
- •Раздел 2. Конспект лекций по курсу «инженерная механика 1»:
- •Часть 1 «статика» Лекция 1. Тема 1. Предмет «Инженерная механика 1». Введение в статику
- •1.1. Вводные положения по курсу «Инженерная механика». Структура курса «Инженерная механика 1»
- •1.2. Введение в статику. Основные понятия, определения и задачи статики.
- •1.3. Аксиомы статики
- •Глоссарий
- •2.1. Основные виды связей твердых тел и их реакции.
- •И цилиндрический шарнир (шнпо)
- •Или шарнирно-подвижной опоры (шпо) тела 1 с «землей»
- •2.2. Наиболее употребляемые схемы опорных закреплений стержневых элементов плоских конструкций.
- •3.1. Момент силы относительно точки.
- •3.2. Момент силы относительно оси
- •Осей координат
- •3.3. Элементарная теория пар сил
- •Лекция 4. Тема 4. Основные теоремы и методы статики. Условия равновесия произвольной системы сил
- •4.1. Метод Пуансо (о параллельном переносе силы)
- •Б) добавление уравновешенной системы сил; в) эквивалентная система
- •4.2. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей системы сходящихся сил
- •Сходящихся сил
- •4.3. Приведение системы сил к заданному центру
- •А) исходная система сил; б) после переноса силовых факторов в точку о; в) эквивалентная система с главным вектором и главным моментом
- •4.4. Общее и аналитические условия равновесия произвольной системы сил (плоской и пространственной)
- •Часть 2 «Сопротивление материалов»
- •5.1. Общие вводные положения курса «Сопротивление материалов», значение его изучения для технических специалистов (инженеров), основные термины и определения
- •5.2. Общая классификация элементов конструкций.
- •5.3. Классификация внешних нагрузок, действующих на элементы конструкций.
- •6.1. Внутренние усилия в стержнях при центральном растяжении-сжатии, применение метода сечений.
- •6.2. Эпюры внутренних усилий при центральном растяжении-сжатии стержней.
- •6.3. Деформации, закон Гука при центральном растяжении-сжатии стержней
- •6.4. Механические характеристики сопротивления материалов при центральном растяжении и сжатии
- •1) Общие положения
- •2) Диаграммы растяжения упруго-пластических материалов
- •При однократном нагружении до разрушения а); при повторном нагружении после разгрузки от напряжения σ4 б)
- •3) Диаграммы растяжения хрупких материалов
- •Сжатия древесины
- •4) Диаграммы сжатия материалов
- •5) Диаграммы сжатия древесины
- •6.5. Выбор основных допускаемых напряжений (расчетных сопротивлений) для расчетов на прочность стержней
- •6.6. Условия статической прочности стержней при центральном растяжении и сжатии
- •6.7. Условия жесткости стержней при центральном растяжении и сжатии
- •6.8. Понятие о статически неопределимых системах и методах их расчетов
- •Б) эквивалентная схема с освобождением от опорных связей
- •6.9. Основы теории напряженного состояния. Внутренние усилия и напряжения в косых сечениях при одноосном растяжении-сжатии стержней
- •6.10. Главные площадки и главные напряжения, экстремальные касательные напряжения
- •6.11. Закон парности (взаимности) касательных напряжений.
- •6.12. Двухосное (плоское) напряженное состояние
- •Б) с ориентацией в координатах главных осей 1-2; в) с дополнительным косым сечением под углом α
- •6.13. Понятие о трехосном (объемном) напряженном состоянии
- •Положение площадок; б) положение главных площадок
- •6.14. Обобщенный закон Гука
- •Лекция 10. Тема 7. «Геометрические характеристики поперечных сечений элементов конструкций»
- •7.1. Площади поперечных сечений элементов конструкций
- •И моментов инерции площадей фигур б)
- •7.2. Статические моменты площади. Определение центра тяжести
- •Расчленяющейся на два прямоугольника с площадями а1 и а2
- •7.3. Моменты инерции площадей плоских фигур (поперечных сечений элементов конструкций)
- •7.4. Формулы преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей.
