2.1.1.3.Интенсивность отказов.

В некоторых случаях удобно рассматривать интенсивность отказов, которую определяют как условную плотность вероятности возникновения отказа объекта при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Интенсивность отказов рассчитывают как отношение плотности распределения к вероятности безотказной работы объекта

λ(х) = f(x) / P(x) . (7)

Статистическую оценку для интенсивности отказов определяют как отношение числа отказавших объектов за единицу наработки к среднему числу объектов, работоспособных на рассчитываемом интервале наработки [x, x+Δx]:

λ(x) = [n(x+Δx) – n(x)] / N_cp•Δx, (8)

где

n(x) – число отказавших образцов за наработку х;

n(x+Δx) – число отказавших образцов за наработку Δх;

N_cp = [N(x)+N(x+Δx)] / 2 – среднее число работоспособных образцов

на интервале [x, x+Δx].

Расчёт показателей безотказности невосстанавливаемых объектов определяет ГОСТ 19460 – 74.

2.1.2.Показатели сохраняемости.

Сохраняемость невосстанавливаемых объектов рассчитывают аналогично расчёту безотказности и используя также приведенный выше стандарт, определяя для режимов хранения вероятность невозникновения отказа и среднее время до отказа по приведенным выше формулам и формулам стандарта, заменяя наработку до отказа длительностью хранения.

2.2.Показатели надёжности восстанавливаемых систем.

2.2.1.Показатели безотказности.

Основные показатели безотказности: средняя наработка на отказ (наработка на отказ), параметр потока отказов.

2.2.1.1.Средняя наработка на отказ (наработка на отказ) – это отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Этот показатель вводится к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Очевидно, что это должны быть несущественные отказы, не приводящие к серьёзным последствиям и не требующие значительных затрат на восстановление работоспособного состояния.

Средняя наработка на отказ определяется по следующей формуле

T = X / M{r(x)}, (9)

где

Х – суммарная наработка;

r(x) – число отказов, наступивших в течение этой наработки;

M{r(x)} – математическое ожидание этого числа.

В общем случае средняя наработка на отказ оказывается функцией от наработки.

Статистическую оценку средней наработки на отказ определяют по зависимости

T = X / r(x). (10)

2.2.1.2.Параметр потока отказов – это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки.

Параметр потока отказов μ(х) определяют по формуле

μ(x) = lim [M { r(x+Δx) – r(x)}] / Δx, (11)

^Δx→0

где Δx – малый отрезок наработки;

r(x) – число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработки x;

r(x+Δx) – r(x) эта разность представляет собой число отказов на отрезке наработки Δх.

Наряду с параметром потока отказов находит частое применение в расчётах и обработке экспериментальных данных осреднённый параметр потока отказов

μ(х) = [M{r(x₂) – r(x₁)}] / (x₂ - x₁). (12)

В отличие от формулы (11) здесь рассматривается число отказов за конечный отрезок наработки [x₁, x₂], при этом x₁ ≤ x ≤ x₂.

Статистичскую оценку для параметра потока отказов определяют по формуле

μ(x) = [r(x₂) – r(x₁)] / (x₂ – x₁), (13)

которая по структуре аналогична формуле (12).

Для стационарных потоков отказов, не зависящих от наработки х, можно применять формулу

μ = 1 / Т,

где Т - оценка для средней наработки на отказ (см. формулу № 10).

Таким образом, для стационарных потоков отказов наработка на отказ обратно пропорциональна параметру потока отказов.