Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Житомирський технологічний коледж

Фізика (рівень стандарту)

Збірник завдань

для самостійного опрацювання та залікових робіт з фізики

(І- семестр).

Для студентів І курсу

Житомир 2011

Збірник завдань для самостійного опрацювання матеріалу та залікових робіт з тем, що вивчаються студентами І курсу всіх спеціальнорстей в І семестрі.

Основна мета збірника для студентів – підготуватись до тематичного контролю знань з кожної окремої теми І семестру. Для цього завдання в збірнику поділені на три групи: завдання теоретичного змісту (до 4 балів), задачі рівня А (до 8 балів за дві задачі), завдання рівня В (до 10 балів, разом із задачами рівня А).

Із задач рівня А та рівня В складені завдання до контрольної роботи та екзаменаційних білетів за І семестр.

Рецензент: Кусик В.С. – викладач вищої категорії Житомирського технологічного коледжу.

Укладач: Копетчук В.Б. – викладач вищої категорії Житомирського технологічного коледжу.

Розглянуто і схвалено цикловою комісією фізико-математичних дисциплін:

Протокол № ___ від "___" _____________ 2012 р.

Голова циклової комісії фізико-математичних дисциплін:

_______________ В.С. Кусик.

Рівень стандарту

Розділ і. Механіка

Тема І.1. Кінематика.

Основні питання, що вивчаються в даній темі:

1. Механічний рух. Основна задача механіки та способи її розв’язання в кінематиці. Фізичне тіло і матеріальна точка. Система відліку. Відносність механічного руху. Траєкторія руху. Шлях і переміщення.

2. Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість руху. Закон додавання швидкостей.

3. Прискорення. Рівноприскорений прямолінійний рух. Швидкість і пройдений шлях під час рівноприскореного прямолінійного руху.

4. Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння.

5. Рівномірний рух тіла по колу. Період і частота обертання. Кутова і лінійна швидкість.

Теоретичні відомості з теми:

Механічний рух-зміна положення тіла або його частин у просторі відносно інших тіл з часом. Основна задача механіки полягає у визначенні положення тіла в будь – який момент часу. Розв’язок основної задачі механіки математично подається у вигляді певної функції (залежності) координат тіла x від часу t (рівняння руху). Матеріальною точкою є тіло, розмірами якого за даних умов руху можна знехтувати. Рух тіла, під час якого всі його точки рухаються однаково, називають поступальним. Тіло, відносно якого визначають положення інших тіл у різні моменти часу, називають тілом відліку. Тіло відліку, з яким пов’язана система координат, і годинник для вимірювання часу, утворюють систему відліку (o, x, y, z). Положення тіла відносне: воно різне відносно різних тіл відліку і пов’язаних з ними систем координат. Тому будь-який механічний рух і, зокрема, стан спокою тіла є відносним. Фізичні величини, які виражають тільки числом, називають скалярними або скалярами. Фізичні величини, які характеризують числовим значенням, напрямом і геометричним способом додавання, називають векторними або векторами.

П

с

равило додавання векторів методом паралелограма: с=а+в

а

в

Траєкторією руху точки називається уявна лінія, яку описує тіло під час руху. Шлях l (м)– це довжина траєкторії, яку описало рухоме тіло (матеріальна точка) за певний інтервал часу. Вектор S, проведений з початкового положення матеріальної точки до її кінцевого положення, називають переміщенням цієї точки за певний час.

Прямолінійним рівномірним рухом називається рух, при якому тіло за будь-які рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення. Швидкість υ прямолінійного рівномірного руху – це векторна фізична величина, яка характеризує переміщення тіла s за одиницю часу t і визначається відношенням переміщення тіла до інтервалу часу, протягом якого це переміщення відбулося: , звідки можна знайти переміщення тіла: S=υ·t (м).

Припустимо, що тіло рухається вздовж певної осі ох: тоді рівняння руху тіла (рівномірного прямолінійного) вздовж осі ох: х=х₀+υ_х·t, де х-координата (м) (положення) тіла в момент часу t (с), х₀ – початкова координата тіла (м), υ_х – проекція швидкості на данну вісь ( ).

