Лекция 11. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»

Цель лекции – рассмотреть определение ВСФ в сечениях изгибаемых стержней (балок) и построение эпюр ВСФ, важные для практики инженерных расчетов, дать основные направления углубленного их изучения.

План лекции (курсивом – материалы для СРС)

1. Общие положения об изгибаемых стержнях (балках), сущность деформации плоского изгиба.

2. Применение метода сечений для определения ВСФ и построения эпюр ВСФ для балок, правило знаков. Построения эпюр внутренних усилий в разных балках.

8.1. Общие положения об изгибаемых стержнях (балках), сущность деформации плоского изгиба.

Деформации изгиба в стержневых элементах инженерных конструкций происходят, как правило, при действии на них внешних поперечных нагрузок. При этом первоначально прямой стержень (до нагружения) после приложения внешних поперечных нагрузок искривляется, в результате чего продольные «волокна» материала, расположенные по разные стороны от продольной центральной оси стержня, получают продольные деформации разного знака – растяжения и сжатия. Если все внешние нагрузки и главные центральные оси инерции всех поперечных сечений стержня располагаются в одной плоскости, то такой изгиб называется плоским прямым изгибом, который и рассматривается в этой лекции.

Иногда изгиб стержня происходит без поперечных сил (когда, например, на стержень действуют только внешние изгибающие моменты): такой изгиб называется чистым изгибом и в сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты М_и. Более распространен поперечный изгиб, когда в поперечных сечениях стержня возникают внутренние поперечные силы Q и внутренние изгибающие моменты М_и.

Внутренние поперечные силы Q и внутренние изгибающие моменты М_и определяются методом сечений. Примеры эпюр Q и М_и представлены на рисунках 8.1 и 8.2.

n

F = 10 кН

О z

2 м n

Эпюра Q 10

(кН)

Эпюра М_и 20

(кН м)

Рисунок 8.1. Эпюры ВСФ для консольной балки, загруженной сосредоточенной силой

n

q = 10 кН/м

О z

2 м n

Эпюра q 20

(кН)

20 1 м

парабола

Эпюра М_и 5 квадратная

(кН м)

Рисунок 8.2. Эпюры ВСФ для консольной балки при распределенной нагрузке

8.2. Применение метода сечений для определения всф и построения эпюр всф для балок, правило знаков.

Контрольные вопросы:

1) В каких случаях происходит прямой плоский изгиб стержней?

2) Что такое чистый и поперечный изгиб?

3) Как определяются ВСФ в изгибаемых стержнях (балках)?

4) Каковы правила знаков для ВСФ в изгибаемых стержнях?

ГЛОССАРИЙ

	Изгиб
	Внутренняя поперечная сила
	Внутренний изгибающий момент
	Балка	Balka

Рекомендуемая литература

1. Александров А.В. и др. Сопротивление материалов. Учебник для вузов – М.: Высш. шк., 2001. – 560 с. (с. 108…125; 128…133).

2. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высш. школа, 1983. – 303 с. (с. 78…91).

3. Справочник по сопротивлению материалов/Писаренко Г.С. и др. – Киев: Наукова думка, 1988. – 737с. (с. 10…20; 24…97).

Контрольные задания для СРС.

1) Построить эпюры ВСФ для ряда простых схем балок.

2) Расширить подготовку по материалам учебной литературы (с. 108…125; 128…133; [2], с. 78…91; [3], с. 24…97).