- •Относительно параллельно смещенных осей
- •7.5. Значения моментов инерции некоторых простейших фигур относительно различных осей.
- •Центральных осей ху и параллельно смещенных осей х1у1
- •7.6. Главные оси и главные моменты инерции площадей плоских фигур.
- •7.7. Понятия о радиусах инерции плоских фигур.
- •Лекция 11. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.1. Общие положения об изгибаемых стержнях (балках), сущность деформации плоского изгиба.
- •Эпюра q 20
- •8.2. Применение метода сечений для определения всф и построения эпюр всф для балок, правило знаков.
- •Лекция 12. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.3. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней (балок) при изгибе
- •8.4. Касательные напряжения в поперечных сечениях стержней (балок) при изгибе
- •Лекция 13. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.5. Основное условие статической прочности изгибаемых стержней
- •8.6. Дополнительные проверочные условия статической прочности изгибаемых стержней
- •Лекция 14. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.7. Перемещения сечений при деформациях изгибаемых стержней
- •8.8. Условия жесткости изгибаемых стержней
- •Лекция 15. Тема 9. «Устойчивость центрально сжатых стержней»
- •8.9. Определение критической силы центрально сжатого стержня при упругой потере устойчивости
- •8.10. Определение критической силы центрально сжатого стержня при неупругой потере устойчивости
- •8.11. Условие устойчивости центрально сжатого стержня
6.4. Механические характеристики сопротивления материалов при центральном растяжении и сжатии
1) Общие положения
При расчетах и проектировании различных конструкций инженеру необходимо знать значения величин, характеризующих прочностные и деформативные свойства материалов. Их получают в лабораториях предприятий-производителей материалов путем экспериментальных механических испытаний специальных образцов из этих материалов на специальных испытательных машинах. Испытания проводятся в соответствии с государственными стандартами. Проводятся испытания на растяжение и сжатие, на твердость, на сопротивляемость ударным и циклически-переменным нагрузкам, на воздействие низких и высоких температур и др. Описание всех видов механических и других испытаний материалов приводится в специальной литературе. Основным видом исследований механических свойств материалов является испытание на растяжение. В данном разделе курса рассмотрим основные результаты статических испытаний металлов и древесины при центральном растяжении и сжатии.
Для испытаний на центральное растяжение применяются специальные цилиндрические (см. рисунок 26) или плоские (листовые) образцы, изготовленные из типовой партии материала. Изготавливают и испытывают несколько десятков одинаковых
образцов, причем результаты испытаний подвергаются статистической обработке. Цилиндрические образцы имеют рабочую часть длиной l0, на которой при испытаниях измеряют удлинение, и два концевых участка, форма и размеры которых зависят от способов крепления образца в захватах испытательной машины. Диаметр рабочей части d0 всех образцов испытуемой партии материала должен быть одинаковым, причем по ГОСТу его надо выбрать из диапазона (7 ÷ 10) мм. Применяют либо длинные образцы с соотношением
l0 /d0 = 10, либо короткие образцы с соотношением l0 /d0 = 5. Предпочтительными считаются образцы с размерами d0 = 10 мм и l0 = 100 мм либо l0 = 50 мм. Поверхность рабочей части образцов обрабатывается шлифованием.
Испытания образцов на растяжение проводят на разрывных или универсальных машинах. Передача растягивающей силы F на образец осуществляется через концевые захваты. Специальное устройство машины обеспечивает передачу силы F строго вдоль центральной оси образца. Машины снабжены устройством для автоматической записи в определенном масштабе диаграммы растяжения, т. е. графика зависимости между силой F и удлинением образца Δl или графика зависимости между нормальным напряжением
σ = F/Aо и относительной продольной деформацией образца ε = Δl/l. В настоящее время применяются универсальные испытательные машины с современной микроэлектроникой, полностью автоматизирующей процесс испытаний, начиная от пуска машины до вывода полученных результатов измерений в программу-графопостроитель, на дисплей монитора и принтер.
d0
= (7 ÷ 10) мм
F F
l0 = 10 d0 или l0 = 5 d0
Рисунок 26. Схема цилиндрического образца для испытаний на растяжение.