Тема 4.2. Електромагнітні коливання та хвилі

Основні питання, що вивчаються в даній темі:

1. Коливальний контур. Виникнення електромагнітних коливань у коливальному контурі. Гармонічні електромагнітні коливання.

2. Період і частота власних коливань в контурі.

3. Перетворення енергії в коливальному контурі. Вимушені коливання. Резонанс.

4. Утворення і поширення електромагнітних хвиль. Досліди Герца.

5. Швидкість поширення, довжина і частота електромагнітної хвилі. Електромагнітні хвилі в природі і техніці. Радіолокація.

Теоретичні відомості з теми:

Коливальний контур складається з конденсатора, з’єднаного з котушкою.

Періодичні зміни значення електричного заряду, сили струму і напруги в коливальному контурі називають електромагнітними коливаннями. Якщо втратами енергії можна знехтувати, то електромагнітні коливання в коливальному контурі будуть гармонічними – значення заряду, напруги та сили струму змінюватимуться за законом синуса чи косинуса, наприклад: q=Q_max cos ωt, u=U_max cos ωt, i=I_max cos ωt, де q,u,i – миттєві значення заряду, напруги та сили струму, Q_max, U_max, I_max – максимальні, або амплітудні значення заряду, напруги та сили струму, ω – циклічна частота (рад/с), t – будь-який момент часу. Причому ω= , де Т – період коливань (с), ν – частота коливань (Гц =1/с).

Період електромагнітних коливань Т у коливальному контурі пов’язаний з індуктивністю котушки L та електроємністю конденсатора С співвідношенням: Т=2π . Звідси можна визначити і власну частоту ν коливань коливального контуру: ν = = . Отже, змінюючи L і С , можна генерувати електричні коливання заданої частоти.

Коли конденсатор розряджається, максимальна енергія електричного поля в конденсаторі W_ел = перетворюється на максимальну енергію магнітного поля W_м = в котушці, а потім енергія магнітного поля знову перетворюється на енергію електричного поля. Згідно із законом збереження енергії .

Щоб коливання в контурі були не загасаючими його необхідно з’єднати із зовнішнім джерелом змінної напруги. У такому разі коливання будуть вимушеними. При цьому необхідно щоб спостерігалось явище резонансу в коливальному контурі: сила струму максимальна, якщо частота змінної напруги, прикладеної до контуру, дорівнює власній частоті контуру: ν = = .

Джеймс Максвелл теоретично показав, що заряджена частинка, яка рухається з прискоренням, випромінює електромагнітні хвилі – бо змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле (лівий гвинт), а змінне електричне поле породжує магнітне поле (правий гвинт). Електромагнітна хвиля – це сукупність взаємопов’язаних змінних електричного та магнітного полів, які поширюються в просторі. Рух електронів у коливальному контурі під час електромагнітних коливань є рухом з прискоренням, унаслідок чого при цьому випромінюються електромагнітні хвилі – що експериментально (з допомогою відкритого коливального контуру) відкрив Генріх Герц. Його досліди підтвердили всі передбачення Максвелла - електромагнітні хвилі поширюються як в середовищі так і у вакуумі (на відміну від механічних хвиль), вони є поперечними, для них є властивими явища інтерференції, дифракції, поляризації, вони відбиваються від провідників, заломлюються в діелектриках, у вакуумі швидкість електромагнітних хвиль найбільша – близько - 300 000 км/с. Ця швидкість надалі позначатиметься – с = 3·10⁸ м/с.

У кожній точці простору, крізь який рухається електромагнітна хвиля, модуль вектора напруженості електричного поля пропорційний вектору індукції магнітного поля, а напрямлені ці вектори під прямим кутом один до одного. Гребені хвилі переміщаються в просторі зі швидкістю світла с.

Швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі дорівнює швидкості світла с, оскільки світло являє собою електромагнітні хвилі. Так само, як і для випадку механічних хвиль, можна довести, що швидкість с електромагнітної хвилі, її довжина λ і частота ν (для вакууму, повітря) пов’язані співвідношеннями: с = λ/Т та с=λ·ν.

Під час радіолокації - визначення відстані до тіла (літака, корабля і т.д.) та його координат з допомогою електромагнітних хвиль, використовують явище відбивання електромагнітних хвиль від провідників. При цьому відстань до тіла: l = , де l - відстань (м), t – час поширення електромагнітних хвиль від радіолокатора до тіла і назад (с), с – швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі (повітрі) (м/с).