2 Расчет характеристик антенны

2.1. Выбор типа антенны

В качестве излучателей для передающей ФАР для РЛС выберем логопериодическую антенну. Исходя из начального условия , диапазон рабочих частот нашего устройства находится в пределах от 4 до 30МГц. Значит ФАР будет работать в коротковолновом диапазоне (4-30МГц).Длинна волны на максимальной частоте будет находиться в декаметровом диапазоне и составит:

(2.1.1)

(2.1.2)

Логопериодические антенны (ЛПА) могут обеспечивать равномерность электрических характеристик (коэффициент направленного действия, входное сопротивление) в широкой полосе частот, при этом возможно создание антенн с коэффициентом перекрытия по диапазону частот, достигающим 10. Интерес также представляют дуговые антенные решетки (АР), составленные из ЛПА. АР такого типа могут обеспечивать узконаправленную ДН в широком диапазоне частот с возможностью азимутального сканирования.

В рамках данного исследования проведем математическое моделирование и моделирование в среде NEC характеристик таких ЛПА и АР.

ЛПА описывается параметрами: τ – знаменатель геометрической прогрессии длин вибраторов и расстояний между ними; σ – коэффициент-расстояние в длинах волн между полуволновым в середине диапазона вибратором и меньшим, соседним с ним; N – количество вибраторов. Длина L ЛПА определяется параметрами τ и σ, а также количеством элементов.

. В результате расчета по заданным параметрам ЛПА определяются токи в вибраторах, ДН и другие характеристики ЛПА.

Рассмотрим, каким образом может быть вычислена диаграмма направленности АР, образованной такими ЛПА. Геометрия дуговой АР представлена на рисунке 1. АР состоит из одинаковых элементов, имеющих номера . Каждый из элементов представляет собой ЛПА, ориентированную в вертикальной плоскости, то есть вибраторы ЛПА параллельны оси , причем высокочастотная часть ЛПА обращена к центру дуги. Этим обеспечивается постоянство электрических размеров АР при изменении частоты.

Простейшим вариантом дуговой АР является симметричная относительно оси АР с одинаковыми углами между элементами. Ее размеры определяются следующим образом. Пусть — количество элементов в «полной» кольцевой АР, а дуговая АР представляет собой «вырезку» из нее. Тогда — угол между осями элементов АР, а — угол между осью -го элемента и осью . Если — радиус дуги АР, проведенной по центрам высокочастотных вибраторов, то — радиус дуги АР, проведенной по центрам низкочастотных вибраторов, — длина элемента АР. Координаты опорной точки (центр низкочастотного вибратора) -го элемента АР: , .

Так как все элементы АР одинаковы, то координаты каждого из вибраторов, составляющих АР, можно найти по координатам исходной ЛПА следующим образом: , , где — положение -го вибратора исходной ЛПА вдоль ее оси, — количество вибраторов в ЛПА. Для самого низкочастотного вибратора исходной ЛПА , для высокочастоного вибратора .

Рисунок 1 – Дуговая АР

Определив координаты вибраторов, несложно вычислить общую ДН антенной решетки по теореме перемножения. ДН -го вибратора исходной ЛПА описывается выражением

,

где — длина плеча вибратора, . Так как все элементы АР одинаковы, то совпадают и ДН их отдельных вибраторов, то есть . Окончательно, ДН АР:

,

,

где — разность хода для отдельных вибраторов, составляющих АР.

Проведем расчет характеристик ЛПА и АР в диапазоне коротких волн (3-30 МГц) на основе описанной модели. ЛПА с параметрами τ = 0,75; σ =0,13 состоит из N =12 вибраторов и имеет длину L = 50 м. Вид данной антенны приведен на рисунке 2.

На рисунках 3-5 показаны графики распределения тока по вибраторам ЛПА рассчитанные при помощи математической модели и в САПР NEC, причем здесь и далее сплошная линия – модель, пунктир – САПР NEC. На рисунке 6 приведены зависимости входного сопротивления антенны от частоты.

Рисунок 2 – Логопериодическая антенна

Точный расчет логопериодической антенны довольно сложен, но существует и простая методика расчета. Она позволяет сконструировать антенну, задавшись такими параметрами, как коэффициент направленного действия (КНД) и рабочий интервал частот.

Длины вибраторов логопериодической антенны и расстояния между ними должны изменяться в геометрической прогрессии со знаменателем τ, а расстояние (выраженное в длинах волн) между полуволновым наибольшим и соседним, меньшим, вибратором характеризуется параметром σ. Параметры τ и σ связаны между собой соотношением:

σ = 0,25 (1 – τ) ctgα,

где α представляет собой угол между осью антенны и линией, проходящей через концы вибраторов. Выбор параметров τ и σ носит компромиссный характер и влияет на число вибраторов и размеры антенны (на ее длину L между наименьшим и наибольшим вибраторами).

В соответствии с этим, в нашем случае при КНД=10, σ=0,17 τ=0,925. Следует отметить, что число вибраторов антенны N зависит, в основном, от значения τ, а ее размеры возрастают с увеличением σ. Кроме того, оптимальному значению σ соответствует минимуму коэффициента стоячей волны (КСВ), а при больших значениях σ диаграмма направленности становится многолепестковой.

Задав параметры σ и τ вычисляем угол α по формуле:

Следовательно, α=7⁰

Для определения ориентировочной длины антенны L и числа вибраторов N находят ширину «активной» области антенны B_s, под которой понимают зону, где находится резонансный вибратор с двумя другими, примыкающими к нему, из соотношения:

B_s= B*B_ar,

где B = f_max/f_min – заданный коэффициент перекрытия рабочего интервала частот, а B_ar – коэффициент, характеризующий ширину «активной» области.

Зададимся коэффициентом B_ar:

B_ar=1,6

Тогда:

Поскольку длина самого длинного вибратора равна λ_max/2, то длину антенны можно определить по формуле:

Необходимое число вибраторов можно найти из соотношения:

После этого рассчитываем длину вибраторов и расстояние между ними, начиная с самого длинного, равного половине максимальной длины волны рабочего интервала частот, по формулам:

l_n+1=l_n*τ,

d_n=0.5(l_n-l_n+1)ctgα,

где d_n – расстояние между двумя вибраторами с номерами n и n+1.

Расчет геометрии антенны производился с помощью программы MMANA.

Ниже на рис.2.1.1 приводится вид антенны после поведенной оптимизации.

Рисунок 2.1.1 Общий вид антенны.

На рис.2.1.2,2.1.3,2.1.4 представлены диаграммы направленности антенны, рассчитанные в свободном пространстве, на высоте λ/4 и на высоте 5м соответственно.

Рисунок 2.1.2. Диаграмма направленности антенны на частоте 4МГц.

Рисунок 2.1.3 Диаграмма направленности антенны 18МГц.

Рисунок 2.1.4 Диаграмма направленности антенны на высоте 5м.

Далее покажем, как ведут себя КСВ, усиление и Z в заданном диапазоне частот:

Рисунок 2.1.5 Графики зависимости усиления и коэффициента F/B от изменения частоты в заданном диапазоне частот.

Рисунок 2.1.6 График зависимости КСВ от изменения частоты в заданном диапазоне частот.

Рисунок 2.1.7 График зависимости активного и реактивного сопротивления от изменения частоты в заданном диапазоне частот.

По этим графикам можно сказать, что в заданном диапазоне частот мы добились необходимого усиления (14дБ), а КСВ не превышает отметки в 2.6.