2.5. Определение коэффициентов удельного скольжения зубьев.

Коэффициенты удельного скольжения для зубьев 1-го и 2-го колес определяются соответственно по формулам:

; ,

где ₁ и ₂ – радиусы кривизны профилей в сопряженных точках;

z₁ и z₂ – числа зубьев колес.

Рассчитаем значения коэффициентов и для точек N₁, A, 1, 2, P, 3, 4, B, N₂ линии зацепления и занесем в таблицу 2.1.

Масштабный коэффициент для построения диаграммы коэффициентов удельного скольжения принимаем .

Таблица 2.1. Таблица качественных показателей зубчатого зацепления.

Точка	N1	A	1	2	P	3	4	B	N2
1, мм	0	0,23	2,57	4,91	5,79	7,24	9,58	11,92	16,74
2, мм	16,74	16,51	14,17	11,83	10,94	9,49	7,16	4,82	0
η1	-	-37,0	-1,92	-0,28	0	0,31	0,6	0,79	1
η2	1	0,97	0,66	0,22	0	-0,44	-1,53	-3,67	-
пр, мм	0	0,227	2,174	3,467	3,788	4,108	4,096	3,431	0
υ	+	9,92	1,03	0,65	0,59	0,55	0,55	0,66	+

2.6. Определение коэффициента удельного давления зубьев.

Коэффициент удельного давления зубьев определяется по формуле:

,

где – приведенный радиус кривизны в точке контакта;

m – модуль зацепления.

Рассчитаем значения и для точек N₁, A, 1, 2, P, 3, 4, B, N₂ линии зацепления и занесем в таблицу 2.1.

Масштабный коэффициент для построения диаграммы коэффициента удельного давления принимаем .

3. Синтез кулачкового механизма

Цель работы: спроектировать несмещенный кулачковый механизм c плоским толкателем, обеспечивающий заданный закон движения толкателя.

3.1. Аналитическое исследование закона движение толкателя.

Исследуем закон движения толкателя на фазе подъема. Задано уравнение перемещения толкателя в зависимости от угла φ поворота кулачка:

Дифференцируя данное уравнение по переменной φ, найдем уравнение аналога скорости толкателя:

Дифференцируя уравнение аналога скорости по переменной φ, получим уравнение аналога ускорения толкателя:

Используя полученные уравнения, рассчитываем значения перемещения и аналогов скорости и ускорения толкателя с изменением угла φ в диапазоне от 0 до φ₁ = 180º с шагом в 10º. Результаты расчета заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1. Кинематические параметры фазы подъема толкателя

Положение	φ, º	φ, рад	s, мм	ds/dφ, мм	d2s/dφ2, мм
0	0	0	0	0	0
1	10	0,1745	0,157	2,561	26,417
2	20	0,3491	1,078	8,299	36,984
3	30	0,5236	3,094	14,754	35,223
4	40	0,6981	6,161	20,082	24,656
5	50	0,8727	9,966	23,053	8,806
6	60	1,0472	14,034	23,053	-8,806
7	70	1,2217	17,839	20,082	-24,656
8	80	1,3963	20,906	14,754	-35,223
9	90	1,5708	22,922	8,299	-36,984
10	100	1,7453	23,843	2,561	-26,417
11	110	1,9199	24	0	0

Аналогичным образом исследуем закон движения толкателя на фазе опускания. Ниже приведены уравнения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя:

Рассчитываем значения перемещения и аналогов скорости и ускорения толкателя с изменением угла φ в диапазоне от до с шагом в 10º. Результаты расчета заносим в таблицу 3.2.

Таблица 3.2. Кинематические параметры фазы опускания толкателя

Положение	φ, º	φ, рад	s, мм	ds/dφ, мм	d2s/dφ2, мм
12	155	2,7053	24	0	0
13	165	2,8798	23,947	-0,885	-9,467
14	175	3,0543	23,615	-3,084	-15,148
15	185	3,2289	22,83	-5,984	-17,582
16	195	3,4034	21,516	-9,064	-17,312
17	205	3,5779	19,68	-11,901	-14,877
18	215	3,7525	17,395	-14,163	-10,82
19	225	3,9270	14,783	-15,615	-5,68
20	235	4,1015	12	-16,114	0
21	245	4,2761	9,217	-15,615	5,68
22	255	4,4506	6,605	-14,163	10,82
23	265	4,6251	4,32	-11,901	14,877
24	275	4,7997	2,484	-9,064	17,312
25	285	4,9742	1,17	-5,984	17,582
26	295	5,1487	0,385	-3,084	15,148
27	305	5,3233	0,053	-0,885	9,467
28	315	5,4978	0	0	0

На чертежном листе вычерчиваем диаграммы перемещения, аналога скорости и ускорения толкателя с масштабными коэффициентами:

По характеру изменения аналогов скорости и ускорения делаем вывод, что в кулачковом механизме при заданном законе движения не возникает ни «жестких», ни «мягких» ударов.

Кроме того, можно отметить, что угол давления в кулачковом механизме с плоским тарельчатым толкателем в процессе работы механизма остается постоянным и равным α = 90º – γ = 90º – 80º = 10º.