Вопросы для самопроверки.

1. Опишите способ приведения произвольной плоской системы сил к данному центру.

2. Что такое главные вектор сил и чему он равен? Зависит ли главный вектор сил от выбора центра приведения?

3. Что такое главные момент сил и чему он равен? Зависит ли главный момент сил от выбора центра приведения?

4. В чём состоят необходимые и достаточные условия равновесия произвольной системы сил на плоскости?

5. Почему в шарнирных опорах брусьев возникают только реактивные силы, а в жёсткой заделке, кроме того, и реактивный момент?

Задачи.

1. Чему равен момент присоединённой пары при приведении показанной силы F=200 Н в точку О?

2. Чему равна алгебраическая сумма моментов сил и относительно точки О?

3. Определите опорные реакции бруса, если F=10 кН, АС=2 м и СВ=3 м.

4. Телескопическая стрела АВ автокрана весом G=4 кН с центром тяжести в точке С несёт на конце груз F=15 кН. стрела удерживается в равновесии с помощью гидравлического домкрата ДЕ. Принимая АВ=20 м, АС=7 м и AD=1,5 м, определить реакции опорного шарнира А и силу, нагружающую шток домкрата.

5. Д ля заданного бруса определить опорные реакции заделки.

6. Для заданной двухопорного бруса определить опорные реакции.

7. На шестерни А и В, находящиеся в зацеплении с шестерней С, действуют пары сил с моментами и . Определить момент пары, которую надо приложить к шестерне С, чтобы система находилась в равновесии, если радиусы шестерен А, В и С соответственно равны , и . Трением пренебречь.

8. Лебёдка состоит из барабана диаметром d=50 и двух шестерен диаметрами и . Длина рукоятки . Какой груз Q может поднять лебёдка, если на рукоятку действовать с силой Р=150Н?

9. Н а однопролетном горизонтальном мосту АВ длиной 20 м находится автомобиль с нагрузкой на переднюю ось в 10 кН и на заднюю – в 20 кН. Определить расстояние х от оси заднего колеса автомобиля до опоры А, при котором давления на опоры А и В будут одинаковыми, расстояние между осями автомобиля равно 2,5 м.

10. В ертолёт висит неподвижно. Приняв, что подъёмная сила хвостового винта составляет 5% от веса вертолёта, найти расстояние d от центра тяжести вертолёта до вертикали, проходящей через линию тяги главного винта, если расстояние от главного до хвостового винта L=4 м. Найти также обе подъёмные силы, считая их вертикальными, если вес вертолёта P =20 кН.

11. Н айти модули реакций опор А и В бруса АС, нагруженного равномерно на участке ВС. Интенсивность нагрузки равна q. Весом балки пренебречь.