6.5. Выбор основных допускаемых напряжений (расчетных сопротивлений) для расчетов на прочность стержней

Для безопасной и надежной работы конструкций и их элементов необходимо на стадии проектирования обеспечить, чтобы возникающие в них наибольшие рабочие напряжения должны быть ниже значений напряжений, при которых может произойти разрушение материала или возникнуть в нем недопустимо большие пластические (остаточные) деформации. Поэтому в инженерной практике при прочностных расчетах конструкций предварительно определяется допускаемое напряжение – такое значение наибольшего напряжения для выбранного материала конструкции, при котором конструкция будет безопасно и надежно функционировать в течение заданного срока службы (ресурса).

Очевидно, что значение допускаемого напряжения (которое принято обозначать в квадратных скобках: ) должно быть с определенным запасом прочности меньше напряжения, опасного для данного материала. Запас прочности должен компенсировать влияние факторов, снижающих прочность материалов (неоднородность материалов, статистическая нестабильность показателей их прочности, перегрузки конструкций и др.).

Для упругопластических материалов (низкоуглеродистых сталей) при статических нагрузках нижним уровнем опасного напряжения является предел текучести, достижение или некоторое превышение которого приведет к возникновению в конструкции значительных остаточным (пластических) деформаций. Поэтому допускаемое напряжение для упругопластических материалов выбирается на основе расчета по формуле:

, (20)

где – физический предел текучести материала (его значение для разных марок низкоуглеродистых сталей и других материалов приводится в справочниках);

– коэффициент запаса прочности относительно предела текучести, общий диапазон изменения которого для разных конструкций находится в пределах от 1,3 до 2,0 в зависимости от совокупности различных факторов (технологических, конструктивных, эксплуатационных и др.); конкретные нормативные значения принимаются по

справочникам соответствующих отраслей промышленности и народного хозяйства; наиболее употребляемые в расчетной практике значения = 1,4÷1,6.

Допускаемое напряжение для сталей повышенной и высокой прочности выбирается аналогично:

, (21)

где – условный предел текучести материала (его значение для разных марок сталей повышенной и высокой прочности и других материалов приводится в справочниках).

Для хрупких материалов при статических нагрузках опасным напряжением является временное сопротивление (предел прочности) при растяжении или сжатии. Поэтому допускаемое напряжение для хрупких материалов выбирается на основе расчета по формуле:

, (22)

где – временное сопротивление (предел прочности) материала при растяжении или сжатии (его значение для разных марок низкоуглеродистых сталей и других материалов приводится в справочниках);

– коэффициент запаса прочности относительно временного сопротивления, общий диапазон изменения которого для разных конструкций находится в пределах от 2,0 до 6,0 и более в зависимости от совокупности различных факторов (технологических, конструктивных, эксплуатационных и др.); конкретные нормативные значения принимаются по справочникам соответствующих отраслей промышленности; наиболее употребляемые в расчетной практике значения = 2,5÷3,0.

Уточненные значения и , приводимые в справочниках конкретных отраслей промышленности и народного хозяйства, определяются обычно дифференцированно, т. е. в виде произведения нескольких частных коэффициентов, учитывающих влияние факторов на надежность и безопасность работы конструкций и их элементов.

Допускаемое напряжение для материалов конструкций при центральном растяжении стержневых элементов конструкций в инженерной практике считается основным допускаемым напряжением. При других видах деформаций элементов конструкций (поперечном сдвиге, кручении, изгибе) допускаемые напряжения выбираются в зависимости от значения основного допускаемого напряжения.

Метод допускаемых напряжений в настоящее время является пока основным для расчетов машиностроительных конструкций и различного механического оборудования.

В строительстве для расчетов на прочность используется так называемый метод предельных состояний (основные положения этого метода см. в [1], с. 91-94), в котором вместо допускаемого напряжения применяется расчетное сопротивление материала R, умноженное на коэффициент условий работы строительной конструкции γ (учитывает влияние температуры, агрессивности внешней среды, повторяемости нагрузок, точность

расчетных схем и др.; для обычных условий ). Значения R для материалов, применяемых в строительстве, и γ приводятся в СНиПах (СНиП – строительные нормы и правила).