Вариант 2
1 Задание: найдите AB, BA, AC, :
;
;
;
где
,
«?» – порядковый номер по журналу
2 Задание. Вычислить определитель
3 Задание. Найти ранг матрицы
4 Задание. Исследовать на совместность, найти решение системы уравнений
а) методом Крамера;
б) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку полученного решения.
5 Задание. Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого
f (1) = −5, f (−1) = −15, f (−2) = −32, f(3)=13.
6
Задание.
Докажите, что векторы
,
,
образуют
базис
и
найдите
разложение
вектора
по
векторам
,
,
если
,
,
,
.
7 Задание Предприятие производит пять видов изделий, ежедневная норма производства которых 82; ?; 65; 12; 34 штук. Затраты времени на производство единицы продукции равны 4, 2, 1 , 5 , 1 часов соответственно. Составить вектор объема производства и временных затрат, определить нормы выпуска изделий за месяц, если в месяце 24 рабочих дня, определить общие затраты времени на производство продукции, где «?» - порядковый номер по журналу
8 Задание. В декартовой прямоугольной системе координат даны 4 точки:
А(2,0,-3), В(1,1,1), С(4,6,6), D(-1,2,3).
Найдите:
а) длину отрезка АВ и координаты точки М – середины этого отрезка;
б) уравнение прямой АВ и прямой ВС;
в) угол между прямыми АВ и ВС;
г) уравнение плоскости АВС;
д) расстояние от точки D до плоскости АВС.
Вариант 3
1 Задание: найдите AB, BA, AC, :
;
;
;
,
где «?» - порядковый номер по журналу
2 Задание. Вычислить определитель
3 Задание. Найти ранг матрицы
4 Задание. Исследовать на совместность, найти решение системы уравнений
а) методом Крамера;
б) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку полученного решения.
5 Задание. Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого
f (1) =15 , f (−1) = 5 , f (2) = 32, f (−3) = −13.
6
Задание.
Докажите, что векторы
,
,
образуют
базис
и
найдите
разложение
вектора
по
векторам
,
,
если
,
,
,
.
7 Задание Магазин в среднем за день реализует пять видов продукции в объеме 6 , 8 , 12 , 14 , ? штук соответственно. Цена каждого вида продукции равна 12 , 15 , 18 , 23 , 25 руб. соответственно. Составить вектор объема реализации и цен, определить предполагаемую норму реализации нормы за 5 дней работы магазина, определить общую стоимость всей реализованной продукции за 5 дней.
«?» - порядковый номер по журналу
8 Задание. В декартовой прямоугольной системе координат даны 4 точки:
А(-3,1,1), В(0,-4,-1), С(5,1,3), D(4,6,-2).
Найдите:
а) длину отрезка АВ и координаты точки М – середины этого отрезка;
б) уравнение прямой АВ и прямой ВС;
в) угол между прямыми АВ и ВС;
г) уравнение плоскости АВС;
д) расстояние от точки D до плоскости АВС.
Вариант 4
1 Задание: найдите AB, BA, AC, :
;
;
;
,
где «?» - порядковый номер по журналу
2 Задание. Вычислить определитель
3 Задание. Найти ранг матрицы
4 Задание. Исследовать на совместность, найти решение системы уравнений
а) методом Крамера;
б) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку полученного решения.
5 Задание. Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого
f (−2) = −15 , f (−1) = −4, f (2) = 5, f (3) = 20 .
6
Задание.
Докажите, что векторы
,
,
образуют
базис
и
найдите
разложение
вектора
по
векторам
,
,
если
,
,
,
.
7 Задание Домостроительный комбинат реализует квартиры пяти типов в количестве 23 , 25 , 15 , ? , 20 соответственно. Площади квартир равны 100, 110, 98, 64, 76 кв.м. Цена одного квадратного метра равна 1100 долл. Составить вектор объема реализации квартир и их площадей, определить общую площадь всех квартир, предлагаемых к продаже, определить стоимость квартир каждого типа и общую стоимость.
«?» - порядковый номер по журналу
8 Задание. В декартовой прямоугольной системе координат даны 4 точки:
А(1,1,4), В(2,1,2), С(1,-1,2), D(6,-3,8)
Найдите:
а) длину отрезка АВ и координаты точки М – середины этого отрезка;
б) уравнение прямой АВ и прямой ВС;
в) угол между прямыми АВ и ВС;
г) уравнение плоскости АВС;
д) расстояние от точки D до плоскости АВС.