2.8 Расчёт пусковых характеристик

Известно, что с увеличением частоты тока в стержнях обмотки короткозамкнутого ротора возникает эффект вытеснения, в результате которого плотность тока в верхней части стержней возрастает, а в нижней уменьшается, при этом активное сопротивление ротора увеличивается, а индуктивное уменьшается. Изменение сопротивлений ротора влияет на пусковые характеристики машины.

Определим ряд величин для нахождения активного сопротивления обмотки ротора

Проведём расчёт для момента пуска s = 1.

1. Параметры с учетом вытеснения тока [c.215, формула 6-235] для литой алюминиевой обмотки при температуре плюс 115⁰С:

где h_c - высота стержня в пазу,

для ξ = 1.78 [c.216, рис. 6-46],  = 0.6,

Активное сопротивление обмотки ротора [с.216, формула 6-236]:

м

Найдём площадь сечения обмотки ротора на глубине h_r , для этого предварительно определим следующую величину [с.217, формула 6-242]:

,

м,

Тогда [с.217, формула 6-243]:

,

м²

Определим коэффициент [с.217, формула 6-241]:

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока [с.217, формула 6-247]:

Приведённое активное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом вытеснения тока

[с.218, формула 6-249]:

Ом ­

2. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока. По значению ξ =1.78 [с.217, рис. 6-47] определим коэффициент

φ’ = 0.77.

Для определения коэффициента, характеризующего изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока, найдём коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учётом этого эффекта:

где ; k_Д = φ’ = 0.77 ;

,

Тогда коэффициент, характеризующий изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока [с.218, формула 6-251]:

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения

тока [с.218, формула 6-250]:

Индуктивное сопротивление взаимной индукции с уменьшением насыщения магнитопровода увеличивается, поэтому оно может быть найдено [с.222, формула 6-266]:

Ом

При этих допущениях коэффициент с₁ [с.222, формула 6-267]:

3. Для расчёта токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока, прежде найдём активные и реактивные сопротивления из эквивалентной схемы замещения

[с.222, формула 6-268]:

Тогда ток в обмотке ротора [с.222, формула 6-269]:

А

Ток в обмотке статора [с.222, формула 6-271]:

А

Для непосредственного расчёта пусковых характеристик с учётом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния необходимо задаться предполагаемой кратностью увеличения тока k_нас, обусловленной уменьшением индуктивного сопротивления из-за насыщения зубцовой зоны. Ориентировочно для расчёта пусковых режимов принимают

k_нас =1.25 - 1.4 [с.219] .

Произведем подробный расчёт для s = 1, k_нас = 1.35

4. Определим среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора

[с.219, формула 6-252]:

,

где k_у1 = 1 - коэффициент укорочения,

тогда:

А

Для расчёта фиктивной индукции потока рассеяния в воздушном зазоре определим следующий коэффициент [с.219, формула 6-254]:

,

тогда фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре [с.219, формула 6-254]:

Тл

По полученному значению индукции определяем отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенной машины, характеризуемое коэффициентом k_δ, значение которого находят по кривой [c.219, рис. 6-50]: k_δ = 0.42.

Далее рассчитываем значение дополнительного эквивалентного раскрытия пазов статора, магнитное напряжение которого будет эквивалентно МДС насыщенных участков усиков зубцов [с.219, формула 6-255]:

Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния для полузакрытого паза [с.220, формула 6-258]:

м,

,

,

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении для статора

[с.220, формула 6-262]:

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения [с.220, формула 6-263]:

,

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения

[с.220, формула 6-264]:

Ом

Далее рассчитываем значение дополнительного эквивалентного раскрытия пазов ротора , магнитное напряжение которого будет эквивалентно МДС насыщенных участков усиков зубцов [с.220, формула 6-259]:

,

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения [с.220, формула 6-260]:

,

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении для ротора

[с.220, формула 6-262]:

,

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения [с.220, формула 6-263]:

,

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения [с.220, формула 6-265]:

Ом

Уточним коэффициент с_1П [с.222, формула 6-267]:

5. Расчёт токов и моментов с учётом влияния вытеснения тока и насыщения.

Найдём активные и реактивные сопротивления из эквивалентной схемы замещения

[с.222, формула 6-268]:

Ом,

Ом

Ток в обмотке ротора с учётом влияния вытеснения тока и насыщения

[с.222, формула 6-269]:

А

Ток в обмотке статора с учётом влияния вытеснения тока и насыщения

[с.222, формула 6-271]: А

Определим кратность тока и момента при заданном s = 1 , [с.251]:

Найденные величины кратности тока и момента сравним с соответствующими значениями для серийных моделей серии 4А [с.221, табл. 6-27 ]: для высоты оси вращения 200 мм, М_П* =1.2 – 1.4 , I_П* = 7 – 7.5 .Полученное значение момента входит в указанный диапазон, меньшее значение кратности пускового тока даже улучшает пуск асинхронного двигателя.

Полученный в расчёте коэффициент насыщения:

отклонение коэффициента насыщения от принятого для расчёта:

Полученный в расчёте коэффициент насыщения отличается от принятого на 9 % . Если расхождение превышает 10 – 15 % , то расчёт для значения s повторяют, внося соответствующую корректировку в первоначально принимаемый коэффициент k_нас. Здесь этого не потребовалось.

Для расчёта других точек характеристики задаёмся k_нас , уменьшенным в зависимости от тока I₁ (см. табл. 2).

Данные расчёта сведены в таблицу 2, а пусковые характеристики представлены на

рис. 5, ПРИЛОЖЕНИЕ В.

6. Критическое скольжение определяем после расчёта всех точек пусковых характеристик. Значения сопротивлений x_1нас , x’_2ξнас возьмём из колонки таблицы 2 выделенной жирным шрифтом.

Полученное число незначительно отличается от табличного значения, являющимся первоначальным приближением к критической частоте. Расчёт кратности максимального момента показал, что оно почти не отличается от табличного значения. Примем за максимальный момент М_max = 3.04 .