2.2. Наиболее употребляемые схемы опорных закреплений стержневых элементов плоских конструкций.

Наиболее употребляемыми схемами опорных закреплений стержневых элементов плоских конструкций являются шарнирно-неподвижная опора (см. рисунок 7 – связь типа цилиндрический шарнир), шарнирно-подвижная опора (см. рисунок 8 – связь типа подвижный шарнир или каток), жесткая заделка и подвижная заделка. На рисунке 10,а приведена схема стержневого элемента конструкции (двухопорной балки с шарнирно-неподвижной опорой О и шарнирно-подвижной опорой В). Шарнирно-подвижная опора В

q (кН/м )

а) О В F (кН)

q (кН/м )

б)

О В F (кН)

Рисунок 10. Схема варианта двухопорной балки а) и ее эквивалентная схема с обозначениями реакций опорных связей б)

запрещает только двустороннее вертикальное перемещение точки В балки (перпендикулярно опорной поверхности), поэтому в ней возникает только вертикальная реакция . Шарнирно-неподвижная опора О связывает балку по вертикальному (параллельному оси у) и горизонтальному (параллельному оси х) направлениям (две связи), поэтому ее реакция наклонна, т. е. дает проекции на горизонтальную х и вертикальную у оси координат.

На рисунке 11,а приведена схема стержневого элемента конструкции (консольной балки с одной опорой – жесткой заделкой О). Жесткая заделка запрещает три перемещения точки О в плоскости: вертикальное (параллельно оси у), горизонтальное (параллельно оси х) и вращательное (относительно центра О заделки). Таким образом, плоская жесткая заделка

y F( кН)

О

а) z

y

О F(кН)

б) z

Рисунок 11. Схема варианта консольной балки а) и ее эквивалентная схема с обозначениями реакций опорных связей б)

обеспечивает телу три связи, которые соответственно дают три опорные реакции: вертикальную , горизонтальную и опорный момент (см. рисунок 11,б).

На рисунке 12,а приведена схема стержневой конструкции (типа Г-образной рамы), нагруженной сосредоточенной силой F (кН) и равномерно распределенной нагрузкой q (кН/м), и имеющей две опоры – шарнирно-подвижную опору О и подвижную заделку В.

Шарнирно-подвижная опора О запрещает только горизонтальное перемещение точки О рамы, перпендикулярное вертикальной опорной поверхности, (т.е. обеспечивает ей только одну опорную связь с «землей»), поэтому в этой опоре возникает горизонтальная реакция (см. рисунок 12,б). Подвижная заделка В запрещает вертикальное перемещение точки В рамы, перпендикулярное горизонтальной опорной поверхности, и поворот в плоскости рамы (т. е. обеспечивает раме две опорные связи с «землей»). Поэтому в такой подвижной заделке возникают две реакции: вертикальная реакция и реактивный опорный момент (см. рисунок 12,б).

q (кН/м)

F (кН)

а)

В

О

q (кН/м)

F (кН)

б)

В

О

Рисунок 12. Схема двухопорной стержневой конструкции типа рамы а) и ее эквивалентная схема с обозначениями реакций опорных связей б)

В заключение лекции 2 напомним, что незакрепленное плоское тело в плоской системе координат Оху имеет три степени свободы:

- горизонтальное перемещение, параллельное горизонтальной оси координат х;

- вертикальное перемещение, параллельное вертикальной оси координат у;

- угловое перемещение (поворот какой-либо условной линии, намеченной на теле, на произвольный угол φ).

Незакрепленное пространственное тело в пространственной системе координат Охуz имеет шесть степеней свободы:

- перемещение, параллельное оси координат х;

- перемещение, параллельное оси координат у;

- перемещение, параллельное оси координат z;

- угловое перемещение относительно оси х;

- угловое перемещение относительно оси у;

- угловое перемещение относительно оси z.

Связи материального тела, запрещающие те или иные его перемещения, обусловливают возникновение соответствующих реакций связей. Если связь запрещает линейное перемещение, параллельное какой-либо оси, то в ней возникает сила реакции связи, направленная параллельно этой оси. Иные перемещения материального тела обусловливают возникновение соответствующих реакций связей. Если связь запрещает угловое перемещение, относительно какой-либо оси, то в ней возникает опорный момент связи, направленный против поворота относительно этой оси.

ГЛОССАРИЙ

	Связь тела	Intercourse bodies
	Сила реакции связи	Force reactions connection
	Сферический шарнир	Spheric joint
	Шарнирно-неподвижная опора	Support swivel stock-still
	Шарнирно-подвижная опора	Support swivel agile
	Стержень	A core
	Жесткая заделка	Anchorage
	Подвижная заделка	Anchorage agile
	Распределенная нагрузка	Distributed charge
	Опорная реакция	Abutting reaction
	Опорный момент	Abutting moment
	Консольная балка	Console beam,
	Г-образная рама	Г-shaped frame

Рекомендуемая литература

1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб для втузов. – М.: Высш. шк., 1986 (и последующие издания). – 416 с. (с. 15…17).

2. Молотников В.Я. Основы теоретической механики/Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2004. – 384 с. (с. 20…24).

Контрольные задания для СРС:

1) в чем состоит принципиальное отличие гибкой связи (нити) от «невесомого» стержня?

2) чем различаются цилиндрический и сферический шарниры?

3) объяснить принципиальное отличие cферического шарнира от подпятника;

4) пояснить смысл принципа освобождаемости твердого тела от связей;

5) объясните устройство и работу наиболее распространенных опор плоских конструкций (шарнирно-подвижной опоры, шарнирно-неподвижной опоры, жесткой заделки, подвижной заделки); какие опорные реакции возникают в таких видах опорных устройств конструкций?

Лекция 3. Тема 3. Основы теории моментов сил и пар сил

Цель лекции – изложить основные положения теории моментов сил и пар сил.

План лекции:

1. Момент силы (алгебраический и векторный) относительно точки.

2. Момент силы относительно оси.

3. Элементарная теория пар сил.