8.2. Классификация поверхностей

Многообразие поверхностей требует их систематизации. В основе систематизации лежат два признака: вид образующей и закон ее перемещения. По виду образующей поверхности делят на линейчатые (образующая прямая) линии и нелинейчатые ^образующая кривая). По закону перемещения поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые.

8.2.1. Линейчатые поверхности

Поверхность называется линейчатой, если она образована движением прямой линии по какому - нибудь закону. Закон ее движения обычно задается направляющими. В общем случае линейчатая поверхность может быть получена движением прямой линии по трем направляющим.

Коническая поверхность образуется перемещением прямой 1 (образующей) по кривой направляющей m и, проходящей через фиксированную точку S (вершину).  (1,m,S); (lim, Sli),(Рис.8.6.) Точка М, принадлежащая поверхности конуса, принадлежит образующей 1.

Ц илиндрическая поверхность  (рис.8.9.) образуется перемеще-нием прямой образую-щей 1 по кривой направляющей m. При этом образующие параллель-ны заданному направле-нию s Цилиндрическую поверхность можно рассматривать как частный случай кони-ческой поверхности с бесконечно удаленной вершиной s.

 (1, m, s); (li  m, li // s ).

Точка М, принадлежащая цилиндру, принадлежит образующей 1.

На комплексном чертеже коническая и цилиндрическая поверхности могут быть заданы проекциями направляющей m и вершины S в случае конической поверхности (рис.8.7.) или проекциями направляющей m и направления s образующей в случае цилиндрической поверхности (рис.8.10). Обычно при задании конической или цилиндрической поверхности в качестве направляющей выбирается, какая - нибудь линия уровня, например горизонталь h.

Для увеличения наглядности изображения конической и цилиндрической поверхностей на комп-лексном чертеже, помимо элементов, определяющих эти поверхности., дополнительно строят их очерки. Н

Рис.8.9.

а рис.8.8 и 8.11. показано построение очерков (горизонтального и фронтального ) конической и цилиндрической поверхностей, точками 1 и 2 обозначены концы очерковых образующих в горизонтальной проекции, а 3 и 4 - концы очерковых образующих во фронтальной проекции.

Рис.8.8.

Рис.8.7.

Рис.8.9.

П ри этом горизонтальные проекции точек 1 и 2 являются точками касания к проекции hi направляющей h очерковых образующих, а проекции 3 и 4 являются точками касания к h₁ линий связи. Этими очерковыми образующими определяются на плоскостях проекций области, внутри которых могут находиться проекции точек данных поверхностей, а также производится разграничение проекций поверхностей на видимую и невидимую части на каждой из плоскостей проекций.

Е

Рис.8.10.

Рис.8.11.

Рис.8.12.

сли направляющей является ломаная линия, то получим частные случаи конической и цилиндрической поверхности - пирамидальную и призматическую поверхности.