається студентом самостійно у діапазоні від 0 до 1).

Ризиком при стратегії в умовах називається різниця між виграшем, який міг би бути отриманий в оптимальному випадку, і виграшем, який буде отриманий насправді:

,

де (максимальне значення в стовпці j), тобто виграш виробника А в оптимальному варіанті.

Критерій Байеса-Лапласа. Цей критерій ґрунтується на припущенні, що відомі ймовірності станів природи:

,

Оптимальною вибирається та стратегія гравця А, для якої середнє значення чи математичне очікування виграшу перетворюється на максимум:

2) Максимінний критерій Вальда. Оптимальною вибирається та зі стратегій гравця А, за якої мінімальний виграш є максимальним:

.

Мінімаксний критерій Севіджа. Відповідно до цього критерію рекомендується вибирати ту стратегію, за якої величина ризику набуває найменшого значення в найбільш несприятливій ситуації:

.

Критерій песимізму-оптимізму Гурвіца. Цей критерій рекомендує в умовах невизначеності не керуватися ні крайнім песимізмом, ні крайнім оптимізмом, а брати щось середнє, і має вигляд:

,

де - коефіцієнт, який вибирається із суб’єктивних міркувань: чим небезпечніше ситуація, тобто чим більше сторона А бажає «підстрахуватися», тим ближче до одиниці слід вибрати . Таким чином відображає міру песимізму особи, що приймає рішення, чи міру Ії ставлення до ризику.