Правило додавання швидкостей: швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкостей тіла відносно рухомої системи відліку і швидкості рухомої системи відліку відносно нерухомої: υ=υ₁+υ₂.

Середня шляхова швидкість визначається відношенням шляху, пройденого тілом, до повного часу його руху: ( де l-весь пройдений тілом шлях (м); t - повний час руху тіла, включаючи і час його зупинок (с).

Миттєвою швидкістю називають швидкість тіла в даний момент часу або в даній точці траєкторії. Вектор миттєвої швидкості лежить на дотичній до траєкторії руху тіла у даній точці і напрямлений у бік руху тіла.

Рух тіла, під час якого його швидкість за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково, називають рівноприскореним рухом.

Прискоренням тіла під час рівноприскореного прямолінійного руху називають векторну величину, яка характеризує зміну швидкості за одиницю часу і визначається відношенням зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася: ( ), де υ₀-початкова швидкісь тіла ( ; υ-кінцева швидкість тіла ( ); t-час зміни швидкості (с).

Миттєва швидкість υ рівноприскореного руху: υ=υ₀+a·t. де υ₀-початкова швидкісь тіла ( ; υ-кінцева швидкість тіла ( ; -прискорення ( ); t- будь-який момент часу руху тіла (c).

Формули переміщення S (м) під час рівноприскореного руху:

S= υ_сер· t = ; S=υ₀·t + ; S = .

Рівняння рівноприскореного руху вздовж ох: х=х₀+υ_0х·t+ , де х-координата тіла (м) в момент часу t (с), υ_0х- проекція початкової швидкості на вісь ох (м/с), _x –проекція прискорення на вісь ох (м/с²); х₀ – початкова координата тіла (м).

Вільне падіння тіла – це рух тіла лише під дією земного притягання, коли інші сторонні впливи на нього відсутні. Галілей експериментально встановив, що прискорення вільного падіння g не залежить від маси тіл і є сталою величиною: g=9,78 м/с² –на екваторі Землі, g=9,83 м/с²- на полюсах, g=9,81 - на середніх широтах Землі (в тому числі в Житомирі). Коли тіло падає то g>0, коли тіло кинуто вгору то g<0 (в усіх наступних формулах).

Швидкість тіла, що вільно падає: υ=υ₀+gt.

Висота падіння h (м) за час t: h=υ_сер ·t= ·t=υ₀+ gt²= .

Рівняння руху вздовж осі оу: y=y₀+υ₀t+ gt².

Час підйому (с) на максимальну висоту: t_max= .

Максимальна висота (м) підйому: h_max= .

Рівномірним рухом тіла по колу називають такий рух, при якому швидкість тіла змінюється за напрямом, але не змінюється за значенням. Лінійна швидкість тіла υ, що обертається по колу, весь час змінюється за напрямом і у будь-якій точці траєкторії напрямлена по дотичній до дуги цього кола, має стале значення: υ= υ= , де R – радіус кола (м), тоді l=2πR-довжина кола, t – час одного оберту тіла (період) (с).

Кутова швидкість тіла ω – це фізична величина, вимірюється в ( яка показує, як швидко змінюється кут повороту тіла, і визначається відношенням кута повороту φ до часу t, за який ця зміна відбулася: ω= , де φ- кут повороту тіла (рад), t – час повороту (с).

Період обертання T– це час (с), протягом якого тіло робить один повний оберт по колу: T= , де t – час всіх повних обертів (с), N – кількість повних обертів (-),

Частота обертання тіла n визначає кількість обертів тіла навколо центра обертання за 1 секунду: n= , тобто частота є величина обернена до періоду обертання: n= , одиниця вимірювання частоти – ( ), або Гц= . Так само період є оберненим до частоти:T= .

Кутова швидкість ω може бути визначена через період і частоту обертання: ω= ; ω=2πn.

Зв’язок лінійної і кутової швидкості: υ=ωR.

Прискорення тіла, яке рівномірно рухається по колу, у будь-якій його

точці доцентрове, тобто напрямлене по радіусу кола до його центра:

або =ω²R і вимірюється в ( ).

Завдання - задачі для самостійного опрацювання дома та для залікової роботи з теми – КІНЕМАТИКА: