- •Раздел 2. Конспект лекций по курсу «инженерная механика 1»:
- •Часть 1 «статика» Лекция 1. Тема 1. Предмет «Инженерная механика 1». Введение в статику
- •1.1. Вводные положения по курсу «Инженерная механика». Структура курса «Инженерная механика 1»
- •1.2. Введение в статику. Основные понятия, определения и задачи статики.
- •1.3. Аксиомы статики
- •Глоссарий
- •2.1. Основные виды связей твердых тел и их реакции.
- •И цилиндрический шарнир (шнпо)
- •Или шарнирно-подвижной опоры (шпо) тела 1 с «землей»
- •2.2. Наиболее употребляемые схемы опорных закреплений стержневых элементов плоских конструкций.
- •3.1. Момент силы относительно точки.
- •3.2. Момент силы относительно оси
- •Осей координат
- •3.3. Элементарная теория пар сил
- •Лекция 4. Тема 4. Основные теоремы и методы статики. Условия равновесия произвольной системы сил
- •4.1. Метод Пуансо (о параллельном переносе силы)
- •Б) добавление уравновешенной системы сил; в) эквивалентная система
- •4.2. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей системы сходящихся сил
- •Сходящихся сил
- •4.3. Приведение системы сил к заданному центру
- •А) исходная система сил; б) после переноса силовых факторов в точку о; в) эквивалентная система с главным вектором и главным моментом
- •4.4. Общее и аналитические условия равновесия произвольной системы сил (плоской и пространственной)
- •Часть 2 «Сопротивление материалов»
- •5.1. Общие вводные положения курса «Сопротивление материалов», значение его изучения для технических специалистов (инженеров), основные термины и определения
- •5.2. Общая классификация элементов конструкций.
- •5.3. Классификация внешних нагрузок, действующих на элементы конструкций.
- •6.1. Внутренние усилия в стержнях при центральном растяжении-сжатии, применение метода сечений.
- •6.2. Эпюры внутренних усилий при центральном растяжении-сжатии стержней.
- •6.3. Деформации, закон Гука при центральном растяжении-сжатии стержней
- •6.4. Механические характеристики сопротивления материалов при центральном растяжении и сжатии
- •1) Общие положения
- •2) Диаграммы растяжения упруго-пластических материалов
- •При однократном нагружении до разрушения а); при повторном нагружении после разгрузки от напряжения σ4 б)
- •3) Диаграммы растяжения хрупких материалов
- •Сжатия древесины
- •4) Диаграммы сжатия материалов
- •5) Диаграммы сжатия древесины
- •6.5. Выбор основных допускаемых напряжений (расчетных сопротивлений) для расчетов на прочность стержней
- •6.6. Условия статической прочности стержней при центральном растяжении и сжатии
- •6.7. Условия жесткости стержней при центральном растяжении и сжатии
- •6.8. Понятие о статически неопределимых системах и методах их расчетов
- •Б) эквивалентная схема с освобождением от опорных связей
- •6.9. Основы теории напряженного состояния. Внутренние усилия и напряжения в косых сечениях при одноосном растяжении-сжатии стержней
- •6.10. Главные площадки и главные напряжения, экстремальные касательные напряжения
- •6.11. Закон парности (взаимности) касательных напряжений.
- •6.12. Двухосное (плоское) напряженное состояние
- •Б) с ориентацией в координатах главных осей 1-2; в) с дополнительным косым сечением под углом α
- •6.13. Понятие о трехосном (объемном) напряженном состоянии
- •Положение площадок; б) положение главных площадок
- •6.14. Обобщенный закон Гука
- •Лекция 10. Тема 7. «Геометрические характеристики поперечных сечений элементов конструкций»
- •7.1. Площади поперечных сечений элементов конструкций
- •И моментов инерции площадей фигур б)
- •7.2. Статические моменты площади. Определение центра тяжести
- •Расчленяющейся на два прямоугольника с площадями а1 и а2
- •7.3. Моменты инерции площадей плоских фигур (поперечных сечений элементов конструкций)
- •7.4. Формулы преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей.
- •Относительно параллельно смещенных осей
- •7.5. Значения моментов инерции некоторых простейших фигур относительно различных осей.
- •Центральных осей ху и параллельно смещенных осей х1у1
- •7.6. Главные оси и главные моменты инерции площадей плоских фигур.
- •7.7. Понятия о радиусах инерции плоских фигур.
- •Лекция 11. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.1. Общие положения об изгибаемых стержнях (балках), сущность деформации плоского изгиба.
- •Эпюра q 20
- •8.2. Применение метода сечений для определения всф и построения эпюр всф для балок, правило знаков.
- •Лекция 12. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.3. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней (балок) при изгибе
- •8.4. Касательные напряжения в поперечных сечениях стержней (балок) при изгибе
- •Лекция 13. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.5. Основное условие статической прочности изгибаемых стержней
- •8.6. Дополнительные проверочные условия статической прочности изгибаемых стержней
- •Лекция 14. Тема 8. «Плоский изгиб статически определимых стержней (балок)»
- •8.7. Перемещения сечений при деформациях изгибаемых стержней
- •8.8. Условия жесткости изгибаемых стержней
- •Лекция 15. Тема 9. «Устойчивость центрально сжатых стержней»
- •8.9. Определение критической силы центрально сжатого стержня при упругой потере устойчивости
- •8.10. Определение критической силы центрально сжатого стержня при неупругой потере устойчивости
- •8.11. Условие устойчивости центрально сжатого стержня
5.3. Классификация внешних нагрузок, действующих на элементы конструкций.
Сосредоточенные силы – это силы, приложенные к элементу конструкции на площадке его поверхности, размерами которой по сравнению с размерами всей поверхности элемента конструкции можно пренебречь. Как правило, сосредоточенные силы – это результат воздействия на данное тело (элемент конструкции) другого тела (в частности, другого элемента конструкции). Во многих практически важных случаях сосредоточенные
силы можно без заметного ущерба для точности инженерных расчетов считать приложенными к элементу конструкции в точке. Единицы измерения сосредоточенных сил Н (Ньютон), кН (килоньютон) и др.
Объемные силы – это силы, приложенные по всему объему элемента конструкции, например распределенные силы тяжести. Единицы измерения распределенных объемных сил Н/м3, кН/м3 и т. п. Полная сила тяжести (Н, кН) какого-либо элемента конструкции нередко в расчетах условно учитывается как сосредоточенная сила, приложенная в точке, называемой его центром тяжести.
Распределенные силы (нагрузки) – это силы, приложенные на части площади (или длины) деформируемого тела, соизмеримой с размерами всего тела. Различают поверхностно распределенные силы (нагрузки), единицы измерения которых Н/м2, кН/м2 и т.п. (например, распределенные снеговые нагрузки на покрытия зданий), а также линейно распределенные нагрузки (по длине элементов конструкций), единицы измерения которых Н/м, кН/м и т.п. (например, распределенные силы давления плит, опираемых на балки строительных конструкций).
Статические силы (нагрузки) – это силы (нагрузки), не изменяющие (или несущественно изменяющие) свое значение, положение и направление действия в процессе эксплуатации конструкции.
Динамические силы (нагрузки) – это силы (нагрузки), существенно изменяющие свое значение, положение и/или направление в короткие промежутки времени и вызывающие колебания конструкции.
Номинальные нагрузки – это нормально максимальные нагрузки, возникающие при эксплуатации конструкции.
Контрольные вопросы:
1) Что изучается в курсе «Сопротивление материалов»? Каково его значение для высококвалифицированных технических специалистов?
2) Что такое внешние нагрузки и внутренние усилия?
3) Объясните понятия деформации, прочности, жесткости и устойчивости.
4) Объясните понятия однородности, сплошности, изотропности и анизотропии.
5) Дайте классификацию элементов конструкций.
6) Дайте классификацию внешних нагрузок, действующих на элементы конструкций.
Глоссарий
Материалдар кедергiсi |
Сопротивление материалов |
strength of materials |
Iшкi күш |
Внутренняя сила |
Internal force |
|
Деформация |
Deformation |
|
Прочность |
Durability |
|
Жесткость |
Rigidity |
|
Устойчивость |
Stability |
|
Стержень |
A core |
|
Пластина |
A plate |
|
Оболочка |
An environment |
|
Массив |
A file |
|
Распределенная нагрузка |
The distributed loading |
|
Динамические нагрузки |
Dynamic loadings |
Рекомендуемая литература
1. Александров А.В. и др. Сопротивление материалов. Учебник для вузов – М.: Высш. шк., 2001. – 560 с. (с. 5…20).
2. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высш. школа, 1983. – 303 с. (с. 5…20).
3. Справочник по сопротивлению материалов/Писаренко Г.С. и др. – Киев: Наукова думка, 1988. – 737с. (с. 5…9).
Контрольные задания для СРС – с помощью учебной литературы расширить сведения по следующим вопросам:
1) что такое силы упругости?
2) какова сущность принципа отсутствия в теле начальных внутренних усилий ([2], с. 9-10)?
3) каковы принципы схематизации внешних нагрузок, действующих на элементы конструкций, применяемые в инженерных расчетах ([1], с. 8-11)?
4) пояснить принцип независимости действия сил ([1], с. 18-20; [2], с. 10)?
5) пояснить принцип Сен-Венана ([2], с. 10-11);
6) в чем отличие деформации от перемещения ([1], с. 17-18; [2], с. 13-14)?;
7) общее понятие о методе сечений ([1], с. 13-16; [2], с. 14-17);
8) общее понятие о напряжениях в деформируемом теле, обозначениях нормальных и касательных напряжений ([1], с. 13-15; [2], с. 17-20).
9) классификация внешних нагрузок, действующих на элементы конструкций (см. п. 5.3).
Лекция 6. Тема 6. «Центральное растяжение-сжатие прямых жестких стержней»
Цель лекции – изложить вводные положения по теме, сущность и применение метода сечений для определения внутренних усилий в стержнях при центральном растяжении-сжатии; дать начальные понятия об эпюрах внутренних усилий.
План лекции
1. Внутренние усилия в стержнях при центральном растяжении-сжатии, применение метода сечений.
2. Эпюры внутренних усилий при центральном растяжении-сжатии стержней.
Общие положения по теме
Центральное растяжение-сжатие прямых жестких стержней – самый простой вид силового воздействия на элементы конструкций типа прямых стержней, при котором равнодействующие внешних нагрузок прикладываются к стержням вдоль их центральной оси. Центральная ось стержня – это воображаемая линия, которая проходит через точки, являющиеся центрами тяжести площадей всех его поперечных сечений. Поперечное сечение стержня – это воображаемая плоская фигура, которая получается, если мысленно рассечь стержень плоскостью поперек его центральной продольной оси. Простейшим примером центрального растяжения стержней являются канаты грузоподъемных машин, примером центрального сжатия – шток или винт гидравлического или винтового домкратов, применяемых для подъема грузов на небольшую высоту. В данной теме жесткость стержней, которые при работе в конструкции подвергаются только растяжению, не ограничивается. Жесткость же стержней, работающих на сжатие или на растяжение-сжатие, считается достаточно большой, чтобы при сжатии внешними нагрузками не возникало потери устойчивости, т. е. их изгибного искривления (выпучивания). Центральное сжатие нежестких стержней рассматривается отдельно в теме «Устойчивость центрально сжатых стержней», где учитывается понятие «гибкость» стержня.
Следует отметить, что растяжение и/или сжатие стержней бывает также внецентренным, когда равнодействующие внешних сил передаются на стержни параллельно их центральной оси со смещением (с эксцентриситетом) относительно нее. Такое силовое воздействие является более сложным, нежели рассматриваемое здесь центральное растяжение-сжатие прямых стержней, и рассматривается оно позднее в разделе «Сложное сопротивление стержней».
