Лабораторная работа № 3

ЦЕПИ СО ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ

3.1 Цель работы: исследование характеристик цепей с взаимной индуктивностью.

3.2 Оборудование и материалы: электрический стенд для исследования цепей со взаимной индуктивностью, генератор «Электроника», милливольтметр В3-33.

Принципиальная электрическая схема стенда представлена на рисунке 3.1. С помощью гнезда 1,…12 и соединительных проводов между гнездами 1, 2 (вход) и 3, 4 или 9, 10 (выход) стенда обеспечиваются включение одной из исследуемых цепей. Упрощенные принципиальные схемы стенда приведены на рисунках 3.2 – 3.3 Схемы рисунков 3.2 и 3.3а образуются путем подключения выводов индуктивностей L₁ и L₂ или последовательно соединенных индуктивностей L₁ и L₂ к гнездам 5, 6. Для получения схемы рисунка 3.3б индуктивность L₁ подключается к гнездам 5, 6, индуктивность L₂ – к гнездам 7, 8. Для получения схемы рисунка 3.3в необходимо соединить между собой гнезда 11, 12.

Рисунок 3.1 – Принципиальная схема стенда

Рисунок 3.2 – Упрощенные принципиальные схемы стенда

Рисунок 3.3 – Упрощенные принципиальные схемы стенда

При выполнении лабораторного задания возникает необходимость в измерении тока через индуктивность. В настоящей работе такое измерение выполняется косвенно. Последовательно с индуктивностью включается один из резисторов R₁ или R₂, сопротивление каждого из которых (300 Ом) значительно меньше индуктивного сопротивления катушки и практически не влияет на величину тока в цепи. О величине тока судят по напряжению на сопротивлении. Гнезда 1, 2 (вход) предназначены для подключения низкочастотного генератора. Напряжение на входе стенда устанавливается и контролируется по измерительному прибору генератора или с помощью милливольтметра, подсоединенного к гнездам 1, 3. Гнезда «Вых» предназначены для подключения милливольтметра к выходу исследуемой цепи. В качестве гнезд «Bыx» используются гнезда 3, 4 или 9, 10.

3.3 Сведения из теории

Две электрические цепи называются индуктивно связанными, если в них находятся э.д.с. взаимной индукции. Индуктивная связь между такими цепями характеризуется взаимной индуктивностью М, равной отношению потокосцепления взаимной индукции в одной цепи к току в другой:

(3.1)

(3.2)

где – число витков в первой и второй цепях;

– магнитные потоки взаимной индукции первой и второй цепей соответственно;

– потокосцепление первой цепи, обусловленное током i₂ второй цепи;

– потокосцепление второй цепи, обусловленное током i₁ первой цепи.

Для линейных электрических цепей . Величина М является скалярной. Линейные индуктивно связанные цепи обладают свойством взаимности: если ток первой цепи обусловливает во второй цепи потокосцепление взаимной индукции , то такой же ток, протекающий во второй цепи, обусловливает в первой цепи потокосцепление взаимной индукции той же величины.

Положительные направления токов i₁ и i₂ в двух индуктивно связанных катушках считают согласными, если положительные направления создаваемых ими магнитных потоков самоиндукции Ф₁, Ф₂ и взаимной индукции совпадают (рисунок 3.4). В противном случае положительные направления токов i₁, i₂ считают встречными (рисунок 3.5).

Рисунок 3.4 – Согласное направление токов в индуктивно связанных