Методичні рекомендації по виконанню окремих розділів курсового проекту

У вступі (1 – 2 сторінки) коротко викладається зміст задачі, вирішенню якої присвячена курсова робота, та значення такої задачі в загальній проблематиці сигналів та процесів телекомунікаційних мереж.

У першому розділі спочатку стисло викладається теоретичний матеріал, який висвітлює представлення сигналів у спектральній та часовій формах після чого практично проводиться розрахунок з використанням даних свого варіанту. По отриманим результатам будуються графіки спектрального і часового представлення послідовності відео імпульсів. При побудові часового представлення у розрахунку використовуються тільки ті спектральні складові, які знаходяться у перших трьох пелюстках. Використання програми Mathcad значно полегшує отримання результатів.

Спектральний аналіз періодичних сигналів. Періодичні сигнали і ряди Фур'є.

Періодичним сигналом називається будь-який сигнал, для якого виконується умова , де n=1,2,3…,Т- період проходження сигналів.

t

Любою періодичний сигнал можна представити у вигляді суми елементарних складових (базисних функцій). Якщо базисною функцією є гармонійний сигнал то ряд Фур'є має вигляд:

- кругова частота, обумовлена величиною періоду.

Введемо основні формули ряду Фур'є: задамо на відрізку часу ортонормований базис, утворений гармонійними функціями з кратними частотами: ; ; ; ; і т.д.

На підставі прийнятої Фур'є за базисні функції набору ортонормованих гармонійних функцій можна вивести формули для перебування коефіцієнтів і параметрів ряду Фур'є.

- постійна складового ряду Фур'є.

- косинусна складового ряду Фур'є.

- синусна складового ряду Фур'є.

Запишемо другу тригонометричну форму запису ряду Фур'є:

Відповідно до останніх формул у загальному випадку періодичний сигнал представляється як сума постійних складової і гармонік, частота першої з яких дорівнює , другої ,третьої , і т.д. Число гармонік у сумі для повного представлення сигналу повинне бути нескінченно велике.

Спектри амплітуд і фаз.

Амплітудно-частотна і фазочастотна характеристики цілком визначають структуру спектра періодичного коливання.

Амплітудно-частотний спектр. (АЧС)

Ф азочастотний спектр. (ФЧС)

Особливий інтерес представляє АЧС, що дозволяє судити про процентний уміст тих або інших гармонік у спектрі періодичного сигналу. Спектр періодичного сигналу називають лінійчатим або дискретним спектром тому що він складається з окремих ліній , пропорційних амплітуді косинусів розташованих на окремих частотах, що йдуть із кроком .

Спектр періодичної послідовності прямокутних відео імпульсів.

Для періодичної послідовності прямокутних відеоімпульсів значення спектральних складових змінюються за законом аркового синуса -

.

Шпаруватість q - кількість гармонік під одною аркою + нульова (постійна величина). Так якщо шпаруватість дорівнює 4 то під першою аркою зберігається 85% усього сигналу. Із збільшенням частоти амплітуда спектральних складових зменшується.