Лекция 13. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»

Цель лекции – рассмотреть условия статической прочности изгибаемых стержней, рекомендации по подбору размеров сечений, дать основные направления углубленного их изучения.

План лекции (курсивом – материалы для СРС)

1. Основное условие статической прочности изгибаемых стержней.

2. Дополнительные проверочные условия статической прочности изгибаемых стержней.

3. Определение эквивалентных напряжений в расчетных точках сечений изгибаемых стержней.

8.5. Основное условие статической прочности изгибаемых стержней

Основное условие статической прочности, используемое для проверочных расчетов прямых стержней (балок) при прямом плоском изгибе:

,

где – допускаемое нормальное напряжение при изгибе для материала, из которого изготовлен изгибаемый стержень (балка).

Для стальных элементов конструкций можно принимать ≈ , где – основное допускаемое напряжения для материала (при растяжении).

Условие статической прочности, используемое для проектировочных расчетов прямых стержней (балок) при прямом плоском изгибе, при которых определяются требуемые значения характеристик и размеров расчетного сечения:

.

По расчетному значению W_x в справочнике подбирают размер стандартного сечения (например, типоразмер стандартного прокатного двутавра) или определяют размер сечения заданной формы. Так, учитывая, что у круглого сплошного сечения W_x=π∙d³/32, то требуемый диаметр такого сечения определится по формуле

.

Требуемый наружный диаметр d трубчатого сечения при соотношении c = d₀/d (где d₀ – внутренний диаметр трубы) определится по формуле

.

8.6. Дополнительные проверочные условия статической прочности изгибаемых стержней

Проверочный расчет на статическую прочность по касательным напряжениям при прямом плоском изгибе осуществляется по условию

,

где – допускаемое касательное напряжение при изгибе для материала, из которого изготовлен стержень (балка).

Для стальных элементов конструкций можно принимать = (0,5÷0,6) , где – основное допускаемое напряжение для материала (при растяжении).

В ряде точек расчетного сечения изгибаемого стержня, в которых нормальные и касательные напряжения достигают значительных величин, проводится проверка прочности по эквивалентным напряжениям, в частности, для стальных элементов конструкций – по 4-й теории прочности:

или R_и.

Контрольные вопросы:

1) Запишите и объясните формулу основного условия прочности.

2) Запишите и объясните формулу условия прочности балки по касательным напряжениям.

3) Запишите и объясните формулу условия прочности балки по эквивалентным напряжениям.

ГЛОССАРИЙ

	Основное условие прочности балки
	Дополнительные условия прочности
	Эквивалентные напряжения

Рекомендуемая литература

1. Александров А.В. и др. Сопротивление материалов. Учебник для вузов – М.: Высш. шк., 2001. – 560 с. (с. 108…125; 128…133).

2. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высш. школа, 1983. – 303 с. (с. 78…91).

3. Справочник по сопротивлению материалов/Писаренко Г.С. и др. – Киев: Наукова думка, 1988. – 737с. (с. 10…20; 24…97).

Контрольные задания для СРС.

1) Определение эквивалентных напряжений в расчетных точках сечений изгибаемых стержней.

2) Расширить подготовку по материалам учебной литературы (с. 108…125; 128…133; [2], с. 78…91; [3], с. 24…97).